第1章《整式的运算》好题集（24）：1.6整式的乘法.doc

菁优网第1章整式的运算好题集（24）：1.6 整式的乘法 第1章整式的运算好题集（24）：1.6 整式的乘法选择题1（2011呼和浩特）计算2x2（3x3）的结果是（）A6x5B6x5C2x6D2x62（2007钦州）下列运算中，正确的是（）A（a2）3=a5B2a3a=6a2C2aa=2Da6a2=a33下列运算正确的是（）Aa3a4=a12Ba3+a3=2a6Ca3a3=0D3x25x3=15x54（2001吉林）下面运算正确的是（）A（2x2）x3=4x6Bx2x=xC（4x2）3=4x6D3x2（2x）2=x25下列运算正确的是（）Aa2+2a3=3a5B（2b2）3=6b6C（3ab）2（ab）=3abD2a3a5=6a66（2009宁德）下列运算正确的是（）A6a5a=1B（a2）3=a5C3a2+2a3=5a5D2a23a3=6a57（2005绵阳）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（）Aa+a=a2Baa=2aC3a3+2a2=aD2a3a2=6a38（2005哈尔滨）下列各式正确的是（）Aa4a5=a20Ba22a2=2a4C（a2b3）2=a4b9Da4a=a29下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（2a）3=8a3Ca+a4=a5D2x23x=6x310下列计算中正确的是（）Aa5a2=a3B|a+b|=|a|+|b|C（3a2）2a3=6a6Da2m=（am）2（其中m为正整数）11一种计算机每秒可做4108次运算，它工作3103秒运算的次数为（）A121024B1.21012C121012D1210812下列计算正确的是（）A2x33x4=5x7B3x34x3=12x3C2a3+3a3=5a6D4a32a2=8a513（2002福州）下列运算不正确的是（）A（a5）2=a10B2a2（3a3）=6a5Cbb3=b4Db5b5=b2514下列运算正确的是（）A4a5a=1B（a4）3=a7C3a3+3a2=3a5D3a32a2=6a515下列四个算式：63+63；（263）（363）；（2232）3；（33）2（22）3中，结果等于66的是（）ABCD16（2001重庆）若（am+1bn+2）（a2n1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）A1B2C3D317计算（2a）（3a）的结果是（）A5aBaC6aD6a218下列计算正确的是（）A（2x3）（3x）2=6x6B（3x4）（4x3）=12x7C（3x4）（5x3）=8x7D（x）（2x）3（3x）2=72x6198b2（a2b）=（）A8a2b3B8b3C64a2b3D8a2b320（2004宿迁）下列计算正确的是（）Ax2+2x2=3x4Ba3（2a2）=2a5C（2x2）3=6x6D3a（b）2=3ab2218a3b3（2ab）3等于（）A0B16a6b6C64a6b6D16a4b622计算：3x2y（2xy）结果是（）A6x3y2B6x3y2C6x2yD6x2y223（2010连云港）下列计算正确的是（）Aa+a=a2Baa2=a3C（a2）3=a5Da2（a+1）=a3+124通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a（a+b）=2a2+2abD（a+b）（ab）=a2b225一个长方体的长、宽、高分别3a4，2a，a，它的体积等于（）A3a34a2Ba2C6a38a2D6a38a26计算（2a3+3a24a）（5a5）等于（）A10a1515a10+20a5B7a82a79a6C10a8+15a720a6D10a815a7+20a627下列计算正确的是（）A（2a）（3ab2a2b）=6a2b4a3bB（2ab2）（a2+2b21）=4a3b4C（abc）（3a2b2ab2）=3a3b22a2b3D（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c28若（x1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）Am=1，n=3Bm=4，n=5Cm=2，n=3Dm=2，n=329（2002潍坊）计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）A2B2CD30下面的计算结果为3x2+13x10的是（）A（3x+2）（x+5）B（3x2）（x5）C（3x2）（x+5）D（x2）（3x+5）第1章整式的运算好题集（24）：1.6 整式的乘法参考答案与试题解析选择题1（2011呼和浩特）计算2x2（3x3）的结果是（）A6x5B6x5C2x6D2x6考点：同底数幂的乘法；单项式乘单项式2276877分析：根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案解答：解：2x2（3x3），=2（3）（x2x3），=6x5故选A点评：本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质2（2007钦州）下列运算中，正确的是（）A（a2）3=a5B2a3a=6a2C2aa=2Da6a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式2276877分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为（a2）3=a23=a6，故本选项错误；B、2a3a=23aa=6a2，正确；C、应为2aa=a，故本选项错误；D、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误；应选B点评：本题考查幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键3下列运算正确的是（）Aa3a4=a12Ba3+a3=2a6Ca3a3=0D3x25x3=15x5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；单项式乘单项式2276877分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式的乘法法则，合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为a3a4=a7，故本选项错误；B、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；C、应为a3a3=a0=1，错误；D、3x25x3=15x5，正确故选D点评：