1、第四章 圆的测试题2
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
A
C
O
B
图（5）
2、如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。
A、 B、 C、 D、
3、 如图，已知是的圆周角，，则圆心角是（ ）
A． B. C. D.
4、 已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2
2、的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切
5、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）．
O
C
B
A
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
6、如图，点都在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7、 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方
3、式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（ ）。
8图
A、52° B、60° C、72° D、76°
8、 如图，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
9、如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB＝2 cm，BC＝8 cm，则PA的长等于（ ）
A
·O
P
C
B
A．4 cm B．16 cm
C．20 cm
4、 D．cm
10、 如图，内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（ ）
Ａ． Ｂ．
B
A
C
D
O
图1
D
O
A
F
C
B
E
Ｃ． Ｄ．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、如图1，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，
则⊙O的直径等于 。
12、已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣
5、弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 。
13、如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径，，则管道的长度（即的长）为 cm．（结果保留）
A
B
O
14、 如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为 。
15、 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。
16、如图6，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点
6、则∠BDC = ．
B
A
C
D
O
图6
A
C
B
D
O
17、如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________。
18、如图，已知是的直径，弦，
，，那么的值是
．
三、解答题（共46分）
19、（10分）如图，点P在的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切于点C，连结BC。
（1）求的正弦值；
（2）若的半径r＝2cm，求BC的长度。
20、（12分）如图，
7、半圆的直径，点C在半圆上，．
（1）求弦的长；
（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长．
P
B
C
E
A
21、（12分）如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E。
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值。
22、（12分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC ．
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
求证：FD＝FG．
（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
4
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
