第1章《整式的运算》好题集（25）：1.6整式的乘法.doc

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第1章《整式的运算》好题集（25）：1.6 整式的乘法

第1章《整式的运算》好题集（25）：1.6 整式的乘法

选择题
31．已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（　　）

A．
3
B．
﹣3
C．
﹣
D．
0

32．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（　　）

A．
（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）
B．
3x（x﹣5）+2（x﹣5）
C．
3x2﹣13x﹣10
D．
3x2﹣17x﹣10

33．下列运算中，正确的是（　　）

A．
2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2
B．
（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2

C．
（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣c
D．
（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2

34．如果多项式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则M表示的多项式是（　　）

A．
2a2﹣b+c
B．
2a2﹣b﹣c
C．
2a2+b﹣c
D．
2a2+b+c

35．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）

A．
a=b
B．
a=0
C．
a=﹣b
D．
b=0

36．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）

A．
﹣3
B．
﹣1
C．
1
D．
5

37．若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（　　）

A．
m=﹣1，n=12
B．
m=﹣1，n=﹣12
C．
m=1，n=﹣12
D．
m=1，n=12

38．下列多项式相乘的结果是a2﹣3a﹣4的是（　　）

A．
（a﹣2）（a+2）
B．
（a+1）（a﹣4）
C．
（a﹣1）（a+4）
D．
（a+2）（a+2）

39．下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③4m﹣4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（　　）

A．
0
B．
1
C．
2
D．
3

40．（2005•荆州）下列运算正确的是（　　）

A．
22×23=26
B．
（﹣2）﹣1×2=1
C．
（﹣2）0﹣|﹣2|=﹣1
D．
28÷24=22

填空题
41．（2005•芜湖）计算：2a3•（3a）3=　_________　．

42．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=　___　．

43．3x4•2x3=　_________　．

44．计算：2x2•3xy=　_________　．

45．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m=　_________　，k=　_________　．

46．计算：x2y•（﹣3xy3）2=　_________　．

47．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=　_________　．

48．若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m=　_________　，n=　_________　．

49．若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项则a=　_________　．

50．若（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣mx+6，则m=　_________　，n=　_________　．

51．已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是　_________　．

52．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　_________　．

解答题
53．该试题已被管理员删除

54．该试题已被管理员删除

第1章《整式的运算》好题集（25）：1.6 整式的乘法
参考答案与试题解析

选择题
31．已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（　　）

A．
3
B．
﹣3
C．
﹣
D．
0

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
把式子展开，找到所有x3项的所有系数，令其为0，可求出m的值．
解答：
解：∵（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）=5﹣13x+（m+6）x2+（﹣6﹣2m）x3+12x4．
又∵结果中不含x3的项，
∴﹣2m﹣6=0，解得m=﹣3．
故选B．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

32．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（　　）

A．
（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）
B．
3x（x﹣5）+2（x﹣5）
C．
3x2﹣13x﹣10
D．
3x2﹣17x﹣10

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
把3x+2看成一整体，再根据乘法分配律计算即可．
解答：
解：（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）．
故选A．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，把3x+2看成一整体是关键，注意根据题意不要把x﹣5看成一整体．

33．下列运算中，正确的是（　　）

A．
2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2
B．
（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2

C．
（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣c
D．
（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2

考点：
多项式乘多项式；单项式乘多项式．2276976
分析：
根据多项式乘以多项式的法则．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
解答：
解：A、应为2ac（5b2+3c）=10ab2c+6ac2，故本选项错误；
B、应为（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3+（b﹣a2，故本选项错误；
C、应为（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a﹣b﹣c，故本选项错误；
D、（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2．
故选D．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意各项符号的处理．

