第1章《整式的运算》好题集（24）：1.6整式的乘法.doc

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第1章《整式的运算》好题集（24）：1.6 整式的乘法

第1章《整式的运算》好题集（24）：1.6 整式的乘法

选择题
1．（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（　　）

A．
﹣6x5
B．
6x5
C．
﹣2x6
D．
2x6

2．（2007•钦州）下列运算中，正确的是（　　）

A．
（a2）3=a5
B．
2a•3a=6a2
C．
2a﹣a=2
D．
a6÷a2=a3

3．下列运算正确的是（　　）

A．
a3•a4=a12
B．
a3+a3=2a6
C．
a3÷a3=0
D．
3x2•5x3=15x5

4．（2001•吉林）下面运算正确的是（　　）

A．
（﹣2x2）•x3=4x6
B．
x2÷x=x
C．
（4x2）3=4x6
D．
3x2﹣（2x）2=x2

5．下列运算正确的是（　　）

A．
a2+2a3=3a5
B．
（2b2）3=6b6
C．
（3ab）2÷（ab）=3ab
D．
2a•3a5=6a6

6．（2009•宁德）下列运算正确的是（　　）

A．
6a﹣5a=1
B．
（a2）3=a5
C．
3a2+2a3=5a5
D．
2a2•3a3=6a5

7．（2005•绵阳）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（　　）

A．
a+a=a2
B．
a×a=2a
C．
3a3+2a2=a
D．
2a×3a2=6a3

8．（2005•哈尔滨）下列各式正确的是（　　）

A．
a4×a5=a20
B．
a2×2a2=2a4
C．
（﹣a2b3）2=a4b9
D．
a4÷a=a2

9．下列计算正确的是（　　）

A．
a2•a3=a6
B．
（﹣2a）3=8a3
C．
a+a4=a5
D．
﹣2x2•3x=﹣6x3

10．下列计算中正确的是（　　）

A．
a5﹣a2=a3
B．
|a+b|=|a|+|b|

C．
（﹣3a2）•2a3=﹣6a6
D．
a2m=（﹣am）2（其中m为正整数）

11．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（　　）

A．
12×1024
B．
1.2×1012
C．
12×1012
D．
12×108

12．下列计算正确的是（　　）

A．
2x3•3x4=5x7
B．
3x3•4x3=12x3
C．
2a3+3a3=5a6
D．
4a3•2a2=8a5

13．（2002•福州）下列运算不正确的是（　　）

A．
（a5）2=a10
B．
2a2•（﹣3a3）=﹣6a5
C．
b•b3=b4
D．
b5•b5=b25

14．下列运算正确的是（　　）

A．
4a﹣5a=﹣1
B．
（a4）3=a7
C．
3a3+3a2=3a5
D．
3a3•2a2=6a5

15．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（　　）

A．
①②③
B．
②③④
C．
②③
D．
③④

16．（2001•重庆）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（　　）

A．
1
B．
2
C．
3
D．
﹣3

17．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（　　）

A．
﹣5a
B．
﹣a
C．
6a
D．
6a2

18．下列计算正确的是（　　）

A．
（2x3）•（3x）2=6x6
B．
（﹣3x4）•（﹣4x3）=12x7

C．
（3x4）•（5x3）=8x7
D．
（﹣x）•（﹣2x）3•（﹣3x）2=﹣72x6

19．8b2（﹣a2b）=（　　）

A．
8a2b3
B．
﹣8b3
C．
64a2b3
D．
﹣8a2b3

20．（2004•宿迁）下列计算正确的是（　　）

A．
x2+2x2=3x4
B．
a3•（﹣2a2）=﹣2a5
C．
（﹣2x2）3=﹣6x6
D．
3a•（﹣b）2=﹣3ab2

21．8a3b3•（﹣2ab）3等于（　　）

A．
0
B．
﹣16a6b6
C．
﹣64a6b6
D．
﹣16a4b6

22．计算：3x2y•（﹣2xy）结果是（　　）

A．
6x3y2
B．
﹣6x3y2
C．
﹣6x2y
D．
﹣6x2y2

23．（2010•连云港）下列计算正确的是（　　）

A．
a+a=a2
B．
a•a2=a3
C．
（a2）3=a5
D．
a2（a+1）=a3+1

24．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（　　）

A．
（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B．
（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
2a（a+b）=2a2+2ab
D．
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

