《全等三角形》单元测试(修改版).doc

《全等三角形》单元测试 姓名 得分

一、选择题（3′×8＝24′）
1．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
2．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．2.5
3．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6
4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，
则说明 ∠A′O′B′=∠AOB的依据是（   ）
A．（SSS） B．（SAS） C．（ASA） D．（AAS）
5．△ABC中，AB＝AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图10中全等的三角形有（　　）
A．5对　　　B．6对　　　C．7对　　　D．8对
6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
D
E
C
第7题
B
F
O
A
D
E
C
B
第5题
F

第8题

7．如图，已知AB，CD相交于O点，，E，F分别在OA，OB上，要使，添加的一个条件不可以是（　　）
A．∠OCE＝∠ODF　　B．∠CEA＝∠DFB　　C．CE＝DF　　D．OE＝OF
8．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中正确的是（　　）
A．①　　B．②　　C．①②　　D．①②③
二、填空题（3′×6＝18′）
A
D
E
C
第10题
B
9．在△ABC和中，，，要使，
则需增加的条件为 ．（写一个即可）
10．如图，AB∥DE，，AE，BD相交于C点，在BC，CD上
分别取M，N两点，使，则AM和EN一定平行，这个说法
正确吗？答： ．
11.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D，BC=30cm ，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离为

第11题 第12题 第13题 第14题
12. 如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=
13. 如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，
则∠CBC’为________度.
14. 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F， DH⊥BC于点H，交BE相交于点G，则下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=BF；④AE=BG．其中正确的是 （填序号）

三、解答题（58′）
(4分)15. 尺规作图：如图，在CD上求作一点P，使它到OA，OB的距离相等。（不写作法）
O
D
C
A
B

A
D
C
B

（6分）16. 如图是一个测平架，AB＝AC，在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？

（6分）17．已知:如图，四点在同一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且．
A
D
F
C
B

E
求证：（1）；（2．

（6分）18．如图，AC＝AE，∠BAM＝∠BND＝∠EAC， 图中是否存在与△ABE全等的三角形?并证明．
A
D
M
C
B

E
N

（6分）19. AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD.
求证：BE⊥AC。

（6分）20. 求证：全等三角形对应边上的中线相等.
已知：

求证：

A
D
O
C
B

（6分）21. 如图，已知的周长是21，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，求△ABC的面积．

（8分）22. 如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，连接AM.（1）AM是否平分∠BAD?请证明你的结论.
（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.
（3）线段AB、CD、AD有怎样的数量关系？请直接写出结论，无需证明.

（10分）23. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC．

（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，仍然有DE⊥EC，DE=CE，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，
①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
②你能求出BD与AC所成的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由．
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