1、概率论与数理统计（二）2017年10月真题及答案解析单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。1. 设随机事件A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.5答案：A解析：选A.2. 盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率为（）A. 2/21B. 3/21C. 4/21D. 5/21答案：C解析：本题为古典概型，所求概率为 ，选C。3. 设随机变量 （）A. 0B. 0.25C. 0.5D. 1答案：A解析：因为 是连续型随机变量，所以4. 设随机变量X的分布律为 且 X与Y 相互独立，则（）A. 0.0375B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：A
2、解析：因为X 与Y 相互独立，所以 5. 设随机变量X服从参数为5的指数分布，则 （）A. A.-15B. B.-13C. C.D. D.答案：D解析：X 服从参数为5的指数分布， ， 选D6. 设随机变量X与Y相互独立，且XB(16,0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X2Y+1)=（）A. 13B. 14C. 40D. 41答案：C解析：，选C。7. 设X1，X2，X50相互独立，且 令为标准正态分布函数，则由中心极限定理知Y的分布函数近似等于（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案：C解析：由中心极限定理，8. 设总体 为来自X的样本，则下列结论正确的是（）A. A.B.
3、B.C. C.D. D.答案：B解析：因为 为来自总体的简单随机样本，所以9. 设总体X的概率密度为 为来自x的样本，为样本均值，则未知参数的无偏估计为（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案：D解析：由题可知， X服从参数为 的指数分布，则 ，故为 的无偏估计，选D10. 设x1，x2，xn为来自正态总体N(,32)的样本，为样本均值对于检验假设，则采用的检验统计量应为（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案：B解析：对 检验，方差 已知，所以检验统计量为 ，选B填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。11. 11.答案：解析：12. 某射手对目标独立的进行射击，每次
4、命中率均为0 .5，则在3次射击中至少命中2次的概率为_答案：0.5解析：设3次射击中命中次数为 X，13. 设随机变量X服从区间0,3上的均匀分布，x的概率密度为f(x)，则f(3)f(0)=答案：0解析：14. 设随机变量X的分布律为 ，F(x)是X2的分布函数，则F(0)=_答案：解析：15. 设随机变量X的分布函数为 则答案：0.7解析：16. 设随机变量X与Y相互独立，且XN(0,l)，YN(1,2)，记Z2XY，则Z答案：解析：17. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为 则PXY=0=_答案：0.9解析：18. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则答案：解析：19. 设随机变量
5、X服从参数为1的指数分布，则E(X2)=_答案：2解析：X服从参数为1的指数分布，20. 设随机变量X与Y的相关系数U与V的相关系数 =_答案：-0.5解析：21. 在1000次投硬币的实验中，X表示正面朝上的次数，假设正面朝上和反面朝上的概率相同，则由切比雪夫不等式估计概率答案：解析：22. 设总体为来自X的样本，为样本均值，s2为样本方差，则 答案：解析：因为总体 X服从正态分布，所以23. 23.设总体X样本均值，答案：解析：24. 24.在假设检验中，则犯第二类错误的概率等于_。答案：0.2解析：在假设检验中，犯第二类错误的概率为25. 设x1,x2,x10为来自正态总体若检验假设则应
6、采用的检验统计量的表达式为_答案：解析：对 进行检验， 已知，检验统计量为计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分26. 26.设两个随机事件 答案：解析：27. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为 求：（1）(X,Y)关于Y的边缘分布律；（2）(X,Y)关于Y的边缘分布函数FY(y)答案：解析：（1） (X,Y)的边缘分布律为（2） (X,Y)的边缘分布函数为综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分28. 设随机变量X服从参数为3的指数分布，令Y=2X+1 答案：解析：29. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为 （1）求X与Y的相关系数； （2）问X与Y是否不相关？是否不独立？答案：解析：应用题：10分30. 某次考试成绩X服从正态分布今随机抽查了16名学生的成绩作为样本，并算得样本均值75.1，样本标准差s=8.0，求的置信度为0.95的置信区间（答案：解析：11
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