25．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（　　）

A．
3a3﹣4a2
B．
a2
C．
6a3﹣8a2
D．
6a3﹣8a

26．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（　　）

A．
10a15﹣15a10+20a5
B．
﹣7a8﹣2a7﹣9a6

C．
10a8+15a7﹣20a6
D．
10a8﹣15a7+20a6

27．下列计算正确的是（　　）

A．
（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b
B．
（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4

C．
（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3
D．
（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c

28．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　）

A．
m=1，n=3
B．
m=4，n=5
C．
m=2，n=﹣3
D．
m=﹣2，n=3

29．（2002•潍坊）计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（　　）

A．
2
B．
﹣2
C．

D．
﹣

30．下面的计算结果为3x2+13x﹣10的是（　　）

A．
（3x+2）（x+5）
B．
（3x﹣2）（x﹣5）
C．
（3x﹣2）（x+5）
D．
（x﹣2）（3x+5）

第1章《整式的运算》好题集（24）：1.6 整式的乘法
参考答案与试题解析

选择题
1．（2011•呼和浩特）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（　　）

A．
﹣6x5
B．
6x5
C．
﹣2x6
D．
2x6

考点：
同底数幂的乘法；单项式乘单项式．2276877
分析：
根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．
解答：
解：2x2•（﹣3x3），
=2×（﹣3）•（x2•x3），
=﹣6x5．
故选A．
点评：
本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质．

2．（2007•钦州）下列运算中，正确的是（　　）

A．
（a2）3=a5
B．
2a•3a=6a2
C．
2a﹣a=2
D．
a6÷a2=a3

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．2276877
分析：
根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
B、2a•3a=2×3×a•a=6a2，正确；
C、应为2a﹣a=a，故本选项错误；
D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；
应选B．
点评：
本题考查幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．下列运算正确的是（　　）

A．
a3•a4=a12
B．
a3+a3=2a6
C．
a3÷a3=0
D．
3x2•5x3=15x5

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．2276877
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式的乘法法则，合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为a3•a4=a7，故本选项错误；
B、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；
C、应为a3÷a3=a0=1，错误；
D、3x2•5x3=15x5，正确．
故选D．
点评：
本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法，单项式的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．

4．（2001•吉林）下面运算正确的是（　　）

A．
（﹣2x2）•x3=4x6
B．
x2÷x=x
C．
（4x2）3=4x6
D．
3x2﹣（2x）2=x2

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．2276877
分析：
根据单项式的乘法运算法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为（﹣2x2）•x3=﹣2x5，故本选项错误；
B、x2÷x=x，正确；
C、应为（4x2）3=64x6，故本选项错误；
D、应为3x2﹣（2x）2=3x2﹣4x2=﹣x2，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查了单项式的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

5．下列运算正确的是（　　）

A．
a2+2a3=3a5
B．
（2b2）3=6b6
C．
（3ab）2÷（ab）=3ab
D．
2a•3a5=6a6

考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．2276877
分析：
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相加；单项式的乘法对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为（2b2）3=8b6，故本选项错误；
C、应为（3ab）2÷（ab）=9ab，故本选项错误；
D、2a•3a5=6a6，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查积的乘方，同底数幂的除法，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并．

6．（2009•宁德）下列运算正确的是（　　）

A．
6a﹣5a=1
B．
（a2）3=a5
C．
3a2+2a3=5a5
D．
2a2•3a3=6a5

考点：
单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
分析：
根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．
解答：
解：A、应为6a﹣5a=a，故本选项错误；
B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、2a2•3a3=2×3a2•a3=6a5，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．

7．（2005•绵阳）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（　　）

A．
a+a=a2
B．
a×a=2a
C．
3a3+2a2=a
D．
2a×3a2=6a3

考点：
单项式乘单项式；合并同类项．2276877
专题：
计算题．
分析：
根据合并同类项法则、单项式的乘法法则，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为a+a=2a，故本选项错误；
B、应为a×a=a2，故本选项错误；
C、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、2a×3a2=2×3a•a2=6a3，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查单项式的乘法，合并同类项，熟练掌握法则并灵活运用是解题的关键．

