平行四边形性质1.docx

平行四边形的性质（1）
一、教学内容： 
华东师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）第十六章第一节：平行四边形的性质的第一课时．
二、教学目标：
1．在对平行四边形的原有认识的基础上，进一步理解并掌握平行四边形的概念．能根据平行四边形的定义，运用图形的变换——平移来画平行四边形．
2．通过运用图形的变换——旋转（中心对称）来探索平行四边形的两条性质．并学会直接用它们进行有关的计算，和简单的说理．
3．通过探索平行四边形的性质的过程，让学生初步感受数学研究和发现的一般过程．进一步体验图形变换的思想，发展合情推理的能力．
三、教学重点、难点：
教学重点：
1．依据定义画平行四边形．
2．指导学生亲身体验、经历探索平行四边形性质的过程，即“画——量——猜——验证——得出结论”的过程．
教学难点：体验、感受探索平行四边形的性质的过程．
四、教学过程
（一）导入新课
1．请大家欣赏一组图片．（多媒体展示一些和平行四边形有关的物体图片）引出课题——平行四边形的性质．
2．回忆小学的平行四边形的知识给出平行四边形的概念．
两组对边分别平行的四边形叫着平行四边形．
（二）新课教学
1． 剖析平行四边形的定义．
2． 依据定义画平行四边形．
强调：画平行四边形时关注的是“对边平行”这一本质特征．
步骤1、画两条平行直线；
步骤2、在两条直线上分别取点A和点B，画直线AB．
步骤3、沿着水平方向平移AB到DC ，就得到平行四边形ABCD．
（先多媒体演示，再用平移三角板的方法在黑板上示范，最后让学生利用网格画平行四边形）
3．   几何语言表述：
（1）∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD∥BC．
4．    量一量，猜一猜
学生动手测量自己所画的平行四边形的边和角，并在“对边相等，对角相等”上达成初步共识．
5．    教师指导学生利用旋转平行四边形的办法验证上述猜测．
6．    得出结论，并用几何语言表述：
（1）平行四边形的对边相等；
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC，AD=BC．
（2）平行四边形的对角相等．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C，∠B=∠D．
（三）理解与巩固
例1  如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数．

（学生口述，教师板书）
例2  如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长是24，求其余三条边的长．

（学生独立完成）
（四）练习
1．已知在ABCD中，求其余各内角的度数．
2．已知在ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长．
（五）思考题
　　已知，在□ABCD中，点E，F分别是AD,BC边上的点，且AF∥CE．
请找出图中一组相等的线段和一组相等的角，并说明理由．

（六）课堂小结
1．这节课我们探讨了什么图形的性质？
2．什么叫平行四边形？我们研究了平行四边形的那些性质？
3．我们用是什么方法来探索平行四边形的性质的？
4．我们今天所探讨的平行四边形问题和小学有什么不同？
五．板书设计：
平行四边形的性质
一、          定义：两组对．．．．．    二、平行四边形的性质      例1
．．．．．平行四边形．     1．平行四边形对边相等．     略
记作：□ABCD．        ∵ABCD是平行四边形,
（1）∵AB∥DC，AD∥BC，    ∴AB=DC，AD=BC．
∴ABCD是平行四边形．  2．平行四边形对角相等
（2）∵ABCD是平行四边形，   ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC，AD∥BC．    ∴∠A=∠C，∠B=∠D．

 教学设计说明:
（1）本课数学内容的本质、地位、作用分析：
平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．
 本节课是平行线的性质的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路． 
另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、 等数学活动，对于培养学生的合情推理能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．

（2）教学目标分析；
在对平行四边形的原有认识的基础上，进一步理解并掌握平行四边形的概念．能根据平行四边形的定义，运用图形的变换——平移来画平行四边形．
通过运用图形的变换——旋转（中心对称）来探索平行四边形的两条性质．并学会直接用它们进行有关的计算，和简单的说理．
通过探索平行四边形的性质的过程，让学生初步感受数学研究和发现的一般过程．进一步体验图形变换的思想，发展合情推理的能力．

（3）教学问题诊断
本节课的内容对于学生来说是不陌生的．在小学四年级时，他们已经认识了平行四边形，对平行四边形的性质已有了初步的了解，而且已经可以进行简单的运算，因此本节课的中心任务不是平行四边形的性质的具体内容，而是探索的过程．所以在学生学习中，关于平行四边形的性质的猜测不是很神秘的，重在验证．即画，量，认可，再验证的过程．怎样让学生感受到这样的探索过程，是本节课中学生学习的一困难．
（4）本节课的教法特点以及预期效果分析:
以教师引领为主，学生参与为辅，在教师的引导下一步步的完成学习内容．使学生能清晰的体验探究的过程，并初步感受这一过程．