1、宁乡县城北中学梅花校区“4321”导学案 八年级数学（上）实数的运算导学案 年 月 日， 班，姓名 小组 评价等级 学习目标：1、熟练应用实数的运算法则、运算律对实数进行运算，提高计算能力。2、通过学生独立思考、小组合作探究，学会利用类比的方法探究实数的运算法则、运算律。3、全力以赴，享受学习成功的快乐，感受数学推理的严谨性同，提高数学素养。学习重点：利用实数的运算法则、运算律法进行正确运算。学习难点：利用实数的运算法则、运算律法进行正确运算。一、自主预习（一）温故知新（1）在有理数范围内如何求一个数的相反数、绝对值？（2）实数包含哪些数？（3）有理数中学过的运算法则、运算律有哪些？（二）新课
2、先知：1、与有理数的相反数的意义一样，只要在无理数的前面添上 即可，即实数a的相反数是 。 （a0），2、对于任意实数，a，|a|= （a=0）， （a0），3、 的绝对值等于它本身， 的绝对值等于它的相反数。注意两种情况中都包括 。4、类比有理数的运算法则和运算律，写出实数范围内的运算法则和运算律。5、在实数运算中，遇到无理数怎么办？（三）预习测评：1、一个正实数的绝对值等于 ；一个负实数的绝对值等于 ；0的绝对值等于 ；互为相反数的两个实数的绝对值 。2、下列计算正确的是（ ）A、 += B、 =2 C、=4 D、3、填空：（1） （2） （3） （4）+4、计算（1）2-（结果保留3个有
3、效数字）（2）+（结果精确到0.01）（3）-（结果精确到0.01）教师精点：（1）在实数运算中，当遇到无理数时，可以按要求取近似值，将无理数转化成有理数，再进行计算；（2）取无理数的近似值时，一般比要求的精确度多值一位小数，再将计算的结果四舍五入，入到符合要求的计算结果。二、合作探究引言：从前面的复习学习中，我们知道有理数的运算律有交换律、结合律、分配律，这些知识在实数范围内能继续使用吗？如何进行实数的简单运算？这一节我们就来研究这个问题。1、 基础知识探究：实数的有关运算（1）如果a表示一个正实数， 。就表示一个负实数，a与-a互为 ，0的相反数是 ，的相反数是 ，-的相反数是 ，的相反数
4、为 。 （a0），（2）|a|= （a=0）， （a0），（3）求一个实数的绝对值的步骤是什么？教师精点：（1）实数的绝对值、相反数的意义与有理数的一样，计算方法也一样。（2）求一个数的绝对值的步骤是：首先，把绝对值符号里面的数的正、负性确定下来；然后，按照“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”的原则，去掉绝对值符号；最后，利用去括号法则进行化简，得到最终结果。2、综合应用探究：实数的绝对值和相反数以及实数的运算例1：求出下列各数的相反数与绝对值（1）-4 （2）- （3）- （4）-解：相反数：（1） （2） （3） （4） 绝对值：（1） （2） （3） （4）
5、 教师精点：求一个数的相反数或绝对值，应先分清这个数是正数、负数还是0，再依据定义求解，特别注意绝对值的化简要遵循“先判反去”的原则。例2计算下列得式的值（1）3 （2）（）-（3）(+2) （4）+教师精点：有理数的运算法则、运算律在实数运算中仍然成立。三、自主测评：1、填空：（1）2-的相反数是 ，它的绝对值是 。（2）-的绝对值是 ，它的相反数是 。（3）绝对值等于的数是2、选择题：下列计算中，正确的是（ ）A、+ = B、2+=2 C、-2=0 D、-1=23、计算：（1） （2）4、已知|a|=5，且|a+b|=a+b，则a+b的值为 。5、若|a-2|+则a-b+c= 。四、拓展延
6、伸1、若实数x为整数，且|x|4，21，则x=2、设的整数部分为m，小数部分为n，求n2-2m的值。五、学习反思1、知识方面，本课学习的概念有：（1）实数的相反数、绝对值；（2）实数的运算。2、思想方法方面：（1）类比（2）转化六、课后训练1、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A、-3与 B、|-3|与- C、|-3|与 D、-3与2、的绝对值是（ ）A、 3 B、 -3 C、 D、-3、用计算器求得+的结果（保留4个有效数字）是4、写出符合下列条件的实数：（1）的相反数和绝对值（2）绝对值小于的所有整数（3）大于-而小于的所有整数5、已知实数a在数轴上的对应点如图所示，则化简|1-a|+的结果为（ ）A、1 B、-1 C、1-2a D、2a-12
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