8．（2005•哈尔滨）下列各式正确的是（　　）

A．
a4×a5=a20
B．
a2×2a2=2a4
C．
（﹣a2b3）2=a4b9
D．
a4÷a=a2

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．2276877
分析：
根据同底数幂乘法，单项式的乘法法则，积的乘方，同底数幂除法的运算法则，运算后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为a4×a5=a9，故本选项错误；
B、a2×2a2=2a4，正确；
C、应为（﹣a2b3）2=a4b6，故本选项错误；
D、应为a4÷a=a3，故本选项错误；
故选B．
点评：
本题考查同底数幂的乘法，单项式的乘法法则，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．

9．下列计算正确的是（　　）

A．
a2•a3=a6
B．
（﹣2a）3=8a3
C．
a+a4=a5
D．
﹣2x2•3x=﹣6x3

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
分析：
根据同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法法则得出．
解答：
解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；
B、应为（﹣2a）3=﹣8a3，故本选项错误；
C、a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、﹣2x2•3x=﹣2×3x2•x=﹣6x3，正确；
故选D．
点评：
本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法等．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

10．下列计算中正确的是（　　）

A．
a5﹣a2=a3
B．
|a+b|=|a|+|b|

C．
（﹣3a2）•2a3=﹣6a6
D．
a2m=（﹣am）2（其中m为正整数）

考点：
单项式乘单项式；绝对值；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
分析：
依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决．
解答：
解：A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、|a+b|≤|a|+|b|，故本选项错误；
C、应为（﹣3a2）•2a3=﹣6a5，故本选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：
（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；
（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．

11．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒运算的次数为（　　）

A．
12×1024
B．
1.2×1012
C．
12×1012
D．
12×108

考点：
单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数；同底数幂的乘法．2276877
专题：
应用题．
分析：
根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．
解答：
解：它工作3×103秒运算的次数为：
（4×108）×（3×103），
=（4×3）×（108×103），
=12×1011，
=1.2×1012．
故选B．
点评：
本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．

12．下列计算正确的是（　　）

A．
2x3•3x4=5x7
B．
3x3•4x3=12x3
C．
2a3+3a3=5a6
D．
4a3•2a2=8a5

考点：
单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法．2276877
分析：
根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为2x3•3x4=6x7，故本选项错误；
B、应为3x3•4x3=12x6，故本选项错误；
C、应为2a3+3a3=5a3，故本选项错误；
D、4a3•2a2=4×2×a3•a2=8a5，正确．
故选D．
点评：
本题考查单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

13．（2002•福州）下列运算不正确的是（　　）

A．
（a5）2=a10
B．
2a2•（﹣3a3）=﹣6a5
C．
b•b3=b4
D．
b5•b5=b25

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
专题：
计算题．
分析：
分别根据同底数幂的乘法，幂的乘方和单项式的乘法法则，计算即可判断正误．
解答：
解：A、（a5）2=a10，故正确；
B、2a2•（﹣3a3）=2×（﹣3）a2•a3=﹣6a5，正确；
C、b•b3=b4，故正确；
D、b5•b5=b10，故错误．
故选D．
点评：
本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法，幂的乘方和单项式的乘法法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

14．下列运算正确的是（　　）

A．
4a﹣5a=﹣1
B．
（a4）3=a7
C．
3a3+3a2=3a5
D．
3a3•2a2=6a5

考点：
单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
分析：
根据合并同类项法则、幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，同底数幂乘法运算性质，利用排除法求解．
解答：
解：A、应为4a﹣5a=﹣a，故本选项错误；
B、应为（a4）3=a4×3=a12，故本选项错误；
C、3a3与3a2不是同类项不能合并，故本选项错误；
D、3a3•2a2=6a5，正确；
故选D．
点评：
本题考查了幂的乘方，合并同类项的法则，单项式的乘法法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