34．如果多项式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则M表示的多项式是（　　）

A．
2a2﹣b+c
B．
2a2﹣b﹣c
C．
2a2+b﹣c
D．
2a2+b+c

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
首先将多项式4a4﹣（b﹣c）2分解成两个因式的乘积，然后与M（2a2﹣b+c）进行比较，得出结果．
解答：
解：∵4a4﹣（b﹣c）2，
=（2a2+b﹣c）（2a2﹣b+c），
=M（2a2﹣b+c），
∴M=2a2+b﹣c．
故选C．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，灵活应用平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），将多项式4a4﹣（b﹣c）2分解成两个因式的乘积，是解本题的关键．

35．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）

A．
a=b
B．
a=0
C．
a=﹣b
D．
b=0

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．
解答：
解：∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．
又∵结果中不含x的一次项，
∴a+b=0，即a=﹣b．
故选C．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

36．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）

A．
﹣3
B．
﹣1
C．
1
D．
5

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积转换成以m+n，mn为整体相加的形式，代入求值．
解答：
解：∵m+n=2，mn=﹣2，
∴（1﹣m）（1﹣n），
=1﹣（m+n）+mn，
=1﹣2﹣2，
=﹣3．
故选A．
点评：
本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

37．若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（　　）

A．
m=﹣1，n=12
B．
m=﹣1，n=﹣12
C．
m=1，n=﹣12
D．
m=1，n=12

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
首先根据多项式乘法法则展开（x+4）（x﹣3），然后根据多项式各项系数即可确定m、n的值．
解答：
解：∵（x+4）（x﹣3）=x2+x﹣12，
而（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，
∴x2+x﹣12=x2+mx﹣n，
∴m=1，n=12．
故选D．
点评：
此题主要考查了多项式的定义和乘法法则，首先利用多项式乘法法则展开，再根据多项式的定义确定m、n的值．

38．下列多项式相乘的结果是a2﹣3a﹣4的是（　　）

A．
（a﹣2）（a+2）
B．
（a+1）（a﹣4）
C．
（a﹣1）（a+4）
D．
（a+2）（a+2）

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
首先根据多项式乘多项式的法则分别对各选项计算，然后比较即可．
解答：
解：A、（a﹣2）（a+2）=a2﹣4，不符合题意；
B、（a+1）（a﹣4）=a2﹣3a﹣4，符合题意；
C、（a﹣1）（a+4）=a2+3a﹣4，不符合题意；
D、（a+2）（a+2）=a2+4a+4，不符合题意．
故选B．
点评：
本题考查多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．要求学生熟练掌握．本题还可以直接将a2﹣3a﹣4进行因式分解，得出结果．

39．下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③4m﹣4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（　　）

A．
0
B．
1
C．
2
D．
3

考点：
零指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．2276976
分析：
分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．
解答：
解：①根据零指数幂的性质，得（﹣3）0=1，故正确；
②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；
③根据负指数幂的运算法则，得4m﹣4=，故错误；
④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．
故选C．
点评：
本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减．

40．（2005•荆州）下列运算正确的是（　　）

A．
22×23=26
B．
（﹣2）﹣1×2=1
C．
（﹣2）0﹣|﹣2|=﹣1
D．
28÷24=22

考点：
负整数指数幂；绝对值；同底数幂的除法；单项式乘单项式；零指数幂．2276976
专题：
计算题．
分析：
分别根据非0数的零指数幂，负整数指数幂，绝对值的性质及同底数幂的除法及乘法法则进行逐一计算即可．
解答：
解：A、22×23=25，错误
B、（﹣2）﹣1×2=﹣1，错误；
C、（﹣2）0﹣|﹣2|=﹣1，正确；
D、28÷24=24，错误．
故选C．
点评：
本题考查实数的运算及绝对值的化简，要求学生能牢记相关的计算方法和知识点，并会熟练运用．

填空题
41．（2005•芜湖）计算：2a3•（3a）3=　54a6　．

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276976
分析：
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式的法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．
解答：
解：2a3•（3a）3，
=2a3•（27a3），

=54a3+3，
=54a6．
点评：
本题主要考查积的乘方的性质，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

42．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）=　6a5　．

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．2276976
分析：
根据单项式的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．
解答：
解：（﹣3a3）•（﹣2a2），
=（﹣3）（﹣2）•（a3•a2），
=6a5．
点评：
本题考查单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．

