二次函数专题练习(6.7作业).doc

二次函数专题练习6.7作业
1．如果函数 是二次函数，那么 的值一定是（  ）A．0  B．3  C．0， 3  D．1， 2
2．已知：函数 与 轴的交点是 ，则 的值是（   ）A．1997  B．1840  C．1984  D．1897
3．如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：①；②；
③；④．其中正确的有（　　）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是（　　）．
A. 当x>0时，函数值y随x的增大而增大
B. 当x>0时，函数值y随x的增大而减小
C. 存在一个负数x0，使得当x x0时，函数值y随x的增大而增大
D. 存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大
5．给出三个命题：①点P（b，a）在抛物线y＝x2＋1上；②点A（1，3）
能在抛物线y＝ax2＋bx＋1上；③点B（－2，1）能在抛物线y＝ax2－bx＋1上．
若①为真命题，则（ ）
（A）②③都是真命题 （B）②③都是假命题（C）②是真命题，③是假命题 （D）②是假命题，③是真命题
7．函数 的最小值是4，且 ，则
8．已知抛物线 与 轴交于 两点，且 ，则
9．二次函数 ，如果 ，且当 时， ，那么当 时，
10．已知二次函数图像与 轴两交点间的距离是8，且顶点为 ，则它的解析式是________.
11．已知抛物线 与 轴交于点A，与 轴的正半轴交于B、C两点，且20．抛物线 的顶点在直线 上，则 的值为________.，那么
12、一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个 ．
① ②
③ ④
13．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面高度h(米)之间的关系式为。如图，已知球网AB距原点5米，乙(用线段CD表示)扣球的最大高度为米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是 。
14.关于没有实数根，则的图象的顶点在 （ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
15．若抛物线 向左又向上各平移4个单位，再绕顶点旋转180°，得到新的图像的解析式是________.
16.y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解是____ __， ax2+bx+c<0的解是_________ ___；
17..对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 .抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是
18.在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C。如果点M在y轴右侧的抛物线上， ,那么点M的坐标是____ _______

19.为了备战世界杯，中国足球在某次训练中，一队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁，若足球运行的路线是抛物线，如图所示，则下列结论：①；②；③a-b+c>0；④0
B

（1） 求抛物线的函数解析式；
（2） 求直线CM的解析式；求△MCB的面积。

22.如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x，已知AB=6，CD=3，AD=4。求：（1）四边形CGEF的面积S关于x的函数解析式和x的取值范围；（2）面积S是否存在着最小值，若存在，求其最小值：若不存在，请说明理由；（3）当x为何值时，S的数值等于x的4倍？
A
B
C
D
G
E
F

27．已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).
(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C.
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.

23.某市茶厂种植一种绿茶，由历年来市场销售行情知，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示。绿茶的种植除气候、种植的技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用图②中的抛物线表示。
（1）直接写出①市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的函数关系式；
（2）求出图②种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的函数关系式；
（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？

① ②
24．过第四象限的直线与抛物线交于点A（0，3）和点C，已知C是抛物线的顶点，且抛物线的对称轴与 轴平行，A，C两点间的距离是 ， 的面积为3，求直线和抛物线的解析式.

25．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点P 的坐标为（1，－），交轴于A、B两点，交y轴于点C（0，－）．（1）求抛物线的表达式；（2）把△ABC绕AB的中点E旋转，得到四边形ADBC.① 则点D的坐标为（ ， ）；② 试判断四边形ADBC的形状，并说明理由．
（3）试问在直线AC上是否存在一点F，使得△FBD的周长最小，若存在，请写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

26（选做）．在直角梯形中，，高（如图1）。动点同时从点出发，点沿运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是。而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t(s)时，△BPQ的面积为（如图2）。分别以为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点在边上从到运动时，与的函数图象是图3中的线段。
（1）分别求出梯形中的长度；（2）写出图3中两点的坐标；
（3）分别写出点在边上和边上运动时，与的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象。

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