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苏教版九年级上册数学第一章复习与例题精讲1.doc

1、耐心 细心 恒心第一章复习与例题精讲11、我们学习了四边形和一些特殊的四边形,右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果,两个条件分别是:两组对边分别平行;有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。RPDCBAEF2、如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( )A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关3、如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线

2、于点F,且AF=BD,连结BF。(1) 求证:BD=CD;如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。4、如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形ADCFEB(1)与有何等量关系?请说明理由;(2)当时,求证:AEFD是矩形【课后作业】1平行四边形ABCD中,如果A=55,那么C的度数是(A)45(B)55(C)125(D)1452 如图1,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=12,则DE的长是 (A)4(B)5(C)6(D)73、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EFED.求证:AE平分BAD.4、如图11,已知中

3、,D是AB中点,E是AC上的点,且,EFAB,DFBE,猜想DF与AE有怎样的特殊关系?证明你的猜想5、如图,在ABCD中,DAB=60,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)若去掉已知条件的“DAB=60,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由6、在等腰ABC中,ABAC,点D是直线BC上一点,DEAC交直线AB于E,DFAB交直线AC于点F,解答下列各问:(1)如图1,当点D在线段BC上时,有DEDFAB,请你说明理由;(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,请你参考(1)画出正确的图形,并写

4、出线段DE、DF、AB之间的关系(不要求证明)7、如图,ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA相邻的外角平分线CF于是点F.(1)点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论;(2)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,试判别ABC的形状,并证明理由.8、操作:在ABC中,ACBC2,C90,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图1,2,3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合如图2加以证明.(2)三角板绕点P旋转,PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出PBE为等腰三角形时CE的长;若不能,请说明理由.图1CDEPAB图3DECPAB图2DCPEBADE图4MCBA(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AMMB13,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合如图4加以证明.- 3 -

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