1、18.1 平行四边形（第2课时）【教学任务分析】教学目标知识技能1探究并掌握平行四边形对角线的性质2利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题过程方法通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想情感态度让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度重点平行四边形的对角线互相平分的性质探索难点平行四边形的性质应用【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入【问题1】 1什么样的四边形是平行四边形？2学过哪些平行四边形的性质？ 教师出示问题1.学生
2、回忆上节课所学内容，师补充完善自主探究合作交流【问题2】 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？【问题3】你能证明上述结论吗？【问题4】你会作平行四边形的高吗？教师出示问题2.学生分小组动手操作.学生操作观察，师点拨并引导学生分析、发现、归纳、总结得出结论.【结论】（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形对角线互相
3、平分教师出示问题3.先让学生独立思考，或与同伴交流.再请学生板书过程.鼓励学生勇于表达 让学生尝试着作出平行四边形的高.尝试应用例1已知四边形是平行四边形，求，的长以及的面积【分析】由平行四边形的对边相等，可得，的长，在中，由勾股定理可得的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得的面积 例2 已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF【变式】若上题中的条件都不变，将EF转动到图a的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的
4、两对边的延长线分别相交如图b，上题的结论是否成立，说明你的理由教师出示例1.学生思考，尝试完成，有难度的小组内交流.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.教师出示例2.请两位学生分析，其他学生补充.然后一生板演.教师出示变式练习，学生思考、完成.成果展示1.已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC=24，BD=38，AD=28，求OBC的周长.2.已知平行四边形ABCD，AB=8,BC=10,B=30,求平行四边形ABCD的面积.学习小组内互相交流，讨论，展示.学生扮演，师
5、巡视.做后师生共同点评，纠正出现的错误.师引导学生总结补充提高1. ABCD的周长是32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )A. 6AC10 B. 6AC16C. 10AC16 D. 4AC162.若ABCD的周长为28，ABC的周长为17cm，则AC的长为（ ） A.11cm B. 5.5cm C.4cm D.3cm3.在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD得和.4.如图,在ABCD中，BDAB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD的长教师出示题目.第1题、第2题由学生独立完成. 教师巡视，个别辅导.请两位学生回答.师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.第3、4题鼓励学生独立思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助，然后完成.小组内交流.作业设计必做题：课本第3题.选做题：完成本课时同步学习.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂. 教学反思:
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