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海淀区九年级第二学期期末练习(二模.扫描版).doc

1、 第12页海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案及评分参考 2012. 6说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.一、选择题(本题共32分,每小题4分) 1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C二、填空题(本题共16分,每小题4分)9. 10. 5 11. 12 128; (每空各 2分)三、解答题(本题共30分,每小题5分)13解: = 4分= . 5分14解:去分母,得 2分. 3分整理,得 解得 4分经检验, 是原方程的解所以原方程的解是 5分15证明: AC /EG, 1分 BC /EF, 2分在ABC和GFE中, ABCGFE 4分 5分

2、16. 解:原式= 2分 = 3分= 4分由 ,得 . 原式= . 5分17解:(1)依题意设一次函数解析式为 . 1分 点A( )在一次函数图象上, . k=1. 2分 一次函数的解析式为 . 3分(2) 的度数为15或105 (每解各1分) 5分18解: ADB=CBD =90, DECB. BECD, 四边形BEDC是平行四边形. 1分 BC=DE. 在RtABD中,由勾股定理得 . 2分设 ,则 在RtBDE中,由勾股定理得 . 3分 4分 5分四、解答题(本题共20分,第19题、第20题各5分,第21题6分, 第22题4分)19解:(1)甲图文社收费 (元)与印制数 (张)的函数关系

3、式为 . 1分(2)设在甲、乙两家图文社各印制了 张、 张宣传单, 依题意得 2分解得 3分答:在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单. 4分(3) 乙 . 5分20.(1)证明:连结OC. DOC =2A. 1分D = 90 ,D+DOC =90. OCD=90. OC是O的半径, 直线CD是O的切线. 2分(2)解: 过点O作OEBC于E, 则OEC=90. BC=4, CE= BC=2. BC/AO, OCE=DOC.COE+OCE=90, D+DOC=90, COE=D. 3分 = , .OEC =90, CE=2, .在Rt OEC中, 由勾股定理可得 在Rt ODC中,

4、 由 ,得 , 4分由勾股定理可得 5分21解:(1) . 所以李老师一共调查了20名学生. 1分(2)C类女生有 3 名,D类男生有 1 名;补充条形统计图略.说明:其中每空1分,条形统计图1分. 4分(3)解法一:由题意画树形图如下:5分从树形图看出,所有可能出现的结果共有6种,且每种结果出现的可能性相等,所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)= . 6分解法二:由题意列表如下:A类D类 男 女 女男 (男,男) (女,男) (女,男)女 (男,女) (女,女) (女,女)5分由上表得出,所有可能出现的结果共有6种,且每

5、种结果出现的可能性相等,所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)= . 6分22.解:(1)画图如下:(答案不唯一)2分图3(2)图3中FGH的面积为 . 4分五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23. 解:(1) 抛物线 与x轴交于A、B两点, 由得 ,由得 , m的取值范围是 且 2分(2) 点A、B是抛物线 与x轴的交点, 令 ,即 解得 , , 点A在点B左侧, 点A的坐标为 ,点B的坐标为 . 3分 OA=1,OB= OA : OB=1 : 3, . 抛物线的解析式为 4分(3) 点C

6、是抛物线 与y轴的交点, 点C的坐标为 .依题意翻折后的图象如图所示 令 ,即 解得 , 新图象经过点D . 当直线 经过D点时,可得 .当直线 经过C点时,可得 当直线 与函数 的图象仅有一个公共点P(x0, y0)时,得.整理得 由 ,得 结合图象可知,符合题意的b的取值范围为 或 7分说明: (2分),每边不等式正确各1分; (1分)24.解:(1) ,抛物线的顶点B的坐标为 . 1分(2)令 ,解得 , . 抛物线 与x轴负半轴交于点A, A (m, 0), 且m0. 2分过点D作DFx轴于F.由 D为BO中点,DF/BC, 可得CF=FO= DF = 由抛物线的对称性得 AC = O

7、C. AF : AO=3 : 4. DF /EO, AFDAOE. 由E (0, 2),B ,得OE=2, DF= . m = -6. 抛物线的解析式为 . 3分(3)依题意,得A(-6,0)、B (-3, 3)、C (-3, 0).可得直线OB的解析式为 ,直线BC为 . 作点C关于直线BO的对称点C (0,3),连接AC 交BO于M,则M即为所求.由A(-6,0),C (0, 3),可得直线AC的解析式为 .由 解得 点M的坐标为(-2, 2). 4分由点P在抛物线 上,设P (t, ).()当AM为所求平行四边形的一边时.j如右图,过M作MG x轴于G, 过P1作P1H BC于H, 则x

8、G= xM =-2, xH= xB =-3.由四边形AM P1Q1为平行四边形,可证AMGP1Q1H . 可得P1H= AG=4. t -(-3)=4. t=1. . 5分k如右图,同j方法可得 P2H=AG=4. -3- t =4. t=-7. . 6分()当AM为所求平行四边形的对角线时,如右图,过M作MHBC于H, 过P3作P3G x轴于G, 则xH= xB =-3,xG= =t. 由四边形AP3MQ3为平行四边形,可证A P3GMQ3H .可得AG= MH =1. t -(-6)=1. t=-5. . 7分综上,点P的坐标为 、 、 .25. 解:(1)BN与NE的位置关系是BNNE;

9、 = . 证明:如图,过点E作EGAF于G, 则EGN=90 矩形ABCD中, AB=BC, 矩形ABCD为正方形. AB =AD =CD, A=ADC =DCB =90 EG/CD, EGN =A, CDF =90 1分 E为CF的中点,EG/CD, GF=DG = N为MD(AD)的中点, AN=ND= GE=AN, NG=ND+DG=ND+AN=AD=AB. 2分 NGEBAN 1=2. 2+3=90, 1+3=90 BNE =90. BNNE 3分 CDF =90, CD=DF, 可得 F =FCD =45, .于是 4分(2)在(1)中得到的两个结论均成立.证明:如图,延长BN交CD

10、的延长线于点G,连结BE、GE,过E作EHCE,交CD于点H 四边形ABCD是矩形, ABCG MBN=DGN,BMN=GDN. N为MD的中点, MN=DN BMNGDN MB=DG,BN=GN. BN=NE, BN=NE=GN. BEG=90 5分 EHCE, CEH =90 BEG=CEH BEC=GEH由(1)得DCF =45 CHE=HCE =45 EC=EH, EHG =135ECB =DCB +HCE =135, ECB =EHG ECBEHG EB=EG,CB=HG BN=NG, BNNE. 6分 BM =DG= HG-HD= BC-HD =CD-HD =CH= CE, = . 7分(3)BNNE; 不一定等于 . 8分

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