1、7.2 不等式的解集
学习目标：
1.会判断一个数是否为不等式的解；
2.正确地将不等式的解集表示在数轴上；
3.在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想.
重点： 不等式解集
难点： 对不等式解集的含义的理解
情境创设：
1．什么叫做不等式？ x+2＞5是不等式吗？
2. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？
列出下表,让学生填写:
x
x－3＞0（填“成立”或不成立）
x－4＜0（填“成立”或不成立）
－1
0
2
3
3.5
2、
5
6
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解；x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解.
练习：课本P.10 练习1.
探索活动：
1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？
2、不等式的解与方程的解有什么不同？
小结：不等式的解是能使不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解是使等式成立的 ，它是一个具体的值.
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集.
不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜
3、0的解集分别是什么？
求不等式解集的过程叫做解不等式.
3、在数轴上表示不等式的解集：
不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？
在数轴上表示大于3的数的点应该在数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:
同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？
此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:
引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：
小于向左画，大于向右
4、画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.
练习：课本P.11 练习2.3
例题精选
例1 判断下列说法是否正确:
（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；
（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.
[说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.
例2 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3； （2）x≤4； （3）x≥-0；（4）x＜2；（5）-1 ≤x＜2.
例3 将数轴上x的范围用不等式表示出来：
（1） ；
（2）；
（3） ；
（4）；
5、5）
课内练习：
1. 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？
2. 两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
3.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，分别在数轴上表示出来.
4．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞5； （2） x≥0； （3） x≤2； （4）x ＜.
5．写出下列各图所表示的不等式的解集：
（1）；
（2）.
6、在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x＞-1;
(4)1≤X≤
6、4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3.
7、用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正数； (4)b是非负数.
课堂小结：
课堂作业：书P11 习题7.2 第1、2、3题
家庭作业：《同步导学》
课外作业：
1.下列说法中正确的是（ ）
A.x=3是不等式2x＞1的解；B.x=3是不等式2x＞1的唯一解；
C.x=3不是不等式2x＞1的解；D.x=3是不等式2x＞1的解集.
2.下列说法中错误的是（ ）
A.x＜—3的整数解有无数个；B.x
7、＜5的正整数解为1、2、3、4；；
C.—是—8x＜3的一个解；D.若0＞，则x＜0.
3.在数轴上表示下列各解集.
（1）所有的负数；
（2）所有不大于3的数；
（3）所有不大于4的非负整数；
（4）绝对值小于5的整数；
（5）大于—4且不大于5的数.
4.写出适合不等式2x+3＜9的自然数解.
5.分别写出一个不等式，使它的解集满足下列条件.
（1）x=1是不等式的一个解；
（2）它的正整数解为1、2、3、4.
6.若x为整数，并且满足40＜x2＜140，x可能取哪些值？
教后记:
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