人教版七年级下册9.3《一元一次不等式组》教案.doc

精品教案七年级下册第九章不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组费 县 费 城 中 学张 振9.3一元一次不等式组（一）一、教材分析第八章刚学习了二元一次方程组，所以本章安排不等式组的学习是很自然的，本节先从实例钉一个三角形木框问题说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的概念，以实例来说明概念，引入一元一次不等式组。二元一次方程组的解可用消元法产生，而一元一次不等式组的解集要借助数轴才能得出，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识，探讨学习方法，让学生通过由浅入深，“试一试”、“做一做”解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。二、教学目标1、探究理解不等式组及其解集的含义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确定解集。2、经历观察，讨论、交流等过程，加强及时总结，体会化归思想和数形结合思想。3、在自主探索、合作交流中获得成功的体验，调动学生参加数学活动的积极性，树立学习自信心。三、教学重点、难点重点：1.理解一元一次不等式组解集的概念；2.会利用数轴求一元一次不等式组的解集。难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集四、教法、学法分析通过“问题情境合作讨论探究应用”的模式展开，首先进入生活实例引入一元一次不等式组，引导学生观察、分析，得出一元一次不等式的解集概念，对于求解不等式组这个难点，学生充分讨论交流总结解集的类型，最后通过适量的练习，能对基本技能达到一定的掌握程度。四、教学过程（一）创设问题情境，激发学习兴趣问题情境：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框。（1）对木条c的长度有什么要求？（2）用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条，试一试，哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？请用事先准备好的以上五根长度的木条，两人合作试一试，看看有什么样的结果。师对（1），设c为x cm，有x10-3，用大括号将括起来，组成一个一元一次不等式组。即： 设计意图通过钉三角形木框的问题，根据三角形中三边大小关系，引出一元一次不等式组的概念，以实例来说明概念，而不是严格地给概念下定义。（二）探索新知，引入新课1.一元一次不等式组：由上面的问题情境引出一元一次不等式组的定义由几个一元一次不等式组合成的不等式组，就叫一元一次不等式组。（类比于方程组的定义，并板书定义）2.观察分析问题1：类比方程组的解，怎样求x的取值范围呢？我们来看看不等式的解集在数轴上的表示。问题2：仔细观察x的范围是什么？与的解集有什么关系?3.不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组：求不等式组的解集的过程。（板书定义）思考：若有三个或多个不等式组成的不等式组，它的解集是什么？设计意图：学生容易回答，7x13，通过分析，发现不等式和不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集，师生共同归纳，拓展到几个不等式组成的不等式组解集及求解不等式组。（三）合作探究1、问题：讨论并求各不等式组的解集，并在数轴上表示出来。（1） （2） （3） （4）学生活动：四人小组展开充分的讨论，分工合作，并将结果展示到黑板上，交流“求不等式组解集的几种情况”。设计意图学生对四种较简单的不等式求解集，借助数轴更直观地掌握几种有代表类型的解集几何表示，突出对各不等式解集“公共部分”的探讨。2、填表类型（abxaaxb 设计意图不等式组的解集由数字不等式上升到字母不等式，符合学生的认知规律，加深对不等式组解集的理解。（四）巩固练习1、例题：解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来。（1） （2）设计意图例题中既有不等式组有解的题目，又有不等式组无解的题目，这样可以让学生认识到不等式组并不总是有解，数轴对于确定不等式组很有作用，直观表示有助于准确确定解集，通过教师的板示，对学生起一定示范作用，学生已经熟悉了解不等式后，可省去详解的过程。2、练习练习1：解下列不等式组：（1） （2）设计意图学生在练习过程中，可能会在数轴表示解集中，不顾单位长度任意标上数字，认识并及时纠正这种错误。（五）拓展提高练习2：解不等式设计意图本题学生思考后回答，可以看作是由两个不等式，连写在一起组成的，这种连写在一起的不等式实质就是不等式组，解这个不等式组即可求其解集。先让学生充分思考，鼓励他们大胆发言，学生不同的回答，还可以直接按照解不等式的步骤同时变形。解法1：把原不等式写成不等式组得：解得：x-1解得：x9.5所以原不等式的解集为-1x9.5解法2：去分母，得：-32x-118 移项，得：-22x19 两边同除以2，得-1x9.5所以这个不等式的解集为-1x0设计意图这类不等式没见过，但我们从两个有理数相乘法则得知，同号得正，异号得负，而本题结果为正数，即两个因式都是正号或都是负号，由此可列两个不等式组，解得即可，关键是学生把两个式子看成有理数，但要注意一定要分两种情况，否则会无解。板书设计：9.3一元一次次不等式组（一）一、定义1. 一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组合成的不等式组，就叫一元一次不等式组。2.不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集。3.解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。二、填表类型（abxaaxa或xa的形式，即依据不等式的性质，使不等式组逐步化简，因此需要逐步提高对“化归”思想的认识。此外，充分利用数轴对于解不等式组是行之有效的办法，应体现数形结合的研究方法。数学思想方法对一个人的影响往往要大于具体的数学认识。3、精选习题，分层作业。结合学生的学习状况，逐步深入。习题中渗透了多种数学方法，如：类比、化归等。同时，又考虑到不同层次学生学习的差异性，课后作业体现了分层教学构想，以满足不同层次学生的需求。