湖北潜江苏港中学2012中考数学模拟试题.doc

苏港中学2011-2012中考数学模拟试题

一、选择题
1．(-2)2的算术平方根是
（A）2 （B） ±2 （C）-2 （D）
2、计算﹣6+的结果是（　　）
A、3﹣2 B、5﹣ C、5﹣ D、2
3. 一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（ ）

4、如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y＝－x的图象，点A的坐标为(1,0)，在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是(　　)．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
x
﹣7
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
y
﹣27
﹣13
﹣3
3
5
3
O
x
y
3
－1
3
－1
则当x=1时，y的值为（　　）
A、5 B、﹣3 C、﹣13 D、﹣27
6．已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝在同一直角坐标系中
的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜－1或0＜x＜3 B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0 D．x＞3
7、（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直 m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　）
A、25° B、30° C、20° D、35°
8．某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：
日用电量(单位：千瓦时)
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
6
5
4
1
（第9题）
剪去
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）
A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.5
9．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，
将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
O
A
B
C
y
x
4
6
10．如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．
若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形
OABC面积的，则点B1的坐标是（ ）
A．(3，2) B．(－2，－3)
C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2)
二、填空题：
11、因式：
12、矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为　 　．
(第13题)

13. 如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 .
14、如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：
①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；
④a-2b+c＞0． 其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）
15、△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第　　秒．

化简，求值： ） ，其中m=．

23．已知：□ ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为1，那么□ ABCD的周长是多少？

21．（本题满分8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；
（2）请你将图2中的统计图补充完整；
人数/人
20
16
12
8
4
4
10
14
6
0
3
4
6
7
5
抽测成绩/次
图2
4次
20%
3次
7次
12%
5次
5次
6次
图1
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有 人体能达标？

（4）中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．
（1）每位考生有__________种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种主案用、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

23. 如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE＝30°，AB＝6米，AC＝4米．求树高BD的长是多少米？(结果保留根号)

22、如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD得平行线AD延长线于点F．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=，求CD的长？

19. 如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
（21题图）
A
B
P

C
Q
y
x
O

25. 如图1，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°＜α＜180°)，得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF.
(1)判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；

(2)若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BEFC能形成哪些特殊四边形；

(3)如图2，将△ABC中AB＝BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时(1)中的两个结论同时成立．

图1 图2

201 0年秋冬北方严重干旱．凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署．从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点．甲厂每天最多可调出80吨．乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：

(1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为y元。试写初W关于与x的函效关系式．
怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省

27．（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．
第27题图
l
第27题备用图