江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 等腰三角形轴对称性教案（2） （新版）苏科版.doc

教学课题：1.5等腰三角形轴对称性（2）课型新授课本课题教时数： 2 本教时为第2 教时 教学重点与难点：重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；难点：正确熟练的运用新知解决简单问题；教学方法与手段：采用启发讨论式方法；多媒体与传统媒体相结合.教学过程：教师活动学生活动设计意图一、情境创设： 前一课，我们知道了：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？ 这一节课，我们首先就来探索这个问题.探索1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，所得1与2相等吗？为什么？ 图1 图2 （2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的ABC中，仍有1=2.度量AB和AC的长度.你有什么发现？学生动手操作、思考回答、得出结论经历折纸、观察、归纳的活动过程，不断积累数学活动的经验二、新课讲解： 通过上面的探索，同学们发现了AB=AC.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：在一张薄纸上画线段AB，并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和ABN，设AM与BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？（度量后，我们还会发现ACBC）于是，我们可以得到结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边”）即：如上图在ABC中，B=CAB=AC （等角对等边）学生讨论、回答通过讨论得到结论三、例题示范：例1.如图，在ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由.（1） （2） （3） （4）探索2：师生当堂互动（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1.（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？（3）把纸片展开，连接CD，你有什么发现？ 由于经过折叠，和，和是重合的，所以A=ACD，B=BCD即：AD=CD，BD=CD所以 CD=AB即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”学生思考、讨论、回答巩固已学知识点及数学方法例2. 如图，在ABC中，ACB = 90，CD是AB边上的中线且CD = 5cm，则AB= .学生思考、讨论、回答、巩固已学知识点及数学方法四、课堂练习：活页检测1-5练习 查漏补缺五、课堂小结：探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.授后小记：经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；但学生的书写不规范。 授课日期：9月11日 六、课后作业：第5节 等腰三角形的轴对称性(2)一、选择题1在ABC中，BCA90，AB10 cm，M是AB中点，则CM之长为 ( ) A8 cm B6 cm C5 cm D无法确定2如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D不能确定3如图，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 ( ) A5个 B4个 C3个 D2个4如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3 cm，则CD等于 ( ) A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm5如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F则下列结论中不正确的是 ( )AACDB BCHC，EEF CCHHD DACAF二、填空题6如图，ABCD36，B72，则图中共有_个等腰三角形，它们分别是_7如图，ABC中，ABAC，BAC120，AD是BC边上的中线，且BDBE，则AED是_8如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，且BAD：BAC1：3，则B_9ABC中，AB AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角是40，则底角B_10等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3 cm，则腰长为_三、解答题11在ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且12，ADBC问：ABC是什么三角形？为什么？12如图是一张长方形纸片沿AC折叠后的效果图，在线段AB、AC和BC中，是否存在一定相等的线段？若存在，请找出来并说明理由；若不存在，也请说明理由13如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF5，BC8，你能确定EFM的周长是多少吗？14(1)如图ABC中，ABCACB，BO平分ABC，CO平分ACB，在这张图上，由这两个已知条件，你自己能导出什么结论？ (2)如图过点O作一条直线EF和BC平行，与AB交于E，与AC交于F，这张图中有几个等腰三角形，添上去的这条线段EF和图中的线段EB、FC之间有一种怎样的关系？ (3)现在把AB、AC变成不相等，BO、CO还是B、C的平分线，EFBC不变，如图，想一想，这个图形中还有没有等腰三角形，有的话有几个，EF和EB、FC之间的关系是否改变？为什么？