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法，单项式的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键4（2001吉林）下面运算正确的是（）A（2x2）x3=4x6Bx2x=xC（4x2）3=4x6D3x2（2x）2=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式2276877分析：根据单项式的乘法运算法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为（2x2）x3=2x5，故本选项错误；B、x2x=x，正确；C、应为（4x2）3=64x6，故本选项错误；D、应为3x2（2x）2=3x24x2=x2，故本选项错误故选B点评：本题考查了单项式的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5下列运算正确的是（）Aa2+2a3=3a5B（2b2）3=6b6C（3ab）2（ab）=3abD2a3a5=6a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式2276877分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相加；单项式的乘法对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（2b2）3=8b6，故本选项错误；C、应为（3ab）2（ab）=9ab，故本选项错误；D、2a3a5=6a6，正确故选D点评：本题主要考查积的乘方，同底数幂的除法，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并6（2009宁德）下列运算正确的是（）A6a5a=1B（a2）3=a5C3a2+2a3=5a5D2a23a3=6a5考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276877分析：根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解解答：解：A、应为6a5a=a，故本选项错误；B、应为（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2a23a3=23a2a3=6a5，正确故选D点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键7（2005绵阳）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（）Aa+a=a2Baa=2aC3a3+2a2=aD2a3a2=6a3考点：单项式乘单项式；合并同类项2276877专题：计算题分析：根据合并同类项法则、单项式的乘法法则，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为aa=a2，故本选项错误；C、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2a3a2=23aa2=6a3，正确故选D点评：本题主要考查单项式的乘法，合并同类项，熟练掌握法则并灵活运用是解题的关键8（2005哈尔滨）下列各式正确的是（）Aa4a5=a20Ba22a2=2a4C（a2b3）2=a4b9Da4a=a2考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法2276877分析：根据同底数幂乘法，单项式的乘法法则，积的乘方，同底数幂除法的运算法则，运算后利用排除法求解解答：解：A、应为a4a5=a9，故本选项错误；B、a22a2=2a4，正确；C、应为（a2b3）2=a4b6，故本选项错误；D、应为a4a=a3，故本选项错误；故选B点评：本题考查同底数幂的乘法，单项式的乘法法则，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键9下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（2a）3=8a3Ca+a4=a5D2x23x=6x3考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276877分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法法则得出解答：解：A、应为a2a3=a5，故本选项错误；B、应为（2a）3=8a3，故本选项错误；C、a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2x23x=23x2x=6x3，正确；故选D点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法等需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错10下列计算中正确的是（）Aa5a2=a3B|a+b|=|a|+|b|C（3a2）2a3=6a6Da2m=（am）2（其中m为正整数）考点：单项式乘单项式；绝对值；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276877分析：依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决解答：解：A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、|a+b|a|+|b|，故本选项错误；C、应为（3a2）2a3=6a5，故本选项错误；D、正确故选D点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并11一种计算机每秒可做4108次运算，它工作3103秒运算的次数为（）A121024B1.21012C121012D12108考点：单项式乘单项式；科学记数法表示较大的数；同底数幂的乘法2276877专题：应用题分析：根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可解答：解：它工作3103秒运算的次数为：（4108）（3103），=（43）（108103），=121011，=1.21012故选B点评：本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算12下列计算正确的是（）A2x33x4=5x7B3x34x3=12x3C2a3+3a3=5a6D4a32a2=8a5考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法