1、第六讲 天平问题挑战例题例1已知：+=24，=+， 求=？ =？ 分析解答把换成；+=+=24所以：=244=6；=+=43=12。例2已知：（见下图）求：一个等于几个。分析解答两个；=；所以，=。三个；又因为，=；所以：=即：=。例3已知：（见下图）求：最大的球的重量是多少千克？分析解答如图（1）中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑球的重量可以看出就是48克。三个小白球的重量等于两个小黑球即：482=96克。每个小白球的重量就是：963=32克。最大的球的重量等于4个小白球的重量就是：324=128克。例4已知：=，=求：（1）=？ （2）=？分析解答 （3）？=（1）因为：=，所以=
2、，又=；即=（2）因为：=，所以=又=；即=（3）因为：=，所以=，又=，即=所以：原式变为：？=。可知：？=2练习：如果+=，=，=，那么=（ ）解：=+，=，所以：=8个又：=，即8个=16个；=16个，=16。例5食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水（如图），每只小瓶装1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？分析解答如图：有大瓶2个，中瓶4个，小瓶15个。我们把所有瓶子用小瓶来表示：1大瓶=2中瓶，又一中瓶=3小瓶，所以1大瓶=23=6小瓶。现有：2大瓶=26=12小瓶 4中瓶=43=12小瓶 原
3、有15小瓶用小瓶表示：12+12+15=39小瓶，1小瓶就是1千克，故有39千克。例6一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍，问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？分析解答1支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍。那么，5支铅笔的价钱就等于1支钢笔。所以，30支铅笔的价钱=305=6支钢笔的价钱。例7已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？分析解答因为4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量，那么“13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量就”可以表述为：13个李子的重量等于2个苹果和4个李子和1个苹
4、果的重量我们整理一下等式，13个李子4个李子=2个苹果1个苹果，即9个李子=3个苹果；1个苹果=3个李子。4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量就可以表述为：4个李子3个李子=1个桃子，可知7个李子的重量等于1个桃子的重量。分析解答例8假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？20只兔子可换2只羊，可以表述为：1只羊=10只兔子；9只羊可换3头猪，可以表述为：1头猪=3只羊；8头猪可换2头牛，可以表述为：1头牛=4头猪；所以1头牛=4头猪=43=12只羊=1210=120只兔子。例9如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身
5、重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？分析解答鱼头=鱼尾鱼身2。我们把式子放大来看：2个鱼头=2鱼尾鱼身，所以，鱼身=2鱼头2鱼尾鱼身=鱼头鱼尾。所以，2鱼头2鱼尾=鱼头鱼尾。所以，1鱼头=3鱼尾=34=12公斤1鱼身=鱼头鱼尾=4鱼尾=44=16公斤鱼重：12164=32公斤。课后展示1已知：（下图所示为简易天平）求：一个柿子的重量是多少克？一个柿子=六个苹果=9个梨=930=270克。2有4盆水，如果全部倒入桶内，需要3只小桶；有5大杯水，如果全部倒入盆内，能装满2盆，现有20大杯水，如果改用小桶来装，要准备多少只小桶？20大杯水=42=8盆水=23=6小桶水3光明小学买2张桌
6、子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元？2张桌子的价钱=23=6把椅子的价钱56=11把椅子=110元。每把椅子=11011=10元。每张桌子=103=30元。4百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸箱和1个木箱装的球鞋一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？1个木箱=2个纸箱，2个木箱=4个纸箱。“300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里”可以表述为：300双鞋装在46=10个纸箱里。每个纸箱装30010=30双球鞋。每个木箱装302=60双球鞋。5小强买了3本小笔记本和6本大笔记本共付24元，已知3本小笔记本和2本大笔记本的价钱相同，问：1本小笔记本和1本大笔记本的价钱各是多少？3个小笔记本=2个大笔记本，那么“3本小笔记本和6本大笔记本共付24元”可以表述为：26=8个大笔记本共付24元。大笔记本的价钱=248=3元。3个小笔记本=23=6元。小笔记本的价钱=63=2元。
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