1、抛物线的简单几何性质（第1课时）模块选修2-1课题抛物线的简单几何性质课程类型新授课教学目标1.根据图象理解抛物线的范围、对称性、顶点坐标和离心率；（数形结合）2.通过与双曲线、椭圆的类比,体会探究的乐趣,激发学生的学习热情.（类比，归纳）3.理解抛物线的简单几何性质并解答抛物线的基础试题。（分类讨论）温习抛物线的定义、标准方程、焦点坐标、准线方程PPT创设情境你能找到视频中所说的一个公式吗？（=-2py）PPT新课导入如何研究抛物线=-2py（p0）的几何性质?（类比椭圆、双曲线）y0，xRxR1、 范围： 2、 对称性：我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.（关于y轴对称）3、顶点：抛物线与
2、它的轴的交点叫做抛物线的顶点。（0，0）4、离心率：抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。 由定义知， 抛物线=-2py(p0)的离心率为e=1.下面请大家得出其余三种标准方程抛物线的几何性质.（小组讨论，分组回答）探究一：抛物线简单几何性质的简单应用：例1. 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(2， )求它的标准方程。（）变式一 ：求适合下列条件的抛物线标准方程（小组讨论，分组回答）(1) 顶点在原点，关于 y 轴对称，并且经过点M(4,1); (2) 顶点在原点，关于 x 轴对称，并且经过点M(-4,-8); (3) 顶点在原点，关于 y
3、轴对称，并且经过点M(-3,-2);通过小组训练巩固和加深对抛物线方程及其几何性质的理解探究二：求抛物线标准方程中的分类讨论思想：思考：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且过点M(2,)的抛物线有几条？求出它们的标准方程。（）变式二：已知抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆短轴所在的直线，抛物线的焦点到顶点的距离为5，求抛物线的方程.（独立思考）通过独立思考，巩固椭圆、双曲线以及抛物线方程及其几何性质的相关内容。归纳总结抛物线的简单几何性质1范围：抛物线只位于半个坐标平面内；2对称性：抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;3顶点：抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线;4离心率：抛物线的离心率是确定的，等于.5解答抛物线的几何性质问题时，要紧扣抛物线的对称轴、顶点、焦点等，必要时要分类讨论，防止漏解课后作业：求适合下列条件的抛物线标准方程(1) 顶点在原点，焦点是F(0,5) ; (2) 顶点在原点，准线是 x=4;(3) 焦点是F(0,-8)，准线是 y=8. (4)焦点在直线x-2y-4=0上.板书设计课题：抛物线的简单几何性质1、 抛物线的简单几何性质2、 例题1、23、 小结
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