2276877分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为2x33x4=6x7，故本选项错误；B、应为3x34x3=12x6，故本选项错误；C、应为2a3+3a3=5a3，故本选项错误；D、4a32a2=42a3a2=8a5，正确故选D点评：本题考查单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键13（2002福州）下列运算不正确的是（）A（a5）2=a10B2a2（3a3）=6a5Cbb3=b4Db5b5=b25考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276877专题：计算题分析：分别根据同底数幂的乘法，幂的乘方和单项式的乘法法则，计算即可判断正误解答：解：A、（a5）2=a10，故正确；B、2a2（3a3）=2（3）a2a3=6a5，正确；C、bb3=b4，故正确；D、b5b5=b10，故错误故选D点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法，幂的乘方和单项式的乘法法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错14下列运算正确的是（）A4a5a=1B（a4）3=a7C3a3+3a2=3a5D3a32a2=6a5考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276877分析：根据合并同类项法则、幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，同底数幂乘法运算性质，利用排除法求解解答：解：A、应为4a5a=a，故本选项错误；B、应为（a4）3=a43=a12，故本选项错误；C、3a3与3a2不是同类项不能合并，故本选项错误；D、3a32a2=6a5，正确；故选D点评：本题考查了幂的乘方，合并同类项的法则，单项式的乘法法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键15下列四个算式：63+63；（263）（363）；（2232）3；（33）2（22）3中，结果等于66的是（）ABCD考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276877分析：根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解解答：解：63+63=263；（263）（363）=666=67；（2232）3=（62）3=66；（33）2（22）3=3626=66所以两项的结果是66故选D点评：本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键16（2001重庆）若（am+1bn+2）（a2n1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）A1B2C3D3考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法2276877分析：根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值解答：解：（am+1bn+2）（a2n1b2m），=am+1+2n1bn+2+2m，=am+2nbn+2m+2，=a5b3，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2故选B点评：本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值17计算（2a）（3a）的结果是（）A5aBaC6aD6a2考点：单项式乘单项式2276877分析：根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案解答：解：（2a）（3a），=（2）（3）aa，=6a2故选D点评：本题主要考查单项式的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是基础题18下列计算正确的是（）A（2x3）（3x）2=6x6B（3x4）（4x3）=12x7C（3x4）（5x3）=8x7D（x）（2x）3（3x）2=72x6考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276877分析：根据单项式的乘法法则，幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为（2x3）（3x）2=（2x3）（9x2）=18x5，故本选项错误；B、（3x4）（4x3）=（3）（4）x4x3=12x7，正确；C、应为（3x4）（5x3）=35x4x3=15x7，故本选项错误；D、应为（x）（2x）3（3x）2，=（x）（8x3）（9x2），=（1）（8）9xx3x2，=72x6，故本选项错误故选B点评：本题考查单项式的乘法，幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质和法则并灵活运用是解题的关键198b2（a2b）=（）A8a2b3B8b3C64a2b3D8a2b3考点：单项式乘单项式2276877分析：根据单项式的乘法法则求解解答：解：8b2（a2b）=8a2b3故选D点评：本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式20（2004宿迁）下列计算正确的是（）Ax2+2x2=3x4Ba3（2a2）=2a5C（2x2）3=6x6D3a（b）2=3ab2考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方2276877分析：把四个式子展开，比较计算结果即可解答：解：A、应为x2+2x2=3x2；B、a3（2a2）=2a5，正确；C、应为（2x2）3=8x6；D、应为3a（b）2=3ab2故选B点评：本题考查了合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式的乘法的法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错218a3b3（2ab）3等于（）A0B16a6b6C64a6b6D16a4b6考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方2276877分析：先根据积的乘方的性质计算，再根据单项式的乘法法则计算即可解答：解：8a3b3（2ab）3=8a3b3（8a3b3）=64a6b6故选C点评：本题考查了积