1、有理数培优训练一选择题：1. 已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，那么表示（ ） A A、B两点的距离 BA、C两点的距离 CA、B两点到原点的距离之和 DA、C两点到原点的距离之和2. 定义运算符号“*”的意义为：（其中a、b均不为0）。下面有两个结论（1）运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（ ） A只有（1）正确 B只有（2）正确 C（1）和（2）都正确 D（1）和（2）都不正确3. 如果为非零有理数，则的值有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4. 设，则的值是（ ） A-3 B1 C 3或1 D或5. 若，则（ ） A B C D6若19a+98b=0，则a
2、b是（）A正数B非正数C负数D非负数7有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在中（）A最小B|ac|最大C最大D最大8一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（）A7.7%B10%C10.7%D11%9a、b都是有理数，现有4个判断：如果a+ba，则b0；如果aba，则b0；如果aba，则b0；如果ab，则，其中正确的判断是（）ABCD10若，则的最大值为（）A21B2C12D12611数a、b、c如图所示，有以下4个判断其中正确的判断是（）；ab2c；abc；5a2bABCD二填空题：12 初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面。男同学的盾牌
3、前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌如下所示：、，、。则盾牌后面的同学中，男同学有 个，女同学有 个。13的最小值是_；14在数轴上，点A、B分别表示，则线段AB的中点所表示的数是_；15两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是_16一个有理数的倒数的相反数的3倍是，那么这个有理数是_1717个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于_181998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是_岁19五位数是9的倍数，其中是4的倍数，那么的最小值是_203个有理数a、b、c两两不等，则中有_个是负数21篮、排、足
4、球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其中排球的个数是_三解答题：22已知与互为相反数，试求代数式：的值。23定义一种对正整数n的F运算1.当n为奇数时，结果为3n+5；2.当n为偶数时，结果为n/2k（2的k次方）（其中k是使原式为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如，取n=26，则： 26F13F44F11若n=449，则第449次“F运算”的结果是多少？24将1，按一定规律排成下表： 第一行 1 第二行、 第三行、 第四行、 第五行、 从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是；第五行自左向右第二个数是，那么第199行自左向右第8个数是_，第2006行自左向右第11个数
5、是_ 家庭作业一、 选择题1、若，那么的值是（ ）A2或8 B2或-2 C8或-8 D-2或-82、有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则等于（ ） A B C D二、填空题3、已知，则的值为_；4. 数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，则点B对应的数是_；5已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为6，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为_；6、若互为相反数，互为倒数，P的绝对值为3，则_三解答题：7、若，且，求的值。整式的加减1化简求值：其中满足2代数式的值与字母的取值无关，求的值。3已知，求代数式的值4当时，代数式的值为1
6、8，求代数式的值5已知时，代数式，求当时，代数式的值6已知，求的值.7已知，求代数式的值。8当达到最大值时，求的值。9研究下列算式，你会发现有什么规律？13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=10213+23+33+43+53=152（1）根据以上算式的规律，请你写出第个算式；（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；（3）请用上述规律计算：73+83+93+20310已知xy0，xy且|x|=1，|y|=2（1）求x和y的值；（2）求的值11已知，a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求：的值12观察下列算式：15+4=32，26+4=42，37
7、+4=52，48+4=62，请你在观察规律后用得到的规律填空：1014+4=_，_+_=20213如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，（n1），n的正方形（1）依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为_；（2）拼成边长为n的正方形图案比边长为（n1）的正方形图案多_个小正方形；（3）摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为_14如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试用图形揭示规律计算：15将四个数a、b、c、d排列成的形式，定义=adbc，若=10，求7x22的值- 6 -
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