1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提能作业(二十)平行四边形(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共12分)1.从平行四边形的一个锐角顶点引两边的垂线,两垂线夹角为135,则此四边形的四个角分别是()A.45,135,45,135B.50,130,50,130C.35,35,145,145D.55,125,55,125【解析】选A.因为两垂线的夹角为135,两垂线与相对应垂直的两条边得到含有两个直角的四边形.根据四边形内角和为360,所以平行四边形锐角的度数为45.又由平行四边形的对边平行,所以钝
2、角度数为180-45=135.2.如图,已知四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关【解析】选C.连结AR,EF始终是PAR的中位线,由于AR不变,所以线段EF的长不变.3.如图所示,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()A.OE=OFB.DE=BFC.ADE=CBFD.ABE=CDF【解析】选B.对
3、于选项A,由四边形ABCD是平行四边形,知OD=OB.又因为OE=OF,所以四边形DEBF是平行四边形.对于选项B,由DE=BF,OD=OB,不能推出OE=OF,故四边形DEBF不一定是平行四边形.选项C,D中的条件均能判定四边形DEBF是平行四边形.4.如图,过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()A.S1S2B.S1AB,点D在AC上,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,若EFC=60,连结GD,探索AGD的形状并加以证明.【解析】AGD是直角三角形.证明如下:如图,连结BD,取BD的中点H,连结HF,HE.F是AD的中点,HFAB,HF=AB,1=3.同理HECD,HE=CD,2=EFC.AB=CD,HF=HE,1=2.EFC=60,3=EFC=AFG=60,AGF为等边三角形.AF=FD,GF=FD,FGD=FDG=30,AGD=90,即AGD是直角三角形.关闭Word文档返回原板块
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