1、直线和圆的位置关系 复习学案一、 知识梳理1、 直线和圆的位置关系设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则：（1） 直线和圆相交 ;（2）直线和圆相切 ；（3）直线和圆相离 .2、 切线的判定方法（1）和圆心的距离等于 的直线是圆的切线；（2）经过半径的外端并且 的直线是圆的切线.3、切线的性质：圆的切线垂直于 .4、切线长定理：从圆外一点可引圆的两条切线，它们的 相等，这一点和圆心的连线 .5、三角形的内切圆（1）三角形的内切圆：与三角形的各边都 的圆叫做三角形的内切圆；（2）三角形的内心：三角形 叫做三角形的内心.二、基础知识巩固练习1、O的直径是5 cm，圆心O到直线AB的是5 cm
2、，那么该直线与O的关系是 .2、如图，AB切O于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若A=36，则C= .3、如图，P点是O外一点，PA，PB分别切O于点A，B.过O上一点D作切线分别交PA，PB于点C，E，如果PA=5，则PCE的周长为 .4、如图，点O是ABC的内心，ABC=70，ACB=50，则BOC= .三、例析例1已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出两种情况）： ； .（2）如图，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。例2 如图，AB是O的直径，AC是弦，直线CE切O于C点，ADCE于D点.求
3、证：AC平分BAD.例3 如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D，E，F，如果AE=1，CD=2，BF=3，求内切圆的半径r.四、练习题（一）选择题1、下列直线中一定是圆的切线的是（ ）A. 与圆有公共点的直线 B. 到圆心的距离等于半径的直线C. 垂直于圆的半径的直线 D. 过圆的直径端点的直线2、O的半径长为4，一条弦AB长为，以点O为圆心，2为半径的圆与AB的位置关系是（ ）A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定3、如图，AP为O的切线，P为切点，OA交O于点B，若A=40，则APB等于（ ）A. 25 B. 20 C. 40 D. 354、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小
4、圆相切于点P，AB=4 cm,则两圆组成的圆环的面积是（ ）A2 B4 C8 D165、如图，若O的直径AB与弦AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，且O的半径为2，则CD的长为（ ）A. B. C. 2 D. 46、如图，O是ABC的内切圆，D，E，F为切点，AB=18 cm，BC=20 cm，AC=12 cm，直线MN是O的切线，则BMN的周长为（ ）A. 20 cm B. 22 cm C. 24 cm D. 26 cm7、如图，PA，PB且O于点A，B，APB=60.若弦AB=4，则O的半径为（ ）A. 2 B. C. D. （二）填空题8、如图，直线AB，CD相交于点O，A
5、OC=30，半径为1 cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6 cm，如果P以1 cm/s的速度沿由点A向点B的方向移动，那么当OP的运动时间t（s）满足条件 时，P与直线CD相交.9、如图，PA是O的切线，切点为A，PA=，APO=30，则O的半径为 .10、如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则D的度数为 .11、如图，在ABC中，内切圆O和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若FDE=70，则A的度数为 .12、如图，PA，PB切O于点A,B，CD切O于点E.（1）如果P=50，那么COD的度数为 ；（2）如果
6、PCD的周长为10，那么PA的长为 .（三）解答题13、如图，已知AB是O的的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB. 求证：ADCD.14、如图，已知AB为O的直径，点C为O上的一点，ADCD于点D，AC平分DAB.求证：CD是O的切线.15、如图，已知O是ABC的外接圆，AB为直径，若PAAB，PO过AC的中点M.求证：PC是O的切线.16、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5，BAC=60，求DE的长.17、如图，AB是O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且DCB=A.（1）CD与O相切吗？如果相切，请加以证明；如果不相切，请说明理由.（2）若CD与O相切，且D=30，BD=10，求O的半径.
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