九年级数学模考试题（四）答案.doc

班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________

---------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------

一、选择题
1. C

2. C

3. D

4. B

5. D

6. D

7. A

8. C

9. A

10. D
二、填空题
11.

12. 90°

13.

14.

15. 181

16. C
三、计算题
17. 解：原式 5分
6分

18. 解法一：由原方程组得
　　　　　　把①代入②得，
　　　　　　　　　　即得．
　　　　　　把代入①得．
　　　　　　原方程组的解为
　　解法二：由．
　　　　　　把①代入，
　　　　　　即．
　　　　　　把代入①得．
　　　　　　原方程组的解为

19. 画出角平分线 3分
李
张
P
作出垂直平分线 3分

四、

20. 解：∵一次函数过点，且点的横坐标为1，
∴即 ………………………………………………2分
轴，且

解得， ∴……………………………………………………5分
∴一次函数的解析式为……………………………………… 7分
又∵过点，
……………………………………………………………………9分
∴反比例函数的解析式为 ……………………………………………10分
21. （1）分别过点 作交于 1分
∵是梯形，且
∴ 2分
故四边形是矩形， 3分
∴ 4分
在中， 5分
在中，
∴
6分
∴
7分
（2）设防洪堤长为
∵加宽部分柱体的体积 8分

9分
答：加固后坝底增加的宽度为米，需土石立方米. 10分
22、

（2）80－100． （4分）
（3）840 （6分）

五、
23. 解：(1) y=50-x (0≤x≤160，且x是10的整数倍)．
(2) W=(50-x)(180+x-20)= -x2+34x+8000；
(3) W= -x2+34x+8000= -(x-170)2+10890，
当x＜170时，W随x增大而增大，但0≤x≤160，
∴当x=160时，W最大=10880，当x=160时，y=50-x=34．
答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润是10880元．

24. （1）证明：∵Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，
∴AC=AC ¢，AB=AB ¢，∠CAB=∠C ¢AB ¢ ………………（1分）
∴∠CAC ¢=∠BAB ¢
∴∠ACC ¢=∠ABB ¢ ……………………………………（3分）
又∠AEC=∠FEB
∴△ACE∽△FBE ……………………………………（4分）
（2）解：当时，△ACE≌△FBE． …………………（5分）
在△ACC¢中，∵AC=AC ¢，
∴ ………（6分）
在Rt△ABC中，
∠ACC¢+∠BCE=90°，即，
∴∠BCE=．
∵∠ABC=，
∴∠ABC=∠BCE ……………………（8分）
∴CE=BE
由（1）知：△ACE∽△FBE，
∴△ACE≌△FBE．………………………（9分）
（2分）
25、
答案．解：（1）. ………………2分
（2）①令，得：，
则抛物线c1与轴的两个交点坐标为（-1,0）1,0）.
∴A（-1-m，0），B（1-m，0）.同理可得：D（-1+m，0），E（1+m，0）.
当时，如图①，，∴. ……4分
当时，如图②，， ∴. …………6分
y
x
O
A
D
B
E
M
N
图①
y
x
O
A
D
B
E
M
N
图②
∴当或2时，B，D是线段AE的三等分点.
②存在. ………………7分
方法一
理由：连接AN、NE、EM、MA.依题意可得：.
即M，N关于原点O对称， ∴.
∵， ∴A，E关于原点O对称， ∴，
∴四边形ANEM为平行四边形. ………………8分
要使平行四边形ANEM为矩形，必需满足,
即， ∴.
∴当时，以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形. …………10分
方法二
理由：连接AN、NE、EM、MA. 依题意可得：.
即M，N关于原点O对称， ∴.
∵， ∴A，E关于原点O对称， ∴，
∴四边形ANEM为平行四边形. ………………8分
∵，
，
，
若，则，∴.
此时△AME是直角三角形，且∠AME=90°.
∴当时，以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形. …………10分

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