1、八年级数学期中考试卷
一、细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）
1．下列说法正确的是( ).
A．正数和负数统称实数 B．数轴上的任何一个点都表示一个实数
C．无限小数都是无理数 D．带根号的数就是无理数
2．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第3题
3．如图，，，，则（ ）.
A．400 B．500
2、C．600 D．750
4．下列图形中，只有三条对称轴的是（ ）.
A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．正六边形
第5题
5．如图，，则图中全等三角形有（ ）.
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．方程的解为( ).
A． B． C． D．
7．如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，AC=DB，则的理由是（ ）.
A．ASS B．HL C．SAS D．AAS
8．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列
3、结论不一定成立的是（ ）.
A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC
9．如图：OC平分，P为OC上一点，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=2cm，则PD=（ ）.
A．2cm B．3cm C．4cm D．无法确定
10．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC，有下列结论：
A
B
C
D
l
O
第10题
①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的结论是（ ）
第9题
第7题
A．① B．①②
4、 C．①③④ D．①②④
第8题
第13题
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分, 满分18分）
11．的平方根是_________________．
12．等腰三角形的顶角为50°，则它的底角是__________度.
13．如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条
件______________时，就可得到△ABC≌△FED.
(只需填写一个你认为正确的条件)
14．如图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发，与AB成90°角方向，往前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继
5、续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_______米.
15．如图，Ａ，Ｂ两点的坐标分别是Ａ（１，），Ｂ（，０），则⊿ABO的面积是________. （结果保留小数点后两位）
16．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD=，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是___________
第15题
第14题
第16题
三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
第17题（2）小题
17．（本题有2小题，每小题8分，
6、满分16分）
（1）计算：
（2）如图：写出A、B、C三点关于y轴
对称的点的坐标，并作出与△ABC关于y轴
对称的图形.
A点关于y轴对称的点是___________；
B点关于y轴对称的点是___________；
C点关于y轴对称的点是___________；
18．（本题满分8分）
如图，已知四边形ABCD中，．求证：．
第18题
19．（本题满分8分）
第19题
已知：如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DF是AC的垂直平分线，垂足分别为点E，F，且CD=5. 求：AB等于多少？
7、20．（本题满分10分）
A
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC. 求证：AD=BD
D
C
B
21．（本题满分10分）
在一次数学课上，王老师在黑板上画出右图，并
写下了四个等式：①，②，
③，④．
B
E
D
A
C
第21题题
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
已知：
求证：是等腰三角形．
证明：
22．（本题满分12分）
已知，，求：的值.
第23题
23．（本题
8、满分12分）
已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称. 猜想△P1OP2是什么三角形？并证明你的结论.
24．（本题满分12分）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，请你试一试，你能找出多少个这样的点P？把你找到的点标在所给的图形上.
第24题
25．（本题满分14分）
如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，
（1）求证：
（2）求证：∠BQM=60°.
若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？（只判断，不用证明）
第25题
（3）若将题中的条件“点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，你能求得∠BQM的度数吗？试试看.
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