1、
初三数学综合试卷
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（30分）
1、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A． B． C． D．
2、如图放置的一个机器零件，其主视图如图所示，则其俯视图是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．菱形 D．平行四边形
4、
2、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长 是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
A、16m B、 18m C、 20m D、22m
5、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )
A.上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时
6、若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）
A．6 B．5 C
3、．2 D．-6
主视图
左视图
俯视图
7、如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
8、连接菱形各边中点，可得到的“中点四边形”是矩形，主要是因为（ ）
A、 菱形的四条边都相等 B、 菱形的对角线互相 垂直
C. 菱形的对角线互相平分 D、以上答案都不对
9
4、已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
10、 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是( )．
A.1 B.2 C. D.
二、填空题（15分）
11、一元二次方程x2 = x的根是 .
12、如果，那么 。
13、两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们面积比为____ 。
5、14．把=0化成的形式，则= .
15、六·一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ．
三、解答题（75分）
16、解方程（8分）
（1）． （2）
17、（7分）画出下列三棱柱的三视图。
正面
18（8分）如图，图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位长度．
⑴将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交
6、点处的三角形叫做格点三角形)以点O为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出；
⑵在图②中以C点为位似中心画一个与格点△ABC位似的格点三角形，且使它与△ABC的位似比为2:1．
19．（12分）给出三个多项式：① ； ②； ③．请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．
20．（4+6=10分）东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销
7、售单价定为每千克55元时，计算月销售利润.
（2）要使月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？
21（10分）．某校生物兴趣小组有一块正方形种植基地，现要对它进行扩建，若把边长增加2米，则所得的新正方形种植基地面积比原来增加了32平方米，求：原来正方形种植基地的边长是多少？
22、（3+7=10分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影 BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.（写出具体解题过程）
D
E
A
C
B
23. (10分) 有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，现按如图方式把它加工成一个正方形，求正方形的面积。
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