43．3x4•2x3=　6x7　．

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．2276976
分析：
根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．
解答：
解：3x4•2x3=3×2•x4•x3=6x7．
故应填6x7．
点评：
本题主要考查单项式的乘法的法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键．

44．计算：2x2•3xy=　6x3y　．

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．2276976
分析：
根据单项式与单项式的乘法运算，系数与系数相乘作为系数，相同的字母相乘，同底数的幂相乘，底数不变指数相加，计算即可．
解答：
解：2x2•3xy=2×3x2•x•y=6x3y．
点评：
本题主要考查了单项式乘以单项式的法则，是基础题．

45．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m=　﹣4　，k=　15　．

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．2276976
分析：
根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可．
解答：
解：∵（mx3）•（2xk），
=（m×2）x3+k，
=﹣8x18，
∴2m=﹣8，3+k=18
解得m=﹣4，k=15．
点评：
主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数与系数相等，指数与指数相等列出方程比较关键．

46．计算：x2y•（﹣3xy3）2=　9x4y7　．

考点：
单项式乘单项式．2276976
分析：
根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．
解答：
解：x2y•（﹣3xy3）2，
=x2y•（﹣3）2x2y6，
=9x2+2y1+6，
=9x4y7．
点评：
本题需注意的是同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

47．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=　﹣3　．

考点：
单项式乘多项式．2276976
分析：
根据单项式乘多项式的法则，先去括号，再移项、合并同类项，系数化1，可求出x的值．
解答：
解：2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，
去括号，得
2x2﹣2x﹣2x2﹣3x=15，
合并同类项，得
﹣5x=15，
系数化为1，得
x=﹣3．
点评：
此题是解方程题，实质也考查了单项式与多项式的乘法，注意符号的处理．

48．若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m=　﹣1　，n=　﹣3　．

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．
解答：
解：∵（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2+（2﹣3）x﹣3，
又∵（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，
∴m=﹣1，n=﹣3．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则，根据对应项的系数相等求解是解题的关键．

49．若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则a=　﹣2　．

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．先依据法则运算，展开式后，因为不含关于字母x的一次项，所以一次项的系数为0，再求a的值．
解答：
解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2x2+（a+2）x﹣a，
因为积中不含x的一次项，则a+2=0，
解得a=﹣2．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

50．若（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣mx+6，则m=　5　，n=　3　．

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，再根据对应项的系数相等列式，求解即可得到m，n的值．
解答：
解：∵（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣（n+2）x+2n=x2﹣mx+6，
∴n+2=m，2n=6，
解得m=5，n=3．
点评：
本题主要考查多项式乘多项式的运算法则，根据对应项系数相等列出等式是解题的关键．

51．已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是　﹣11　．

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
先把所求代数式展开后，利用条件得到a2﹣a=﹣5，整体代入即可求解．
解答：
解：（a﹣3）（a+2）=a2﹣a﹣6，
∵a2﹣a+5=0，
∴a2﹣a=﹣5，
∴原式=﹣5﹣6=﹣11．
点评：
本题考查多项式乘以多项式的法则和整体代入思想，熟练掌握运算法则是解题的关键．

52．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　　．

考点：
多项式乘多项式．2276976
分析：
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把a看作常数合并关于x2的同类项，令x2的系数为0，求出a的值．
解答：
解：原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a，
=x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a，
∵不含x2项，
∴1﹣5a=0，
解得a=．
点评：
本题考查了多项式乘多项式法则，并利用不含某一项，就是让这一项的系数等于0求解．

解答题
53．该试题已被管理员删除

考点：
同底数幂的乘法；单项式乘单项式．2276976

54．该试题已被管理员删除

考点：
单项式乘单项式．2276976

参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；lf2-9；算术；wdxwwzy；zhehe；CJX；自由人；王岑；Linaliu；MMCH；ln_86；心若在；zhjh；蓝月梦；Liuzhx（排名不分先后）
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2012年12月14日
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