七年级（下）期末考试模拟卷.doc

七年级（下）期末考试模拟（2012/06/12） 姓名 学号
一、选择题（每题3分）
1、若方程的解是整数，则一定是（　　）.
（A）偶数 （B）奇数 （C）负数 （D）正数
2、若2x＋5y＋4z＝0，3x＋y－7z＝0，则x＋y－z的值为（ ）.
A、0        B、1        C、2        D、不能求出
3、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a．其中是完全对称式的是（ ）.
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
4、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）.
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5、如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）.
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
6、△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（　 　）
A、1 B、2个 C、3个 D、4个
7、如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为：若MN = EF，则MN⊥EF；小亮认为: 若MN⊥EF，则MN = EF．你认为（ ）
A．仅小明对 B．仅小亮对
C．两人都对 D．两人都不对

（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）
8、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，参考他们的讨论，求出这个方程组的解为：（ ）
A. B. C. D.

9、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（　　）.
（A）80° (B)100 （C）60° (D)45°
10、如图, 将Rt△ABC绕直角顶点C旋转至Rt△C，并使、B、 在同一直线上，若∠A=α，则旋转角度等于 ( )
(A) 2α (B) （C）α （D）α
二、填空题：（每题4分）
11、已知：，用x的代数式表示y为 .
12、如图，在2×2的格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形是 .（填上相应的名称）
13、如图，已知△ABC的面积9，AF=2，FB=，且四边形CDFE是正方形，则正方形的边长为 .

（第12题图） （第13题图） （第14题图） （第15题图）
14、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE= .
15、如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数字，字母和代数式，使得每行，每列和斜对角（对角线）的三个数之和均相等，则x＋y＝ ； ＝ .
16、若n为整数，且n≤x2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值.

（4）已知a=6－b，c2=ab－9，求a－b+ a－c的值．（5）已知b+c=8，bc=a2－12a+52，求a+b+c的值．

（6）若关于的分式方程无解，求a的值．
19、（每小题4分）根据要求画出图形：
（1）在下图的△ABC中作出△DBC,
使∠DBC=∠C, ；
（保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）如图所示，E、F分别是△ABC的边
AB、AC的两定点，在BC上求一点M，
使△MEF的周长最短.

20、（每小题6分）如图，AD平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1＝∠2，试说明AB＝AC.

21、（每小题6分）全国铁路大提速后， “子弹头”动力组列车的速度将大大提高。若有一普通列车长为140米，“子弹头”动力组列车长为110米，若两车相向而行，两车交汇的时间为3秒，若两车同向而行，两车交汇的时间为9秒，求动力组列车和普通列车的速度分别为多少？

22、（本小题8分）在△ABC中，已知∠A=80°，∠C=30°.现将△CDE沿DE进行不同的折叠，折叠后的图形如图，对折叠后产生的夹角进行探究：
（1）如图1，把△CDE沿DE折叠在四边形ABED内，求∠1＋∠2的和；
（2）如图2，把△CDE沿DE折叠覆盖∠A，求∠1＋∠2的和；
（3）如图3，把△CDE沿DE斜向上折叠，探究∠1，∠2，∠C的关系.

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