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丰台区2012-2013学年度数学初二上试题答案.doc

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丰台区2012-2013学年度数学初二上试题答案.doc

1、数学资源免费下载博客 393002000@ 2012~2013年初二数学期末练习参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 D B C A C B D C 一、选择题二、填空题 9． 10. 11. 12. 13. 14. > 15. 16. 三、解答题（本题共18分，17题4分，18~19题，每小题5分，20题4分） 17.计算解：原式……3分 …………………4分 18.计算：解：原式=………………1分 ………………2分

2、 ……………………………3分 ………………………4分 …………………………………5分 19.解分式方程：解：公分母为 …………………1分去分母，得 3-2x=2x-4 …………2分整理，得 4x=7 …………3分 ………………4分经检验，是原方程的解………5分原方程的解是 20.已知，求的值. 解：原式……………………1分 ………………………………2分当时，………

3、………3分原式 ……………………4分四、解答题（本题共10分，每小题5分） 21. 已知：已知：如图，于点F，于点D交BC于点M，BD=EF. 求证：BM=EM. 证明：∵于点D，于点F ∴∠BDM=∠MFE=90°…………………………1分在△BDM和△EFM中 ………………………………2分 ∴△BDM≌△EFM（AAS）……………………3分 ∴BM=EM（全等三角形对应边相等）…………4分理由1分。说明：两处理由未填写或均填写错，扣一分。 22. 如图，小明家有一块钝角三角形菜

4、地，量得其中的两边长分别为AC=50m、 BC=40m，第三边AB上的高为30m，请你帮助小明计算这块菜地的面积.（结果保留根号）解：过点C作CD⊥AB的延长线于D点，则CD=30 …………1分在Rt△ACD中，∵AC=50 ,CD=30 ∴………………………………………2分在Rt△BCD中，∵BC=40 ,CD=30 ∴ ……………………………………3分 ∴ ∴= …4分答：这块菜地的面积为（）m2.…………………5分五、解答题（本题共11分，23题6分，24题5分） 23. 有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相

5、同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球，分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大. 解：P(从第一个盒子中摸出一个白球)= …………2分 P(从第二个盒子中摸出一个白球)= …………4分 ∵ …………………………………………………5分 ∴第一个盒子中摸到白球的可能性大.…………………6分 24. 列分式方程解应用题：（温馨提示：你可借助图示、表格等形式“挖掘”等量关系）赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式.已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车

6、的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时.求自驾车速度和自行速度各是多少. 解：设自行车速度为x km/h,则汽车的速度为2x km/h.………………1分依题意得： ……………………………………………2分解方程得：180-90=5x ∴x=18 …………………………………………………3分经检验：x=18是所列方程的解，且符合实际意义 ………………4分 ∴2x=36 答：自行车速度为18km/h,汽车的速度为36km/h. ………………5分六、解答题(本题共12分，每小题6分)

7、25. 如图，在中，已知AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于点P，于点Q，求证：BP=2PQ. 证明：为等边三角形 …………………1分在中 ≌ …………2分 …………3分 …………4分 …………5分 …………6分 26. 阅读下列材料：如图，在四边形ABCD中，已知，. 求证：CD=AB. 小刚是这样思考的：由已知可得，，，，，由求

8、证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形.即过点A作交BC的延长线于点E，则AB=AE，. 在与中，，得. 请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：如图，在四边形ABCD中，若，，请问：CD与AB是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由. 解：相等 ………………………………………………1分证明:作AE=AB交BC延长线于E ………………2分 ∴∠B=∠E ∵ ∴∠DAC=∠ECA ………………………………3分 ∵∠B=∠D ∴∠D=∠E………………………………………4分 ∵AC=CA ∴△DAC≌△ECA ………………………………5分 ∴CD=AE ∴CD=AB …………………………………………6分说明：辅助线也可延长BC到E,使得EC=AD,联结AE。备注：以上各题，不同方法，参照答案，按照相应步骤给分。 4 数学资源免费下载博客 393002000@