1、等差数列
题组一：
1已知等差数列，，那么这个数列的前项和（ ）
A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数
C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数
2 等差数列{an}中，，，则其前n项和的最小值为 ．
3、在等差数列中，，，若数列的前项和为，则（ ）
A. B. C. D.
4.等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，Sn为其前n项和，则（ ）
A.S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0
B.S1，S2，…，S19
2、都小于0，S20，S21，…都大于0
C.S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0
D.S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于0
5、设等差数列的前项和为，已知，>，<，
①求公差的取值范围；
②中哪一个值最大？并说明理由.
题组二
1、已知等差数列中，，那么（ ）
A．390 B．195 C．180 D．120
2 设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于 ．
3 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－＝0，S2m－1＝38，则m＝ ．
3、
4 等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则 ．
5 等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则 ．
变式 *6、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 .
题组三：
1 等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )
A. B. C. D.
2 设数列{an},{bn}都是等差数列,若,
则 ．
3 一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（ ）
A. B. C.
4、D.
4 等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是
A.S7 B.S8 C.S13 D.S15
5已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|等于（ ）
A.1 B. C. D.
6 已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=
题组四：
1、设等差数列的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62,
S 6 =－75,求：
（1）的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；
（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.
2 设数列{an}的通项公式为，则 ．
3 .已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=.
（1）求证：{}是等差数列；（2）求an的表达式.
4 设实数a≠0，函数f（x）=a（x2+1）－（2x+）有最小值－1.
（1）求a的值；
（2）设数列{an}的前n项和Sn=f（n），令bn=，证明:数列{bn}是等差数列.
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