数学必修五综合测试题.doc

高二数学模拟试题一：选择题1.不等式的解集为，那么 （ ）A. B. C. D. 2.等差数列an的前n项和为Sn，若a1009=1，则S2017 =(）A1008B1009C2016D20173.在ABC中，若AB=，BC=3，C=120，则AC=（）A1B2C3D44.已知正项等差数列an中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比数列，则a10=（）A21B22C23D245.若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则ABC（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -87.莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（）ABCD8.在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则a为( )A2 B2 C6 D.6 9.已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（bc）（sinB+sinC）=（a）sinA，则角B的大小为（）A30B45C60D12010.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、8311.设等比数列an的前n项和为Sn，若8a2+a1=0，则下列式子中数值不能确定的是（）ABCD12.设an是公比为q的等比数列，首项，对于nN*，当且仅当n=4时，数列bn的前n项和取得最大值，则q的取值范围为（）AB（3，4）CD二填空题13.数列满足，则= 14.不等式的解集是 15.如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A测得M点的仰角MAN=60，C点的仰角CAB=30，以及MAC=105，从C测得MCA=45，已知山高BC=150米，则所求山高MN为16.已知数列an的前n项和+1 那么它的通项公式为an=_ 三.解答题17.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=（）若b=4，求sinA的值；（）若ABC的面积S=4，求b、c的值18.已知关于的不等式（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，求此不等式的解集.19.已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和20.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2a2=c2（1）求tanC的值；（2）若ABC的面积为3，求b的值21.某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 22.已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线xy+2=0上，nN*（1）求数列an，bn的通项an和bn；（2）求证：；（3）设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn试卷答案1. A 2.D 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C 8.A 9.A 10.A 11.D 12.C13 14. 15.150m 16.17.解：（I）（2分）由正弦定理得（II），c=5（7分）由余弦定理得b2=a2+c22accosB，（10分） 18.解：(1)由题意知，且1和5是方程的两根， 解得 3分 . 4分 (2)若，此不等式为， 6分 此不等式解集为 7分此不等式解集为 8分 此不等式解集为 9分 此不等式解集为10分 综上所述:当时,原不等式解集为当时, 原不等式解集为. 当时，不等式解集为当时，原不等式解集为.13分19.解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。 20.解：（1）A=，由余弦定理可得：，b2a2=bcc2，又b2a2=c2bcc2=c2b=c可得，a2=b2=，即a=cosC=C（0，），sinC=tanC=2（2）=3，解得c=2=321【解答】解：设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐，设费用为F，则F=2.5x+4y，由题意知约束条件为：画出可行域如图：变换目标函数：当目标函数过点A，即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点（4，3）时，F取得最小值即要满足营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐22.解：（1）an是Sn与2的等差中项，Sn=2an2，Sn1=2an12，an=SnSn1=2an2an1，又a1=2，an0，（n2，nN*），即数列an是等比数列，点P（bn，bn+1）在直线xy+2=0上，bnbn+1+2=0，bn+1bn=2，即数列bn是等差数列，又b1=1，bn=2n1（2），=（3），Tn=a1b1+a2b2+anbn=12+322+523+（2n1）2n，因此，即，