刘彦433余角和补角（一）.doc

课题：4.3.1余角和补角（一） 课型：预习+展示 时间：2012年12月_日主备：刘彦 审核： 班级：学生学案教师导案学习目标：1、互为余角，互为补角以及对顶角的概念。2、会正确表示一个角的余角和补角。3、熟练地求出一个角的余角或补角。4、会用互余、互补、对顶角的性质解决一些实际问题。二、学习重点、学习难点：重点：互余、互补定义及它们的性质难点：用上述知识解决相关问题三、学法指导：合作交流、探索教法：指导探究四、知识链接：以往的知识储备：角的定义1 . 角的定义2 .根据角的大小我们可以把角分为 通过图片图片直观地认识生活中的角五、学具准备：教科书 直尺 圆规教具：直尺、圆规六、学习过程 自主学习：一、概念引入 1、 如图：已知ABCD于O,直线GH经过O点。EABCDFGHO 问题：1、图中按照角的分类有哪些我们熟悉的角？ 2、这些角之间存在着哪些特殊的关系？第一种特殊关系： 第二种特殊关系 第三种特殊关系余角的概念：如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为余角。符号语言：如果+= ，那么和互为 。反之：如果与互为余角，那么+= 。补角的概念：如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为补角。 符号语言：如果+= ，那么和互为 。 反之：如果与互为补角，那么+= 。对顶角的概念：一个角的 分别是 的反向延长线，这两个角是对顶角。二、概念理解 1、概念的几何语言：1 + 2 =180 , .( )1和2互补, .( )3 + 4=90, .( )3和4互余, .( ) 2、填表角40120601224的余角60的补角45想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？FEO三、自主探究1、探究补角(余角)的性质：如图：打台球时选择适当的方向用白球击打红球， BCA21反弹后红球会直接入袋。此时1=2.1） 1的余角有 2的余角有 2）AOC与BOC的数量关系是什么？简单的推理说明。可得到结论：_余角的性质：_3）1的补角是 2的补角是 ，他们的大小关系是什么？简单的推理说明。可得到结论：_补角的性质：_2、探究对顶角的性质如图，直线AB与CD相交于O，1的补角有 它们是一对 它们的大小关系是 ，简单的推理证明。 DA3 2 O14CB可得到结论：_对顶角的性质：_总结：1、等角（或同角）的余角_,等角（或同角）的补角_.2、同一个角的余角比它的补角小 。 3、一个锐角的余角是 角，一个锐角的补角是 角；钝角和直角 余角，直角的补角等于 ，一个钝角的补角是 角。 三、盘点收获：1.本节课我学习了哪些知识和方法？（预习部分可由有小组汇报。表现好的组及组员及时鼓励并加分，以激发学生的预习积极性）（自主学习的过程要发挥小组作用，体现独学、对学和群学。）让学生通过交流合作、动手操作、动脑思考，更进一步掌握补角和余角概念。（巩固阶段，要再次发挥小组合作的作用，要突出组长安排任务、组织讨论、检查指导作用，教师巡视督导，并用评价激发学生的积极性。）四、达标测试：1.如果一个角是，那么它的余角是_度2.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_ 的余角,_ _是4的补角.3.如果=3931,的余角 =_ _,的补角=_ _,-=_ .4.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_ _,依据是_ _.5.一个角的补角是，则这个角的余角是_度6.下列说法中错误的是（ ）A两个互余的角都是锐角 B钝角的平分线把钝角分为两个锐角C互为补角的两个角不可能都是钝角 D两个锐角的和必定是直角或钝角7.如果，而与互余，那么与的关系是（ ）A互余 B互补 C相等 D不能确定8、一个锐角和它的余角之比是54，那么这个锐角的补角的度数是：（ ）A100B120C130D1409一个角的余角比它的补角的少40,求这个角的度数.10.互为余角的两个角的比是1：2，则这两个角分别是多少？根据学情选择合适的习题进行检测五、课后反思：