七年级数学下册 第二章回顾与反思教案 北师大版.doc

回顾与反思 教学设计教学设计思想：本节为一堂复习课；教师可以从现实生活中导入课题，以问题的形式帮助学生总结本章的内容，在学生充分思考、交流的基础上，引导学生梳理本章的结构框架，再通过练习的形式对内容加以巩固.一、教学目标(一)知识与技能1.熟记补角、余角、对顶角的概念及其性质.2.掌握平行线的特征.3.掌握平行线的条件.4.利用尺规作简单的图形.(二)过程与方法1.通过复习进一步巩固对补角、余角、对顶角的掌握.2.通过复习掌握直线平行的条件以及平行线的特征，并会应用它们去说理.(三)情感、态度与价值观1.经历观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展学生的空间概念.2.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实.二、教学重难点（一）教学重点运用补角、余角的性质解决问题；运用直线平行的条件及平行线的特征解决实际问题.（二）教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由.三、教具准备投影片.四、教学方法小组讨论法.五、教学安排1课时.六、教学过程.创设情景，引入新课师平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系.在这一章里，我们探索了平行线、相交线的有关事实，并以直观认识为基础进行简单的说明，将直观与简单的推理相结合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题.下面我们以问题形式来顺理本章的有关内容.讲授新课师现在同学们独自思考下列问题，并回答.1生活中有哪些平行线和相交线的例子？2两条直线相交，至少有几对相等的角？3判断两条直线是否平行，通常有哪些路径？4平行线有哪些特征？生甲生活中平行线和相交线的例子很多；如：立交桥、房屋等等.生乙两条直线相交，形成两对对顶角.这两对对顶角相等，所以，两条直线相交，至少有两对角相等.生丙判断两条直线平行的途径有：（1）定义；（2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线相互平行；（3）同位角相等，两直线平行；（4）内错角相等，两直线平行；（5）同旁内角互补，两直线平行.生丁：平行线的特征：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.下面我们用一个知识框图来表述这一章的内容（幻灯片展示图片知识结构）.课堂练习例1已知：如图5，ABCD，求证：B+D=BED。分析：可以考虑把BED变成两个角的和。如图5，过E点引一条直线EFAB，则有B=1，再设法证明D=2，需证EFCD，这可通过已知ABCD和EFAB得到。证明：过点E作EFAB，则B=1（两直线平行，内错角相等）。ABCD（已知），又EFAB（已作），EFCD（平行于同一直线的两条直线互相平行）。D=2（两直线平行，内错角相等）。又BED=1+2，BED=B+D（等量代换）。变式1：已知：如图6，ABCD，求证：BED=360-（B+D）。分析：此题与例1的区别在于E点的位置及结论。我们通常所说的BED都是指小于平角的角，如果把BED看成是大于平角的角，可以认为此题的结论与例1的结论是一致的。因此，我们模仿例1作辅助线，不难解决此题。证明：过点E作EFAB，则B+1=180（两直线平行，同旁内角互补）。ABCD（已知），又EFAB（已作），EFCD（平行于同一直线的两条直线互相平行）。D+2=180（两直线平行，同旁内角互补）。B+1+D+2=180+180（等式的性质）。又BED=1+2，B+D+BED=360（等量代换）。BED=360-（B+D）（等式的性质）。变式2：已知：如图7，ABCD，求证：BED=D-B。分析：此题与例1的区别在于E点的位置不同，从而结论也不同。模仿例1与变式1作辅助线的方法，可以解决此题。证明：过点E作EFAB，则FEB=B（两直线平行，内错角相等）。ABCD（已知），又EFAB（已作），EFCD（平行于同一直线的两条直线互相平行）。FED=D（两直线平行，内错角相等）。BED=FED-FEB，BED=D-B（等量代换）。变式3：已知：如图8，ABCD，求证：BED=B-D。分析：此题与变式2类似，只是B、D的大小发生了变化。证明：过点E作EFAB，则1+B=180（两直线平行，同旁内角互补）。ABCD（已知），又EFAB（已作），EFCD（平行于同一直线的两条直线互相平行）。FED+D=180（两直线平行，同旁内角互补）。1+2+D=180。1+2+D-（1+B）=180-180（等式的性质）。2=B-D（等式的性质）。即BED=B-D。例2已知：如图9，ABCD，ABF=DCE。求证：BFE=FEC。证法一：过F点作FGAB，则ABF=1（两直线平行，内错角相等）。过E点作EHCD，则DCE=4（两直线平行，内错角相等）。FGAB（已作），ABCD（已知），FGCD（平行于同一直线的两条直线互相平行）。又EHCD（已知），FGEH（平行于同一直线的两条直线互相平行）。2=3（两直线平行，内错角相等）。1+2=3+4（等式的性质）即BFE=FEC。证法二：如图10，延长BF、DC相交于G点。ABCD（已知），1=ABF（两直线平行，内错角相等）。又ABF=DCE（已知），1=DCE（等量代换）。BGEC（同位角相等，两直线平行）。BFE=FEC（两直线平行，内错角相等）。如果延长CE、AB相交于H点（如图11），也可用同样的方法证明（过程略）。证法三：（如图12）连结BC。ABCD（已知），ABC=BCD（两直线平行，内错角相等）。又ABF=DCE（已知），ABC-ABF=BCD-DCE（等式的性质）。即FBC=BCE。BFEC（内错角相等，两直线平行）。BFE=FEC（两直线平行，内错角相等）。七、板书设计回顾与反思一、问题串1举例2两条直线相交3直线平行的条件4平行线的特征二、知识框图三、课堂练习