山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册 1.1 实数复习教案 北师大版.doc

1.1实数复习教案教材分析：实数在初中数学教材中占有重要地位，它是整个数学的基石,将会为二次根式、一元二次方程、函数等奠定基础.本专题是在有理数的基础上复习实数,主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算.它涉及的核心概念较多,运算法则较多,因此代数运算是这部分内容的重点.考试一般以填空题、选择题和难度较小的解答题出现,形式相对单一,变化较少,重点考查的是同学们对实数有关概念、运算法则的掌握情况.复习中应不断提高自己的代数运算能力,做到准、快、巧,夯实数学运算的基本功.教学目标： （1）明确互为相反数、倒数、绝对值、平方根、无理数等概念.（2）理解实数的加、减、乘、除、乘方、开方的意义，会运用其运算规律，按照规定的运算法则进行实数的混合运算. （3）了解近似数和有效数字的概念，会用科学记数法表示数.重点：对实数有关概念的理解和进行实数的混合运算.难点：对近似数和有效数字概念的理解运用,实数的混合运算. 教法及学法指导：解决与实数有关的计算问题时,首先要准确回忆相关概念和相应的运算法则,正确运用概念和运算法则进行计算,在解决实数混合运算时,要特别关注每种运算结果的符号,提高计算的准确性.在解决与数轴有关的问题时,采用数形结合的思想方法.本节课设计了五个教学环节：第一环节：中考考点分析与知识回顾；第二环节：典型例题解析；第三环节: 当堂反馈、查缺补漏；第四环节：思维拓展与能力提升；第五环节：课堂小结（我的心得与收获）.课前准备：教师准备：制作课件学生准备：预习复习指导丛书考点一实数.教学过程:一、中考考点分析与知识回顾师(课件展示)考点透视考点聚焦考点解读考点频度1.数轴能用数轴上的点表示实数，会比较实数的大小低频考点2.相反数与绝对值能借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值低频考点3.科学记数法与有效数字会用科学记数法表示一个较大的数与较小的数，并会把一个数按要求近似；会确定一个近似数的有效数字高频考点4.实数与无理数了解实数与无理数的概念，并会区分低频考点5.方根了解开方与乘方互为逆运算；会求一个数的平方根、立方根低频考点6.实数的运算能正确地运用运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方等混合运算高频考点生了解中考命题趋势，把握复习重点，明确复习方向.师(课件展示)1. 实数的分类2.相反数、倒数、绝对值a,b互为相反数_；a,b互为相反数_；（0没有倒数）一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即：3.数轴数轴是规定了_、_、_的直线，实数与数轴上的点是_对应的；数轴上的点从左向右，表示的数越来越_.4.平方根、算术平方根、立方根的概念设被开方数a,则叫做a的算术平方根，叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为_.算术平方根与绝对值的关系为:=_.对于任意实数a，_叫做a的立方根.正数的立方根是_，负数的立方根是_，0的立方根是0.5.实数的运算顺序是:先算_,再算_,最后算_,如果有括号,先算_的.6.一般地，一个绝对值较大（或较小）的数可以表示成 a10的形式，其中110，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，一个近似数，从_边第一个_的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.生快速回顾所学知识，口答以上各题.【设计意图】实数的概念和运算贯穿初中数学的始终，是学好初中代数的基础.熟练掌握实数的运算法则、运算律以及运算顺序，并能正确、灵活地运用它们解决问题是学好数学的关键，也是中考的必考内容.所以，必须要求学生熟练掌握这部分内容.二、典型例题解析师（课件展示）生（认真体会各种类型的例题，快速计算）【考点一】数轴例1（2012毕节）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）例2（2012江苏泰州）如图，数轴上的点p表示的数是-1，将点p向右移动3个单位长度得到点p，则点p表示的数是_.P 0-1【答案】例1 A 例2 2【设计意图】引导学生正确的观察数轴，从中获取正确信息，并能够熟练的利用数轴解决比较数的大小和相关计算的问题.【考点二】相反数与绝对值例3（2012湖北随州）2012的相反数是（ ）A. B. C.2012 D.2012【答案】D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.因此2012的相反数是2012.例4 （2012湖北孝感）5的绝对值是（）A5 B5 C D【答案】A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5【考点】科学记数法与有效数字例（2012四川广安）经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）美元A1.5104 B1.5105 C1.51012 D1.51013【答案】C。