第1章《整式的运算》好题集（22）：1.5同底数幂的除法.doc

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第1章《整式的运算》好题集（22）：1.5 同底数幂的除法

第1章《整式的运算》好题集（22）：1.5 同底数幂的除法

填空题
181．（2007•黄冈）计算：﹣（﹣2）=　_________　；|﹣|=　_________　；=　_________　．

182．（2006•威海）计算：=　_________　．

183．（2005•太原）计算2﹣2的结果是　_________　．

184．（2005•三明）计算：=　_________　．

185．（2005•淮安）计算：（π﹣3.14）0﹣（）﹣1=　_____　．

186．计算的结果是　_________　．

187．计算：（﹣）﹣3=　_________　．

188．若，则x=　_________　．

189．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d的大小关系是　_________　．

190．（2×10﹣6）×（3.2×103）=　_________　．

191．计算：（﹣2）0+（）﹣2=　_________　；32004×（）2003=　_________　；（﹣）﹣1=　_________　．

192．公式P=U2R﹣1可以改写成P=　_　的形式．

193．计算：3﹣2=　_________　．

194．计算：（x﹣3y﹣4）﹣1•（x2y﹣1）2=　_________　．

195．计算=　_________　．

196．计算：2﹣1+20=　_________　．

197．计算：x3•x﹣3=　_________　；a6÷a2•a3=　_________　；20+2﹣1=　_________　．

198．（2000•安徽）3﹣2=　_________　．

199．（2×10﹣3）2×（2×10﹣2）﹣3=　_________　．

200．计算：x4y﹣3（x﹣1y）3=　_________　．

201．计算：（﹣）﹣2+（﹣）﹣1=　_________　．

202．计算（a﹣2b﹣3）﹣1•（a2b）2=　_________　．

203．30+3﹣1=　_________　．

204．=　_________　．

205．计算：（1）（﹣0.3）0=　_________　，（2）2﹣2=　_________　．

206．若（x﹣）﹣1无意义，则x﹣1=　_________　．

207．计算：2﹣2=　_________　，（x2）2=　_________　．

208．（）﹣2+（﹣3）0=　_________　．

209．（1999•上海）计算：=　_________　．

210．计算：a﹣3b2•（2a﹣2b）﹣3=　_________　（结果不能有负指数）．

第1章《整式的运算》好题集（22）：1.5 同底数幂的除法
参考答案与试题解析

填空题
181．（2007•黄冈）计算：﹣（﹣2）=　2　；|﹣|=　　；=　　．

考点：
负整数指数幂；相反数；绝对值．2276877
专题：
计算题．
分析：
分别根据相反数、绝对值、负整数指数的定义求值即可．
解答：
解：﹣（﹣2）=2；
|﹣|=；
=．
故答案为2、、．
点评：
此题主要考查了相反数，绝对值，负整数指数幂的定义，属较简单题目．
相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数；
绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；
负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数．

182．（2006•威海）计算：=　﹣3　．

考点：
负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方等知识点进行计算．
解答：
解：原式=16﹣1﹣8×=﹣3．故答案为﹣3．
点评：
主要考查了零指数幂，负整数指数幂和乘方的运算．负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

183．（2005•太原）计算2﹣2的结果是　　．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
解答：
解：原式==．故答案为．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

184．（2005•三明）计算：=　2　．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．
解答：
解：原式==2．故答案为2．

点评：
负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

185．（2005•淮安）计算：（π﹣3.14）0﹣（）﹣1=　﹣1　．

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据零指数幂和负指数幂运算法则进行计算．
解答：
解：原式=（π﹣3.14）0﹣（）﹣1=1﹣2=﹣1．故答案为﹣1．
点评：
主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．
负指数为正指数的倒数；
任何非0数的0次幂等于1．

186．计算的结果是　﹣2　．

考点：
负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据有理数的乘方，负整数指数幂等于正整数幂的倒数，非0数的零指数幂等于1等知识点计算即可．
解答：
解：原式=1+2﹣5÷1=3﹣5=﹣2．故答案为﹣2．
点评：
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．
解决此题的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算．

187．计算：（﹣）﹣3=　﹣27　．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据幂的负整数指数运算法则计算．
解答：
解：原式=﹣=﹣=﹣27．故答案为﹣27．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

188．若，则x=　﹣3　．

考点：
负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方．2276877
专题：
计算题．
分析：
把写成幂的乘方的形式，再化为以为底数即可求解．
解答：
解：∵==，
∴x=﹣3．
故答案为﹣3．
点评：
利用幂的乘方的性质化为相同的底数是解本题的关键，也是难点．

189．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d的大小关系是　c＞d＞a＞b　．

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．
解答：
解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，
∴c＞d＞a＞b．故答案为c＞d＞a＞b．
点评：
本题主要考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义．
求n个相同因数的积的简便运算叫做乘方；一个数的﹣p次幂等于这个数的p次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

190．（2×10﹣6）×（3.2×103）=　6.4×10﹣3　．

考点：
负整数指数幂；同底数幂的乘法．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据交换律，把2和3.2相乘，底数为10的两个数相乘．
解答：

解：（2×10﹣6）×（3.2×103）=（2×3.2）×（10﹣6×103）=6.4×10﹣3．故答案为6.4×10﹣3．
点评：
此题的实质是考查同底数幂的乘法运算．

191．计算：（﹣2）0+（）﹣2=　10　；32004×（）2003=　3　；（﹣）﹣1=　﹣2　．

考点：
负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘法运算等知识点进行解答，幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算；任何非0数的0次幂等于1．
解答：
解：（1）原式=1+9=10；