15．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（　　）

A．
①②③
B．
②③④
C．
②③
D．
③④

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
分析：
根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解．
解答：
解：①63+63=2×63；
②（2×63）×（3×63）=6×66=67；
③（22×32）3=（62）3=66；
④（33）2×（22）3=36×26=66．
所以③④两项的结果是66．
故选D．
点评：
本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．

16．（2001•重庆）若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（　　）

A．
1
B．
2
C．
3
D．
﹣3

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．2276877
分析：
根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值．
解答：
解：（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2m），
=am+1+2n﹣1•bn+2+2m，
=am+2n•bn+2m+2，
=a5b3，
∴，
两式相加，得3m+3n=6，
解得m+n=2．
故选B．
点评：
本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值．

17．计算（﹣2a）（﹣3a）的结果是（　　）

A．
﹣5a
B．
﹣a
C．
6a
D．
6a2

考点：
单项式乘单项式．2276877
分析：
根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案．
解答：
解：（﹣2a）（﹣3a），
=（﹣2）×（﹣3）a•a，
=6a2．
故选D．
点评：
本题主要考查单项式的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是基础题．

18．下列计算正确的是（　　）

A．
（2x3）•（3x）2=6x6
B．
（﹣3x4）•（﹣4x3）=12x7

C．
（3x4）•（5x3）=8x7
D．
（﹣x）•（﹣2x）3•（﹣3x）2=﹣72x6

考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
分析：
根据单项式的乘法法则，幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为（2x3）•（3x）2=（2x3）•（9x2）=18x5，故本选项错误；
B、（﹣3x4）•（﹣4x3）=（﹣3）×（﹣4）x4•x3=12x7，正确；
C、应为（3x4）•（5x3）=3×5x4•x3=15x7，故本选项错误；
D、应为（﹣x）•（﹣2x）3•（﹣3x）2，
=（﹣x）•（﹣8x3）•（9x2），
=（﹣1）×（﹣8）×9x•x3•x2，
=72x6，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题考查单项式的乘法，幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质和法则并灵活运用是解题的关键．

19．8b2（﹣a2b）=（　　）

A．
8a2b3
B．
﹣8b3
C．
64a2b3
D．
﹣8a2b3

考点：
单项式乘单项式．2276877
分析：
根据单项式的乘法法则求解．
解答：
解：8b2（﹣a2b）=﹣8a2b3．
故选D．
点评：
本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．

20．（2004•宿迁）下列计算正确的是（　　）

A．
x2+2x2=3x4
B．
a3•（﹣2a2）=﹣2a5
C．
（﹣2x2）3=﹣6x6
D．
3a•（﹣b）2=﹣3ab2

考点：
单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．2276877
分析：
把四个式子展开，比较计算结果即可．
解答：
解：A、应为x2+2x2=3x2；
B、a3•（﹣2a2）=﹣2a5，正确；
C、应为（﹣2x2）3=﹣8x6；
D、应为3a•（﹣b）2=3ab2．
故选B．
点评：
本题考查了合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式的乘法的法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

21．8a3b3•（﹣2ab）3等于（　　）

A．
0
B．
﹣16a6b6
C．
﹣64a6b6
D．
﹣16a4b6

考点：
单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．2276877
分析：
先根据积的乘方的性质计算，再根据单项式的乘法法则计算即可．
解答：
解：8a3b3•（﹣2ab）3=8a3b3•（﹣8a3b3）=﹣64a6b6．
故选C．
点评：
本题考查了积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘以单项式，系数和系数相乘作为系数，相同的字母相乘．熟练掌握性质和法则是解题的关键．

22．计算：3x2y•（﹣2xy）结果是（　　）

A．
6x3y2
B．
﹣6x3y2
C．
﹣6x2y
D．
﹣6x2y2

考点：
单项式乘单项式．2276877
分析：
根据单项式的乘法法则，直接得出结果．
解答：
解：3x2y•（﹣2xy）=﹣6x3y2，故选B．
点评：
单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．
本题考查了单项式的乘法法则，注意相同字母的指数相加．

