1、反比率函数的图像及性质 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （）51加速度学习网 整理一、本节学习指导这一节我们来学习反比率函数的图像，同样我们用表格来对比两种不同情况下的反比率函数，通过对比我们会得出很多结论。希望同学们都能理解记忆，并且在课余的时候多做练习题。这一节的知识基本上都会和一次函数结合起来考，同学们还会议得起一次函数的相关性质吗？二、知识要点反比例函数y的图象是由两支曲线组成的。当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。注： 这两支曲线通常称为双曲线。 这两支曲线关于原点对称。 反比例函数的图象与x轴、y轴没有公共
2、点。反比例函数k的符号k 0k 0图象（双曲线） x、y取值范围x的取值范围x0y的取值范围y0x的取值范围x 0y的取值范围y 0位置第一,三象限内第二,四象限内性质（1）自变量x的取值范围为：x 0；（2）函数图象的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小。（1）自变量x的取值范围为：x 0；（2）函数图象的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小。增减性每一象限内,y随x的增大而减小每一象限内,y随x的增大而增大渐近性反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性反比例函数的图象是关于原点成
3、中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形.提示:（1）反比例函数y（k0），因为x0，y0,故图像不经过原点，双曲线是由两个分支组成的，一般不说两个分支经过第一、第三象限（或第二、第四象限），而说图像的两个分支分别在第一、第三象限（或第二、第四象限） （2）反比例函数的增减性不是连续的，因此在谈到反比例函数的增减性时，一般是在各自的象限内的增减情况； （3）反比例函数的图像无限接近坐标轴，但永远不能和坐标轴相交，也不能“翘尾巴”； （4）反比例函数图像的位置和函数的增减性都是由反比例系数k的符号决定的；反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号。如：已知双曲线y在第二、
4、第四象限，则可知k0.三、经验之谈：不管是何种函数都存在增减性，比如一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小；k0时，y随x 的增大而增大。反比率函数也有同样的性质，当k0时，y随x 的增大而增大；k0时，y随x 的增大而减小。我们发现发比率函数的y值和x值的变化恰恰相反，这就是诠释了y=k/x叫反比率函数的原因。函数的增减性如果同学们记不住的话，可以采用取值来实验，比如判断y=5/x是哪种变化趋势，我们可以取x=5时得y=1；当x=10时y=1/2，结论就出来了，后面的x取值比前面的x取值大（x增大），后面对应的y值比前面对应的y值小（y值增大），所以结论就是 y随x 的增大而增大。这种取值的笨方法就是在初三的二次函数也非常有用。 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网 整理 加速度学习网 我的学习也要加速
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