1、液体压强习题
1．下列有关液体压强的说法中，正确的是 [ ]
A.不同容器内液体对容器底的压强越大，说明容器内液体重力越大．
B.相等质量的液体对不同容器底产生的压强可以是不相等的．
C.密度较大的液体对容器底产生的压强肯定比较大．
D.以上说法都正确．
2．两支相同的试管内，装有质量相等的不同液体，a管竖直放置，b管倾斜放置，此时两管内液面处于同一水平位置，如图所示．则管底受到液体的压强是 [ ]
A．一样大． B．a管底大．
C．b管底大． D．无法判断．
3．有一个底面积是200cm2，高10cm的 柱型容
2、器，顶部有一个
面积是40cm2的小孔，孔上装有一根竖直管子，如图所示． 从
顶端小孔灌水至顶部以上h1=20cm处．求：（1）容器底受到水的
压强是多大？（2）容器顶部受到水的压力是多大？
4．某水坝高30米，水面到坝底的距离是23米。求距离坝底7米处A点水的压强是多少？
5．如图所示，容器中装有水，有关尺寸如图所示，求A点处水的压强是多大？
6．三个不同形状的容器A、B、C的底面积都等于S，装有相同深度h的同种液体，置于水平桌面上，如图试比较：（1）各容器底面所受的压强的大小；（2）液体对各容器底面的压力的大小；（3）如果各容器本身所受重力不计，三个容器底
3、面对水平桌面的压强的大小。
7．如图所示，容器中盛满水，求图中A、B、C、D各点所受的水的压强。
8．如图所示，在充满油的固定装置的两端有两个截面积大小不相等的活塞，甲、乙两人用大小相等的力分别从两端去推原来静止的光滑活塞。问两活塞的运动状态如何？
参考答案：
1．B；2．B
3．解：
（1）p下=ρ水gh=ρ水g（h1+h2）
=1.0×103kg／m3×9.8N／kg×（0.2m+0.1m）
=2940Pa．
（2） p上=ρ水gh1=1.0×103kg／m3×9.8N／kg×0.2m
=1960Pa．
F上=p上S上=p上（S
4、底-S孔）
=1960Pa×（2×10-2m2-4×10-3m2）
=31.36N．
答 （1）容器底受到的压强是2940Pa；（2）容器顶受到的压力是31.36N．
4．解：
p=ρgh=1.0×103千克／米3×9.8牛／千克×(23米-7米)=1.57×105(帕)
答:A点水的压强是1.57×105帕。
5．解：
pA=ρgh=1×103千克／米3×9.8牛顿／千克×0.2米 =1960帕斯卡。
答：A点处水的压强是1960帕斯卡。
6．解：
（1）因为三个容器中装的是同种液体，所以ρA=ρB=ρC=ρ，且容器中液体的深度也相等，hA=hB
5、hC=h，根据液体压强公式p= ρgh，所以三个容器底面受到的压强相等，即pA=pB=pC。
（2）根据压强公式，有F=p·S。因为三个容器的底面积相等SA=SB=SC=S，所受压强也相等，所以三个容器的底面所受的压力都相等，即FA=FB=FC=p·S=ρghS。
（3）若容器本身所受重力不计，则容器底对水平桌面的压力就是容器内液体所受重力。由G=mg，m=ρV知：GA=ρgVA；GB=ρgVB；GC=ρgVC。根据压强公式：
，则
由图可知，三个容器中液体体积VB＞VA＞VC，且三个容器底面积相等，所以容器底面对水平桌面的压强pB＞pA＞pC。
7．解：
6、
ρ是水的密度，为1.0×103千克／米3，g是9.8牛顿／千克。则pA=ρghA=1.0×103千克／米3×9.8牛顿／千克×0米=0。
pB=ρghB=1.0×103千克／米3×9.8牛顿／千克×12×10-2米
=1176帕，
pC=ρghC=1.0×103千克／米3×9.8牛顿／千克×（20-4）×10-2米=1568帕，
pD=ρghD=1.0×103千克／米3×9.8牛顿／千克×20×10-2米=1960帕。
8．解：
这是一个充满油的固定密闭装置，根据帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。
乙通过活塞加在液体上的压强为
压强p小被液体传递给大活塞，液体对大活塞向左的压力为
又因为所以F乙＜F大，而F甲=F乙。
液体对大活塞向左的压力F大，大于甲对大活塞向右的推力F甲，故大活塞将向左运动。同理，液体对小活塞向右的压力小于乙对小活塞向左的推力，故小活塞也向左运动。
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