已知抛物线的对称轴是直线l,顶点为M. 若自变量x与函数值的部分对应值如下表所示:
x
…
-1
0
3
…
…
0
0
…
(Ⅰ)求与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)若经过点作垂直于y轴的直线,A为直线上的动点,线段AM的垂直平分线交直线l于点B,点B关于直线AM的对称点为P,记作;
①求与x之间的函数关系式;
②当x取任意实数时,若对于同一个x,有恒成立,求t的取值范围.
如图,点P是直线:上的点,过点P的另一条直线交抛物线于A、B两点.
(1)若直线的解析式为,求A、B两点的坐标;
(2)①若点P的坐标为(-2,),当PA=AB时,请直接写出点A的坐标;[来源%:中~教网#@^]
②试证明:对于直线上任意给定的一点P,在抛物线上都能找到点A,使得PA=AB成立.
(3)设直线交轴于点C,若△AOB的外心在边AB上,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标.