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九年级数学期末考试试卷 一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填涂在答题纸相应位置.1在RtABC中，C =90，sinA=，则cosB的值等于( )A B C D2如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若C =90，B = 30，AC = 1，则BB的长为（ ）A2 B4 第3题图CABDOC D8 第2题图3AB是O的直径，点C在O上，ODAC，交BC于D若BD=1，则BC的长为（ ）A2 B3 FEDCBAC D4如图，在ABC中，DEBC，DFAC，则下列比例式一定成立的是（ ）A B C D 第4题图5现有一扇形纸片，圆心角AOB为120，半径的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的侧面积为A B C D6二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（ ）A B C D 第6题图7二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（ ） 60DCBAA B C D8如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的影子CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角ACD = 60，则AB的长为（ ）A米 B米C米 D米 第8题图二、填空题（共8个小题，每题4分，共32分）：9一个扇形的圆心角为90，半径为2，则这个扇形的弧长为 .（结果保留）10已知抛物线，则该抛物线的顶点坐标是 .11两个袋子中都装有红、黄、白三个小球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机分别从两个袋子中摸出一个球，摸出两球的颜色相同的概率是 12已知反比例函数（m为常数）的图象经过点A（-1，6），则m的值为 . 13如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值OBACEMD等于 第13题图14如图，以线段为直径的交线段于点，点是弧的中点，交于点，则MD的长度为 第14题图15如图，在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分线，tanB=，则CDDB= 16已知RtABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC， 第15题图垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，则CA1= ， . 第16题图 三、解答题：（17、18题8分，1922题每题10分，23题12分，24题12分，25题14分） 17计算：； FEDCBA453718已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）求二次函数的解析式.19如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达B地，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地BC=1000m，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到1m参考数据：，sin370.60，cos370.80） 第19题图20学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为 第20题图偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由. 21如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，OD是劣弧中点，BD交AC于点E. 求证：AD2=DEDB若BC=13，CD=5，求DE的长 第21题图22如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即，BE交DC于点F，已知，求CF的长 .第22题图23如图，已知抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点M坐标为（1，2），（1）求该抛物线的解析式；（2）现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P，CDP的面积为S，求S关于m的关系式；（3）如图，以点A为圆心，以线段OA为半径画圆， 第23题图交抛物线y = ax2+bx+ c的对称轴于点B，连结AB，若将抛物线向右平移m(m0)个单位后，B点的对应点为B，A点的对应点为A点，且满足四边形为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA交于点E,在x轴上是否存在一点F,使得以E、F、A为顶点的三角形与BAE相似，若存在求出F点坐标，若不存在说明理由. 第23题图24. 已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24 ），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）.(1)求直线l1，l2的表达式；(2)点C为线段OB上一动点 （点C不与点O，B重合），作CDy轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标25.已知：在ABC中，BAC=90,AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF.(1)如图1，当点D在线段BC上时，求证： BDCF. CF=BCCD.(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究AOC的形状，并说明理由.