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘以单项式，系数和系数相乘作为系数，相同的字母相乘熟练掌握性质和法则是解题的关键22计算：3x2y（2xy）结果是（）A6x3y2B6x3y2C6x2yD6x2y2考点：单项式乘单项式2276877分析：根据单项式的乘法法则，直接得出结果解答：解：3x2y（2xy）=6x3y2，故选B点评：单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式本题考查了单项式的乘法法则，注意相同字母的指数相加23（2010连云港）下列计算正确的是（）Aa+a=a2Baa2=a3C（a2）3=a5Da2（a+1）=a3+1考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276877分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方和单项式乘以多项式的运算法则计算后利用排除法求解解答：解：A、a+a=a2，很明显错误，应该为a+a=2a，故本选项错误；B、aa2=a3，利用同底数幂的乘法，故本选项正确；C、应为（a2）3=a6，故本选项错误；D、a2（a+1）=a3+a2，故本选项错误故选B点评：本题主要考查幂的运算性质，单项式乘以多项式的法则，需要熟练掌握24通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a（a+b）=2a2+2abD（a+b）（ab）=a2b2考点：单项式乘多项式2276877专题：几何图形问题分析：由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系解答：解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故选C点评：本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键25一个长方体的长、宽、高分别3a4，2a，a，它的体积等于（）A3a34a2Ba2C6a38a2D6a38a考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式2276877分析：根据长方体的体积=长宽高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可解答：解：由题意知，V长方体=（3a4）2aa=6a38a2故选C点评：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式26计算（2a3+3a24a）（5a5）等于（）A10a1515a10+20a5B7a82a79a6C10a8+15a720a6D10a815a7+20a6考点：单项式乘多项式2276877分析：根据单项式乘以多项式的法则，单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，单项式乘以单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，计算即可解答：解：（2a3+3a24a）（5a5）=10a815a7+20a6故选D点评：本题主要考查单项式乘以多项式的法则，以及单项式的乘法法则，需要熟练掌握27下列计算正确的是（）A（2a）（3ab2a2b）=6a2b4a3bB（2ab2）（a2+2b21）=4a3b4C（abc）（3a2b2ab2）=3a3b22a2b3D（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c考点：单项式乘多项式2276877分析：根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为（2a）（3ab2a2b）=6a2b+4a3b，故本选项错误；B、应为（2ab2）（a2+2b21）=2a3b2+4ab42ab2，故本选项错误；C、应为（abc）（3a2b2ab2）=3a3b2c2a2b3c，故本选项错误；D、（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c，正确故选D点评：本题考查了单项式乘以多项式法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘28若（x1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）Am=1，n=3Bm=4，n=5Cm=2，n=3Dm=2，n=3考点：多项式乘多项式2276877分析：运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，通过比较左右两边的对应项系数，将问题转化为关于m，n的方程来确定m，n的值解答：解：（x1）（x+3）=x2+2x3=x2+mx+n，m=2，n=3故选C点评：本题考查了多项式乘多项式，运算法则需要熟练掌握，利用对应项系数相等求解是解题的关键29（2002潍坊）计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）A2B2CD考点：多项式乘多项式2276877分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加依据法则运算，展开式不含关于字母a的一次项，那么一次项的系数为0，就可求m的值解答：解：（a+m）（a+）=a2+（m+）a+m，又不含关于字母a的一次项，m+=0，m=故选D点评：本题考查了多项式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于030下面的计算结果为3x2+13x10的是（）A（3x+2）（x+5）B（3x2）（x5）C（3x2）（x+5）D（x2）（3x+5）考点：多项式乘多项式2276877分析：依据多项式乘以多项式的法则分别计算，然后比较解答：解：A、（3x+2）（x+5）=3x2+17x+10；B、（3x2）（x5）=3x217x+10；C、（3x2）（x+5）=3x2+13x10；D、（x2）（3x+5）=3x2x10故选C点评：主要考查多项式乘以多项式的运算法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，熟练掌握运算法则是解题的关键参与本试卷答题和审题的老师有：开心；CJX；算术；zhjh；王岑；zhehe；星期八；自由人；wdxwwzy；HLing；lanchong；nhx600；蓝月梦；wwf780310；zhxl；lf2-9（排名不分先后）菁优网2012年12月18日2010-2012 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