九年级数学课改导学相似多边形2.doc

堡面前中学九年级数学课改导学案
班级 姓名 等级
编写时间
2012.11
撰 写
Lh

课 型
新 授
课 题
相似多边形2
学习目的:
1、 经历相似多边形的周长之比等于相似比、面积之比等于相似比的平方这两个性质得出的过程；
2、 掌握相似多边形的这两条性质并能利用性质解决有关问题；
3、加强同学之间的合作交流，敞开思路，集思广益。

重 点：掌握相似多边形的这两条性质并能利用性质解决有关问题；

难 点：经历相似多边形的周长之比等于相似比、面积之比等于相似比的平方这两个性质得出的过程；
学习方法：自主、合作、展示、交流。
一、练习回顾
一、复习：
（1）把三个角对应 ，且三条边 的两个三角形叫作相似三角形。
（2）相似三角形的对应边的比k叫作 。
（3）相似三角形的判定：①三边 的两个三角形相似；
②两角 的两个三角形相似。
③两边 且夹角相等的两个三角形相似。
（4）相似多边形的 叫作相似比。
二、预习与交流
通过预习教材P84～P85的内容，试着完成下面各题。
1、相似多边形的周长之比等于 ，面积之比等于 。
2、两个相似多边形的相似比为，则周长之比为 ，面积之比
为 。
3、两个相似多边形的面积之比为16︰25，则周长之比为 ，相似比
为 。
5、一个多边形改成和它相似的多边形，如果面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的__ __倍。
6、如果两个多边形的面积比为9︰16，第一个多边形的周长为24cm，则第二个多边形的周长为___ __.

三、合作与探究
1 相似多边形的性质

例1、在一张1︰100000的地图上，测得我国澳门地区的面积是0.235d㎡，那么澳门地区的实际面积为多少？

2、 做一做：见教材P85
3、如图所示，要在一块矩形草地四周修建小路，要使相对的两条小路宽度相等，，如果草地长A′B′=100m、宽B′C′=60m，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形 与矩形ABCD相似？并说明理由。
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′

A
B
C
D
A′
B′
C′
D′

草地

四、课堂练习：
１、把一个长为2m的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为 ．
2．复印机有缩微的功能，可以把比A4复印纸大的一张纸缩微复印到A4纸上，如果把比例定为75%(即把一张纸缩小成原来的75%)，那么在原来纸上的面积为48c㎡的多边形经缩微复印到A4纸上，复印出的多边形面积为多少？

3如图3，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）
A． B． C． D．
4、．如图4，将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（　　）
A． B． C． D．

5．一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是　　　　　．
五、本节课你学到了什么？

六、作业：