2017年高三数学高考基本分练习卷九.doc

2017年高三数学高考基本分练习卷九一、选择题：1.复数 （ ）A. B. C. D.2.“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.给出下列命题，其中正确的命题为 （ ）A.若直线和共面，直线和共面，则和共面B.直线与平面不垂直，则与平面内的所有的直线都不垂直C.直线与平面不平行，则与平面内的所有的直线都不平行D.异面直线不垂直，则过的任何平面与都不垂直4. 在二项式 的展开式中，含 的项的系数是 A. B. C. D. 5.下列四个函数：，以为周期，在上单调递减且为偶函数的是 （ ）A. B. C. D.6. 若实数 ， 满足 则 的最大值为 A. B. C. D. 7.点是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段 的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ）A. B. C. D.二、 填空题: 8.双曲线的渐近线方程是 ；若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则 9.一个几何体的三视图如右图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的表面积为 ；体积为 10.已知函数，则的最小正周期 ； 11.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为 p ，且三个公司是否让其面试是相互独立的记 X 为该毕业生得到面试的公司个数若 P(X=0)= ，则随机变量 X 的数学期望 E(X)= 三、解答题：12.（本小题满分15分）在中，内角所对的边分别为，已知，（）当时，求的面积；（）求周长的最大值；13（本小题满分15分）如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，.（）求证：平面；（）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，第18题试求的取值范围.14.（本小题满分15分）已知椭圆，经过椭圆上一点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且点横坐标为.（）求椭圆的标准方程；（）若是椭圆的一条动弦，且，为坐标原点，求面积的最大值.第19题15（本小题满分15分）已知函数（）若，求函数的图象在处的切线方程； 参考答案一、选择题：1B 2B 3D 4B 5D 6B 7B 二、填空题: 8， 9 ，8 10 ，11 三、解答题：12.（本小题满分15分）解：（）由得得， 3分当时，4分当时，由正弦定理，联立解得， 6分故三角形的面积为 7分（其他方法酌情给分）（）由余弦定理及已知条件可得： 9分由得， 13分故周长的最大值为，当且仅当三角形为正三角形取到.15分（其他方法酌情给分）13.（本小题满分15分）（I）证明：在梯形中， ,， 2分 4分 平面平面,平面平面,平面 平面 6分（II）解法一：由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则， 8分设为平面MAB的一个法向量，由得 取，则， 10分 是平面FCB的一个法向量 12分 当时，有最小值， 当时，有最大值。 15分解法二：当与重合时，取中点为，连结 , = , 8分当与重合时，过,连结，则平面平面, ，又 平面 平面=,= 10分当与都不重合时，令延长交的延长线于,连结 在平面与平面的交线上 在平面与平面的交线上 平面平面 过C作CGNB交NB于G ，连结AG，由（I）知，, 又ACCN,AC平面NCB ACNB,又CGNB，ACCG=C，NB平面ACG AGNB AGC= 在中，可求得NC，从而，在中，可求得CGACG AG 14分综合得， 15分14.（本小题满分15分）解：（）因为，故 2分 同时联立得 4分化简得，由 由可得，故椭圆； 6分（其他方法酌情给分）（）设，直线方程为：联立得故， 8分由得 10分故原点到直线的距离，所以 令，则又因为， 当时，13分来源:学#科#网当斜率不存在时，的面积为； 14分综合上述可得面积的最大值为. 15分15. （本小题满分15分）解：（）当a1，x0，)时，f(x)x3x1，从而f (x)3x21当x1时，f(1)1，f (1)2，所以函数yf(x) (x0，)的图象在x1处的切线方程为：y12(x1)，即2xy30 3分 8