（2）原式=32004×3﹣2003=3；
（3）（﹣）﹣1==﹣2．
故答案为10、3、﹣2．
点评：
本题是考查含有0指数幂和负整数指数的运算，比较简单．

192．公式P=U2R﹣1可以改写成P=　　的形式．

考点：
负整数指数幂．2276877
分析：
根据负整数指数的运算法则进行计算即可．
解答：
解：根据负整数指数幂知，R﹣1=，
则P=．故答案为．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

193．计算：3﹣2=　　．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．
解答：
解：3﹣2=．故答案为．
点评：
本题主要考查了负指数幂的运算，比较简单．

194．计算：（x﹣3y﹣4）﹣1•（x2y﹣1）2=　x7y2　．

考点：
负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加和积的乘方、幂的乘方直接计算即可．
解答：
解：（x﹣3y﹣4）﹣1•（x2y﹣1）2=x3y4•x4y﹣2=x7y2．故填x7y2．
点评：
本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

195．计算=　﹣　．

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
先根据负整数指数幂及0指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：
解：=4×﹣1=﹣．故答案为﹣．
点评：
此题考查了负整数指数幂，零指数幂的定义及运算，比较简单．

196．计算：2﹣1+20=　　．

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据0指数幂和负整数指数幂进行计算即可．
解答：
解：原式=+1=．故答案为．
点评：

本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

197．计算：x3•x﹣3=　1　；a6÷a2•a3=　a7　；20+2﹣1=　1.5　．

考点：
负整数指数幂；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘法法则等知识点进行解答，同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可．
解答：
解：x3•x﹣3=x0=1，
a6÷a2•a3=a4•a3=a7，
20+2﹣1=1+0.5=1.5
故填1，a7，1.5．
点评：
本题综合考查了整式运算的多个考点，包括0指数次幂和负指数次幂、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

198．（2000•安徽）3﹣2=　　．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据幂的负整数指数运算法则计算．
解答：
解：原式==．故答案为．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

199．（2×10﹣3）2×（2×10﹣2）﹣3=　　．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据幂的负整数指数运算法则计算．
解答：
解：原式=4×10﹣6×2﹣3×106=4×=．故答案为．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

200．计算：x4y﹣3（x﹣1y）3=　x　．

考点：
负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
专题：
计算题．
分析：
1、同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加．
2、积的乘方法则，积的乘方等于各因数的乘方的积．
解答：
解：x4y﹣3（x﹣1y）3=x2y﹣3x﹣3y3=x4﹣3y﹣3+3=x．故填x．
点评：
注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．

201．计算：（﹣）﹣2+（﹣）﹣1=　　．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
解答：
解：原式=﹣=﹣==．
故答案为．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

202．计算（a﹣2b﹣3）﹣1•（a2b）2=　a6b5　．

考点：
负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
专题：
计算题．
分析：
先计算积的乘方和幂的乘方，再运用单项式的乘法法则计算．
解答：
解：（a﹣2b﹣3）﹣1•（a2b）2=a2b3•a4b2=a6b5．故答案为a6b5．
点评：
幂的乘方是底数不变，指数相乘．
单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．

203．30+3﹣1=　　．

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
先根据负整数指数幂及0指数幂分别进行计算，再把结果相加即可．
解答：
解：30+3﹣1=1+=．故答案为．
点评：
此题考查了负整数指数，零指数幂的定义，比较简单．

204．=　　．

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
分别根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：
解：=+1=．故答案为．
点评：
本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

205．计算：（1）（﹣0.3）0=　1　，（2）2﹣2=　　．

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
（1）根据0指数幂的运算法则进行计算即可；
（2）根据实数的负整数次幂等于对应的正整数次幂的倒数进行计算即可．
解答：
解：（1）（﹣0.3）0=1；
（2）2﹣2==．
故答案为1．
点评：
此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）任何非0数的0次幂等于1；
（2）实数的负整数次幂等于对应的正整数次幂的倒数．

206．若（x﹣）﹣1无意义，则x﹣1=　2　．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的意义解答即可．
解答：
解：∵（x﹣）﹣1无意义，
∴x﹣=0，x=，
∴x﹣1===2．
故答案为2．
点评：
幂的负整数指数运算中，底数不能为0，底数为0，则无意义；
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

207．计算：2﹣2=　　，（x2）2=　x4　．

考点：
负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的运算及幂的乘方法则进行运算即可．
解答：
解：2﹣2==；
（x2）2=x2•2=x4．
故答案为、x4．
点评：
解答此题的关键是熟知以下知识：
负整数指数幂的运算，先化成正整数指数的倒数再计算；
同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘．

208．（）﹣2+（﹣3）0=　10　．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
本题涉及零指数幂、负整数指数幂两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：
解：（）﹣2+（﹣3）0=9+1=10．故答案为10．
点评：
本题只需熟知负整数指数幂及零指数幂的运算法则即可．

209．（1999•上海）计算：=　　．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．
解答：
解：===．故答案为．
点评：
本题主要考查了负指数幂的运算．

210．计算：a﹣3b2•（2a﹣2b）﹣3=　　（结果不能有负指数）．

考点：
负整数指数幂．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据幂运算的性质进行计算．首先根据积的乘方和幂的乘方去掉括号，再根据同底数的幂运算的性质进行计算，最后把负指数幂转化为正指数幂．
幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于积中每个因式各自乘方；同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数．
解答：
解：a﹣3b2•（2a﹣2b）﹣3=a﹣3b2•a6b﹣3=a3b﹣1=．
故答案为．
点评：
此题主要是综合考查了幂运算的性质，要熟练掌握．

参与本试卷答题和审题的老师有：CJX；hnaylzhyk；蓝月梦；zhehe；星期八；HLing；ZJX；自由人；lf2-9；心若在；算术；wdxwwzy；haoyujun；开心；疯跑的蜗牛（排名不分先后）
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2012年12月14日
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