23．（2010•连云港）下列计算正确的是（　　）

A．
a+a=a2
B．
a•a2=a3
C．
（a2）3=a5
D．
a2（a+1）=a3+1

考点：
单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276877
分析：
根据同底数幂的乘法、幂的乘方和单项式乘以多项式的运算法则计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、a+a=a2，很明显错误，应该为a+a=2a，故本选项错误；
B、a•a2=a3，利用同底数幂的乘法，故本选项正确；
C、应为（a2）3=a6，故本选项错误；
D、a2（a+1）=a3+a2，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题主要考查幂的运算性质，单项式乘以多项式的法则，需要熟练掌握．

24．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（　　）

A．
（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B．
（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
2a（a+b）=2a2+2ab
D．
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

考点：
单项式乘多项式．2276877
专题：
几何图形问题．
分析：
由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．
解答：
解：长方形的面积等于：2a（a+b），
也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，
即2a（a+b）=2a2+2ab．
故选C．
点评：
本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．

25．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（　　）

A．
3a3﹣4a2
B．
a2
C．
6a3﹣8a2
D．
6a3﹣8a

考点：
单项式乘多项式；单项式乘单项式．2276877
分析：
根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．
解答：
解：由题意知，V长方体=（3a﹣4）•2a•a=6a3﹣8a2．
故选C．
点评：
本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．

26．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（　　）

A．
10a15﹣15a10+20a5
B．
﹣7a8﹣2a7﹣9a6

C．
10a8+15a7﹣20a6
D．
10a8﹣15a7+20a6

考点：
单项式乘多项式．2276877
分析：
根据单项式乘以多项式的法则，单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，单项式乘以单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，计算即可．
解答：
解：（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）=10a8﹣15a7+20a6．
故选D．
点评：
本题主要考查单项式乘以多项式的法则，以及单项式的乘法法则，需要熟练掌握．

27．下列计算正确的是（　　）

A．
（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b
B．
（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4

C．
（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3
D．
（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c

考点：
单项式乘多项式．2276877
分析：
根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b+4a3b，故本选项错误；
B、应为（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2，故本选项错误；
C、应为（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2c﹣2a2b3c，故本选项错误；
D、（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c，正确．
故选D．
点评：
本题考查了单项式乘以多项式法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘．

28．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　）

A．
m=1，n=3
B．
m=4，n=5
C．
m=2，n=﹣3
D．
m=﹣2，n=3

考点：
多项式乘多项式．2276877
分析：
运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，通过比较左右两边的对应项系数，将问题转化为关于m，n的方程来确定m，n的值．
解答：
解：∵（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3=x2+mx+n，
∴m=2，n=﹣3．
故选C．
点评：
本题考查了多项式乘多项式，运算法则需要熟练掌握，利用对应项系数相等求解是解题的关键．

29．（2002•潍坊）计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（　　）

A．
2
B．
﹣2
C．

D．
﹣

考点：
多项式乘多项式．2276877
分析：
多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依据法则运算，展开式不含关于字母a的一次项，那么一次项的系数为0，就可求m的值．
解答：
解：∵（a+m）（a+）=a2+（m+）a+m，
又∵不含关于字母a的一次项，
∴m+=0，
∴m=﹣．
故选D．
点评：
本题考查了多项式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于0．

30．下面的计算结果为3x2+13x﹣10的是（　　）

A．
（3x+2）（x+5）
B．
（3x﹣2）（x﹣5）
C．
（3x﹣2）（x+5）
D．
（x﹣2）（3x+5）

考点：
多项式乘多项式．2276877
分析：
依据多项式乘以多项式的法则分别计算，然后比较．
解答：
解：A、（3x+2）（x+5）=3x2+17x+10；
B、（3x﹣2）（x﹣5）=3x2﹣17x+10；
C、（3x﹣2）（x+5）=3x2+13x﹣10；
D、（x﹣2）（3x+5）=3x2﹣x﹣10．
故选C．
点评：
主要考查多项式乘以多项式的运算法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，熟练掌握运算法则是解题的关键．

参与本试卷答题和审题的老师有：开心；CJX；算术；zhjh；王岑；zhehe；星期八；自由人；wdxwwzy；HLing；lanchong；nhx600；蓝月梦；wwf780310；zhxl；lf2-9（排名不分先后）
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2012年12月18日
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