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解一元一次不等式-(8).docx

1、9.2解一元一次不等式 教学目标 知识与能力 进一步巩固求一元一次不等式的解集. 过程与方法 通过学生独立思考,培养学生运用数形结合知识解决问题的能力. 情感态度与价值观 通过学生自主探索,培养学生学数学的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动,锻炼克服困难的意志,增强自信心. 教学重点、难点 重点:求一元一次不等式的解集 难点: 体验运用数形结合思想方法 教学过程设计 教学程序 教师活动 学生活动 设计意图 课前探究 什么是不等式? 预习并思考 引导学生归纳概念 新课导入 那么不等式的性质呢? 性质1:不等号的两边加上(或减去

2、同一个数(或式子) ,不等号的方向不变。 如果a>b,那么a±c>b±c 性质2:不等号的两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变。 如果a>b,c>0,那么ac>bc(或ac>bc) 性质3:不等号的两边同时乘上(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 如果a>b,c<0,那么ac

3、讲授 ⑴ 方程:2(1+x)=3 同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。 ⑵类比解方程解不等式:2(1+x)<3 解:去括号,得2+2x<3 移项,得 2x<3-2 合并同类项,得 2x<1 系数化为1,得 X<12 [例1]解下列不等式,并把它们的解集 分别在数轴上表示出来: 请你归纳总结:⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么?⑵各步骤有哪些注意事项? 解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 合作探究 比较:解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处? 相同之处: 基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同

4、类项,系数化为1. 基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式. 不同之处: (1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质. (2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是 x>a或x

5、 x≤8 不等式的解集在数轴上表示如下: 0 8 解不等式,并在数轴上表示解集 m的最大整数解是什么?m的正整数解是什么? m的非负整数解又是什么呢? Ⅲ.课堂练习 P124    学生思考再讨论交流 从学生身边的实例入手,引发学生的求知欲望.总结其性质可以提高学生的语言表达能力和综合论述能力.讲练结合,每一个知识点都配以练习题,提高学生的认知水平.让学生合作实践去验证所得结论,不仅能培养学生的动手能力,还可以加强学生与基础知识与实际问题的联系. 第

6、一题在于考察学生对基础知识的掌握情况,第二题让学生在解决问题的过程中,提高分析解决问题的能力,强化学生学数学用数学的意识 课堂总结 根据前面我们做的练习和例题,我们来总结一下解不等式的一般步骤,理论依据及注意事项,和解一元一次不等式应用题的一般步骤. 1.解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母等式性质2或3 注意:①勿漏乘不含分母的项; ②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号; ③若两边同时乘以一个负数,须注意不等号的方向要改变. (1)去括号去括号法则和分配律 注意:①勿漏乘括号内每一项; ②括号前面是“-”号,括号内各项要变号. (2)移项移项法则(

7、不等式性质1) 注意:移项要变号. (4)合并同类项合并同类项法则. (5)系数化成1不等式基本性质2或性质3. 注意:两边同时除以未知数的系数时,要分清不等号的方向是否改变.. 作业布置 P126页中习题9.2的第1⑴、⑶、⑸;4题 教学反思 我会重视开头的引入教学,激发学生学习的兴趣。注意概念的引入,从实例出发,展现知识的形成过程,使学生能够利用以学的知识,通过知识迁移、类比的方法归纳得出一元一次不等式的解法。使他们不会觉得数学概念学习的单调乏味, 逐步提高学生抽象概括的能力。教学时,我根据课改理念精神,利用学生的感性材料的作用,以启发和小组讨论交流为主,进行谈话式的引导,巩固复习不等式概念和性质,并注意利用设计练习题,以期达到调动学生学习积极性,使学生的思维更加活跃。

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