1、七年级数学 sx-12-07-0301 3.1.1 一元一次方程 导学案班级： 组名： 组别： 姓名： 【学习目标】1、了解一元一次方程等有关概念。体会由算式到方程是数学的一大进步。2、通过画示意图、列表格等方法，分析实际问题的数量关系，会用方程表示简单实际问题的相等关系。3、经历列方程表示实际问题的相等关系的过程，体会数学化的思想方法。【重点难点】重点：结合问题情境抽象一元一次方程概念难点：实际问题的数学化过程【知识链接】列算式解应用题【学习过程】知识点一：方程的概念请同学们认真阅读教材7879面的内容，回答下列问题。问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速
2、度是70h ,卡车的行驶速度是60h ，客车比卡车早1小时经过B地。A，B两地的路程是多少？（1）从问题中你能获得的数量关系是：速度 时间关系 （2）匀速运动中，时间、路程、速度之间的关系是： 。（3）用算术方法解决这个问题，列出算式为： 。（4）如果设A，B两地相距x,则客车和卡车从A地驶往B地的时间用含x的代数式分别表示为： ，根据问题中的时间关系得到含x 的等式为： 。由上面的问题你能说说：、什么是方程？等式与方程有何区别？、用算术方法解应用题和列方程解应用题列出的式子有何不同？问题2：下列各式哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？ 1 知识点二：列方程请同学们认真阅读教材79面的内容，
3、回答下列问题。问题3：（1）、通过问题1的学习你知道列出方程的步骤是怎样的？（2）、你还能用其它的方程解决问题1吗？依据的是哪个相等关系？ 问题4：根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？ （3）、某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（4）、王涛买了6香蕉和3苹果，共花了19元，已知苹果每千克1.8元，则香蕉每千克多少元？（5）、一种小麦磨成面粉后质量减少了20，为了得到450
4、0面粉，至少需要多少千克小麦？知识点三：一元一次方程的概念问题5：（1）、观察问题4中所列的方程，从未知数的个数和次数方面看有什么共同点？等式两边的式子都是哪类式子？（2）、你知道什么样的方程叫一元一次方程？问题6：下列各式哪些是一元一次方程？（1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8） （9）知识点四：方程的解及解方程请同学们认真阅读教材80面的内容，回答下列问题。问题7：（1）、什么是方程的解？什么叫解方程？（2）检验方程后面括号中的数是否为方程的解： 【基础达标】 A1、下列各式是方程的是 ( )ABCDB2、以x=-3为解的方程是 ( )A3x-7=2B5x-2=-xC
5、6x+8=-26Dx+7=4x+16C3、下列方程中，是一元一次方程的为( )Ax+y=1BCDx=0A4、一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40，求上底。如果设上底x cm，请列出关于 x的方程为 B5、已知是关于的方程的解，则的值为 .C6、如果关于的方程是一元一次方程，那么的值是 .D7、已知 与是同类项，判断是否为方程的解.【课堂小结】1、方程的概念是： .2、一元一次方程的概念是： .3、方程的解是 .4、列方程时，要分析实际问题中的 关系，并设 ，利用其中的 关系列出方程.【课堂检测】A1、根据下列条件能列出方程的是（ ） A. 一个数的与另一个数的的和 B. 与1的差的4倍是8C. 和的60% D. 甲的3倍与乙的差的2倍B2、写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是 C3、自来水公司的收费标准是：5吨内1.5元/吨（含5吨），超过5吨的部分为2元/吨，小明家某月共付费16元，设小明家这月用x吨水，那么可得方程_ _。【课后思考题】1、 已知关于的方程是一元一次方程，试求的值，并确定此方程的解.2、已知关于x的方程的解为任意数，求的值3.1.1 一元一次方程导学案 第 4 页 （共 4 页）
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