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）15000亿=1 500 000 000 000一共13位，从而15000亿=1 500 000 000 000=1.51012例（2012四川达州）今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（）A、精确到百分位，有3个有效数字 B、精确到百位，有3个有效数字C、精确到十位，有4个有效数字 D、精确到个位，有5个有效数字【答案】B【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字 6.01104=60100，它有3个有效数字，6，0，1，精确到百位故选B【考点】实数与无理数例（2012四川巴中）下列各数：，sin30，其中无理数的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【分析】sin30=， =2，而，2是有理数，这一组数中的无理数有： ，共2个例（2012贵州安顺）在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数的（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【分析】根据的定义，无理数是无限不循环小数，初中阶段常见的无理数有开方开不尽的数、无限不循环小数因此，3.14159，是有理数，1.010010001，是无理数【考点】方根例（2012广东省）若x，y为实数，且满足，则的值是 【答案】1【分析】根据算术平方根和绝对值非负数的性质，要使，必须有且，即x=3，y=3【考点】实数的运算例计算： 2-1 +cos30 +|-5|-(-2011)0【答案】（）（）【设计意图】训练学生的运算能力，培养学生灵活掌握实数运算的顺序三、当堂反馈,查缺补漏师（课件展示）生（独立解答，遇到困难小组内讨论）. (2012贵州六盘水)数字，中无理数的个数是（ ）A1 B2 C3 D4. 温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）（A）3.6107 (B)3.6106 （C）36106 （D） 0.36108. 定义新运算：对任意实数a、b，都有例如，那么_下列计算或命题：3都是27的立方根；=a；的立方根是2；=4.其中正确的有（ ） A1个 B. 2个 C. 3个 D.4个如果+有意义，那么代数式|x1|+的值为（ ）A.8B.8 C.与x的值有关D.无法确定若与|b+2|是互为相反数，则(ab)2=_.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是 ( )10-1abBAABCD计算： (2012贵州六盘水)计算：（2012北海）计算：4cos45(3)0（2012四川内江）计算：|1|(1)2012(8)0()-1【答案】1. C； 2. A； 3. 3； 4. B； 5. B； 6. 9； 7. D； 8. 4+； 7； 2.【设计意图】及时巩固本节课复习的内容，查看学生对实数概念和实数运算方面还存在哪些问题，通过检测练习进一步查缺补漏.四思维拓展与能力提升 1.观察下面一列数,探究其规律:(1)填出第7,8,9三个数 , , ,(2)第2008个数是什么?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?2. 先找规律，再填数：【答案】1.（1） ， ， - （2） ，与0接近【设计意图】寻找规律的题目也是近年来中考的热门考点，设计这两道寻找规律的题目旨在培养学生养成认真观察，积极思考的习惯，培养学生的发散思维能力.五课堂小结（我的心得与收获）师：通过本节课的复习，你都掌握了哪些知识？生：我掌握了数轴、相反数、倒数、绝对值的概念和怎样化简根式.生：我能正确的区分有理数和无理数，并且能够比较实数的大小.生：我学会了如何按要求求近似数，并且能判断一个近似数的有效数字.生：我掌握了实数的四则运算顺序，能够正确的计算和化简.生：我学会了寻找数字的规律师：我为大家的收获感到高兴，那大家还有什么疑问吗？生：没有了.六布置作业必做题：1-10,13,15,16题兴趣题：11,14题板书设计：考点一 实数一 中考考点分析与知识回顾 三. 当堂反馈,查缺补漏二 典型例题解析 四. 思维拓展与能力提升教学反思:本节课是一堂关于实数的复习课,课堂设计抓住中考这条主线,让学生成为学习的真正主体,教师作为主导.从中考命题趋势分析入手,引导学生复习回顾关于实数的概念，科学记数法与有效数字和实数运算的知识点，教学过程中采用了数形结合的思想，培养学生的分析和解决问题的能力,增强了学生的合作交流能力,培养了学生的发散思维和创新能力.不足之处:授课过程中应该抓住各知识点之间的内在联系,让学生举一反三、达到触类旁通的效果.多让学生动手和动脑，让学生向老师提问题、向同学提问题，这样效果会更好一些.再一点就是教学过程中要注重让学生掌握数形结合的重要数学思想.