九年级数学上册 第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件第1课时 相似三角形和判定定理1教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

4　探索三角形相似的条件
第1课时　相似三角形和判定定理1

1．理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定定理1.
2．初步掌握相似三角形判定定理1的应用．

重点
理解相似三角形的定义和相似三角形的判定定理1.
难点
相似三角形判定定理1的理解及应用．

一、情境导入
教师：请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们与老师手中的木制三角板有什么关系？
学生：它们对应角相等，对应边成比例．
二、探究新知
1．相似三角形的定义
教师：根据上面的关系，以及相似多边形的定义，你能说出相似三角形的定义吗？
引导学生得出：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形．
2．相似三角形的判定定理1
教师：若给定两个三角形，你有什么办法来判定它们是否相似？能否类比两个三角形全等的条件，来寻找判定两个三角形相似的条件呢？如果可以，我们可以从哪些条件开始找呢？
(1)教师：任意画一个△ABC，使∠ABC满足下面给定的条件之一．与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？
①使∠ABC＝60°；
②使∠ABC＝90°；
③使∠ABC＝120°；
④使∠ABC＝∠α.
学生合作交流，引导得出结论：如果两个三角形只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似．
(2)教师：如果有两个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′ ，使△ABC和△A′B′C′满足下列条件之一．比较你们所画的三角形，∠C 与∠ C′相等吗？对应边的比相等吗？三角形相似吗？
①使得∠A，∠A′都等于30°， ∠B 和∠ B′都等于60°；
②使得∠A，∠A′都等于30°， ∠B 和∠ B′都等于90°；
③使得∠A，∠A′都等于30°， ∠B 和∠ B′都等于120°；
④使得∠A，∠A′都等于α， ∠B 和∠ B′都等于β.
引导学生得出相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．
三、举例分析
例1　判断下列说法是否正确．
(1)所有的等腰三角形都相似；
(2)所有的等腰直角三角形都相似；
(3)所有的等边三角形都相似；
(4)所有的直角三角形都相似；
(5)有一个角是120°的两个等腰三角形相似；
(6)有一个角是60°的两个等腰三角形相似；
学生举手回答，教师点评．
例2　(课件出示教材第89页例1)
学生独立完成，指名汇报，教师点评．
四、练习巩固
1．教材第90页“随堂练习”第1，2题．
2．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(　　)
A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个

五、小结
1．通过本节课的学习，你有什么收获？
2．什么是相似三角形？
3．相似三角形的判定定理1的内容是什么？
六、课外作业
教材第90页习题4.5第1～3题．

本节课是探索三角形相似的条件的第一课时——相似三角形和判定定理1，是初中数学学习的重点内容之一，对学生的能力培养与训练有着重要的地位．在课堂上，通过类比、观察等方式，让学生自行总结相似三角形的定义，再通过合作交流、画图等方式，让学生探讨出相似三角形的判定定理1，并且学会运用定理，培养学生分析观察能力和总结能力．在教学过程中，以学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流，认知新的知识，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，提高学生的学习兴趣．