江苏省盐城市第一初级中学教育集团2012届九年级数学下学期期中考试.doc

                                   （ ▲ ）
A.－1 B.0 C.1 D.
2．下列运算正确的是                                          　      (  ▲  )
A．           B．
C．                      D．
3．已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（ ▲ ） A．1.24×102 B．1.24×103 C．1.24×10-2 D．1.24×10-3
4．实数—2、0.3、、、中，无理数的个数是                    （ ▲ ）
A.2           B.3              C.4                 D.5
5．不等式组的解集在数轴可表示为                              （  ▲  ）

6．“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是               （ ▲ ）
 A．摸球5次就一定有1次摸中黄球
  B．摸球5次就一定有4次不能摸中黄球
C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球
  D．布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球
7．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（　▲
A．m＞0         B．m＜0        C．m＞1          D．m＜1

8．下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　▲　）个[来源:学。科。网Z。X。X。K]

A．4个           B．3个           C．2个           D．1个
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．使有意义的的取值范围是    ▲     ．
10．分解因式：=    ▲       ．
11．计算：=    ▲      ．
12．若，则=    ▲    ．
13．小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是_▲_．
14．一组数据按从小到大顺序排列为3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是   ▲   ．
15．某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是   ▲    元．
第17题
第18题

16．设函数与的图象的交点坐标为（，），则的值为__▲___．
17．如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 ▲  个单位时，它与x轴相切．
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是    ▲    ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
（1）计算：   ；     （2）解方程：．

20．（本题满分8分）
如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，-1）和点Q（1，m）
（1）求这两个函数的关系式；
（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

21．（本题满分8分）2012年5月20日是第23个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
(1)求这份快餐中所含脂肪质量；
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．[来源:学,科,网]

22．（本题满分8分）一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记为1，2，3，4．
（1）随机模取一个小球，求恰好模到标号为2的小球的概率；
（2）随机模取一个小球然后放回，再随机模取一个小球，求两次模取的小球的标号的和为3的概率．

23．（本题满分10分为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？

24．（本题满分10分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.

25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；
（1）求证：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的长．

[来源:学科网]

26．（本题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

27．（本题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；    
（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.

[来源:Zxxk.Com]

28．（本题满分12分）
问题情境
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．
① 填写下表，画出函数的图象：
x
…

1
2
3
4
…
y
…

…
②

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
D[来源:学_科_网Z_X_X_K]
D
A
D
C
D
B
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．        10．     11．      12．5        13．0
14．7      15．128     16．      17．1或5    18．（2011，2）
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（本题满分8分）（1）—2       （4分
(2)   3       （8分）
20．（本题满分8分）（1），（4分）
                 （2） 或         （8分）
21．（本题满分8分）  (1) 20；                （2分）
(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40% =400，
∴x＝44，∴4x＝176
答：所含蛋白质的质量为176克．               （6分）
(3)设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，
∴4y+(380－5y)≤400×85%，∴y≥40，∴380－5y≤180，
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．        （8分）
22．（本题满分8分）    （1）；               nbsp;  （4分）
（2）                   （8分）
23．（本题满分10分）
（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品.
补全两幅统计图  （补全条形统计图2分，扇形统计图2分）

（2）∵900×（30%＋10%）=360（份）；
∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份. （10分）
24．（本题满分10分）
AD=              
25．（本题满分10分）
（1）证明过程略；                                          （5分）
（2）                                                  （10分）
26．（本题满分10分）
解：（1）根据题意，得，
即．                                   （ 2分）
（2）由题意，得．
整理，得．
解这个方程，得．
要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．     （ 6分）
（3）对于，
当时，
．
所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．（ 10分）
27．（本题满分12分）
(1) ∵ 直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3），                      
∴函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.       （ 6分）
(2) 直线y＝x＋b与x轴的交点坐标为（,0），与y轴交点坐标为（0,b），                            
当b>0时,，得b =4，此时,坐标三角形面积为；                    
当b<0时，，得b =－4，此时,坐标三角形面积为.                
综上,当函数y＝x＋b的坐标三角形周长为16时,面积为．        （ 12分）
28．（本题满分12分）
解⑴①，，，2，，，．                      （2分）
函数的图象如图．                       （5分）

②本题答案不唯一，下列解法供参考．
当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2．                            （7分）
③
=
=
=
当=0，即时，函数的最小值为2．（10分）
⑵当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为．       （12分）