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九年级周练数学试卷2011.3.22一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算中，正确的是（ ）A BCD 2若没有意义，则x的取值范围（ ）A. x2 B .x 2 C. x2 D.x 232008年的国际金融危机使经济社会形势突变，中国面临严峻的新挑战。在未来的两年，国家将投入4万亿元人民币，保持中国经济社会平稳、快速发展的势头。将4万亿用科学计数法表示应为（ ）元。 A0.41013 B40000108 C41012 D410134如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）ABD5已知为实数，那么等于（ ）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（1，2），则Q点的坐标是（ ） A（4，2）B（4.5，2） C（5，2） D（5.5，2）7与平面图形图1有相同对称性的平面图形是（ ）8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为(x1， 0)，且0x11，下列结论：9a3bc0；ba；3ac0。其中正确 结论的个数是A、0 B、1 C、2 D、39、已知是关于的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A. 3或-1 B.3 C. 1 D. 3或1 ADCBEGFO10如图所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：AEBD；AGBF FGBE；BOCEOC，其中正确结论的个数（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.若无理数满足2a1，请写出一个符合条件的无理数= 12、如图7，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子。小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为 米2（精确到0.01米2）。13、用“*”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a*b=b2-ab，那么当m*（m *2）=32时实数m= 。14.将二次函数y=3x2+12x5的图像绕原点旋转180后得到的抛物线的解析式为 。15.在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为(1，0)，将其绕着原点按逆时针方向旋转30得到点P2，延长OP2到点P3，使OP32OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30得到P4，延长OP4到点P5，使OP52OP4，如此继续下去，则点P2011的坐标是 。三、解答题（共75分）16（本题4分）计算：+tan30（本题4分）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.17(6分)已知关于X的方程x2-(2a-3)x+a2-6=0（1）若这个方程有两个实数根，求 a的取值范围。（2）若这个方程有一个根为1，求a的值及方程另一根。18. (6分)小华与小丽设计了A.B两种游戏：游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由19、(8分)如图，在网格中有一个四边形图案 (1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论20.(8分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70.)ABCDEO21（本题满分9分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DEAC，垂足为E（1）求证：点D是BC的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果O的直径为9，cosB，求DE的长22（9分）仙桃市“建设社会主义新农村”工作组到某处大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜，通过调查得知，平均修建每公顷大棚要用支架、农模等材料费2.7万元,购置滴灌设备,这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为0.9,另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元， 每公顷蔬菜平均可卖7.5万元(1) 基地的菜农共修建大棚x(公顷),当年收益(扣出修建和种植成本后)为y(万元), 写出y关于x的函数关系式(2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公顷大棚.(用分数表示即可)(3) 除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施3年不需要增加投资仍可继续使用,如果按三年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益,请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议. 23、（9分）把两个含有45角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F（1）求证：AFBE（2）把两个含有30角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F问AF与BE是否垂直？并说明理由（3）在（2）的条件下，将ABC绕C点逆时针旋转a(00a900)，以上结论是否改变？请画出图形并直接写出答案。24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.