直线射线线段.docx

直线、射线、线段（基础）知识讲解类型一、相关概念例1.下列说法中，正确的是( ) A射线OA与射线AO是同一条射线 B线段AB与线段BA是同一条线段 C过一点只能画一条直线 D三条直线两两相交，必有三个交点【变式1】以下说法中正确的是（ ）A延长线段AB到C B延长射线ABC直线AB的端点之一是A D延长射线OA到C 【变式2】如图所示，请分别指出图中的线段、射线和直线的条数，并把它们分别表示出来.类型二、有关作图例2如图所示，线段a，b，且ab用圆规和直尺画线段：(1)a+b；(2)a-b【变式1】下列语句正确的是()A画直线AB10cmB画直线AB的垂直平分线C画射线OB3cm D延长线段AB到C使BCAB【变式2】用直尺作图：P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交.类型三、有关条数及长度的计算例3.如图，A、B、C、D为平面内任意三点都不在同一条直线上的四点，那么过其中两点，可画出 条直线.举一反三：【变式1】如图所示，已知线段AB上有三个定点C、D、E (1)图中共有几条线段？ (2)如果在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律吗？【变式2】)如图直线m上有4个点A、B、C、D，则图中共有_条射线 例4. 如图所示，AB40，点C为AB的中点，点D为CB上的一点，点E是BD的中点，且EB5，求CD的长【变式】在直线l上按指定方向依次取点A、B、C、D，且使AB：BC：CD=2：3：4，如图所示，若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm，求AB的长.类型四、最短问题例5. 如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【变式】 (1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理巩固练习一、选择题1手电筒射出的光线，给我们的形象是( ) A直线 B射线 C线段 D折线2下列各图中直线的表示法正确的是( )3点P在线段EF上，现有四个等式PE=PF;PE=EF;EF=PE;2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个4如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )5如图所示，点C、B在线段AD上，且ABCD，则AC与BD的大小关系是（ ）AACBD BACBD CACBD D不能确定6小红家分了一套新住房，她想在自己房间里的墙上钉上一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要钉几根钉子使细木条固定 ( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题7. 下图中，有 条直线， 条射线， 条线段，这些线段的名称分别是： 8在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 9. 如图所示，数一数，图中共有_条线段，_条射线，_条直线，其中以B为端点的线段是_；经过点D的直线是_，可以表示出来的射线有_条10.如图所示， （1）AC=BC+ ；（2）CD=AD- ；（3）CD= -BC；（4）AB+BC= -CD.11. 如图所示，直线_和直线_相交于点P；直线AB和直线EF相交于点_；点R是直线_和直线_的交点12如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_.三、解答题13根据下列语句画出图形： （1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间； （2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q14如图，延长线段AB到C，使，D为AC的中点，DC2，求AB的长15已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点(1)若线段AC6，BC4，求线段MN的长度；(2)若ABa，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度