第4章第1节.doc

第四章第一节1(2014临川一中调研)sincostan ()A0BC1D解析：选A原式sin cos tan sincostan sin1sin0，故选A.2已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2B4C6D8解析：选C由条件知S|r2，即24r2r1，l4，故扇形周长为6，故选C.3给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan (10)；，其中符号为负的是()ABCD解析：选Csin(1 000)sin 800；cos(2 200)cos(40)cos 400；tan (10)tan (310)0；，因为sin0，tan 0，所以0.综上选C.4若sin cos 0，且cos tan 0，则角是()A第二或第三象限角B第一或第四象限角C第二象限角D第三象限角解析：选D因为sin cos 0，所以角是第一或第三象限角；又cos tan 0，所以角是第三或第四象限角所以角是第三象限角，故选D.5已知角和角的终边关于直线yx对称，且，则sin ()ABCD解析：选D因为角和角的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)又，所以2k(kZ)，即得sin ，选D.6若角的终边上有一点P(4，a)，且sin cos ，则a的值为()A4B4C4或D解析：选C依题意可知角的终边在第三象限，点P(4，a)在其终边上且sin cos ，得，即a216a160，解得a4或，故选C.7(2014长沙质检)已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A.BC.D解析：选D由sin0，cos0知角是第四象限的角tan 1，0,2)，故选D.8(2014昆明模拟)设，都是第二象限的角，若sin sin ，则()Atan tan BCcos cos D解析：选C考虑到终边相同的角的周期性变化，可排除B、D.取，分别为120，150，可排除A.故选C.9与1 778终边相同且绝对值最小的角是_解析：221 778225360.10设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：MPOM0；OM0MP；OMMP0；MP0OM.其中正确的是_解析：sin MP0，cos OM0.11扇形的中心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析：设内切圆的半径为r，扇形半径为R，则(Rr)sin 60r，Rr，22.12如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos _.解析：因为A点纵坐标yA，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA，由三角函数的定义可得cos .13已知点P(sin cos ，tan )在第一象限，且0,2)，则的取值范围是_解析：由已知得2k2k或2k2k，kZ.02，或.1(2014重庆巴蜀中学月考)若是第三象限角，则y的值为()A0B2C2D2或2解析：选A由于是第三象限角，所以是第二或第四象限角，当是第二象限角时，y110；当是第四象限角时，y110，故选A.2在直角坐标平面内，已知函数f(x)loga(x2)3(a0且a1)的图象恒过定点P，若角的终边过点P，则cos22sin cos 的值等于()ABC.D解析：选A因为函数ylogax的图象恒过定点(1,0)，所以f(x)的图象恒过定点P(1,3)，由三角函数的定义知sin ，cos ，则cos22sin cos 2，故选A.3记asin (cos 210)，bsin (sin 210)，ccos (sin 210)，dcos (cos 210)，则a，b，c，d中最大的是()AaBbCcDd解析：选C注意到21018030，因此sin 210sin 30，cos 210cos 30，0，0,0，cos cos 0，asin sin 0，bsin sin 0，ccos cos dcos cos 0，因此选C.4角终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点Q与A关于直线yx对称，求sin cos sin cos tan tan 的值解：由题意知点P的坐标为(a，2a)，点Q的坐标为(2a，a)所以sin ，cos ，tan 2，sin ，cos ，tan ，故有sin cos sin cos tan tan (2)1.5.如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B点在第二象限，C点是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，AOB为正三角形(1)求sin COA；(2)求cos COB.解：(1)因为A点的坐标为，根据三角函数的定义，知sin COA.(2)因为AOB为正三角形，所以AOB60.又sin COA，cos COA，所以cos COBcos (COA60)cos COAcos 60sin COAsin 60.