1、八年级数学 因式分解复习 一、知识要点： 意义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，与整式乘法的关系：互逆变形； 提公因式法 方法： 公式法 分组分解法：分组后能直接提公因式 分组后能直接运用公式因式分解 形如型的因式分解 步骤：1、若多项式的各项有公因式，则应先提公因式； 2、对于多项式的各项没有公因式时，若是二项式，则应考虑用平方差公式；若是三项式，则应考虑用完全平方公式或形如型的因式分解；若是四项式，则应考虑用分组分解法； 3、对于不能直接分解的多项式，应将它适当变形后，再按上述步骤分解； 4、考虑每次分解后的多项式因式是否可继续分解，直到每个多项式因式都不能再
2、分解为止；二、典型例题：一、填空题：1、已知，则p= ，q= ；2、多项式的公因式是 ；3、若是完全平方式，则M= ；4、若，则的值是 ；5、若多项式可分解成，则m= ；6、若，则的值为 ；7、利用因式分解计算= ；8、若多项式=0，则x+y= ；9、若，则n= ；10、的最小值等于 ；二、选择题： 1、把多项式分组分解时，下列分组正确的是（ ）A BC D2、下列多项式：（1）；（2）；（3）；（4）；其中能利用十字相乘法分解的有（ ）A（1）、（2）、（3） B（2）、（3） C（3） D（3）、（4）3、若有一个因式为2x+1，则k的值应是（ ）A6 B1 C0 D64、计算=（ ）A
3、B2 C D15、已知，则下列不等式成立的是（ ）Ap0，a0，a0 Cp0 Dp0a06、若，那么ab的值为（ ）A1 B2 C3 D47、把多项式分解因式，不同的分组方式有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种8、已知，那么的值为（ ）A2000 B2001 C2002 D20039、对于任意的正整数n，多项式一定是（ ）A5的倍数 B6的倍数 C7的倍数 D8的倍数10、已知，则等于（ ）A B2 C3 D4三、因式分解：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）四、利用因式分解计算：（1）（2）已知，求的值；（3）已知，求的值；（4）已知求的值；（5）若，则的值；五、解答题：（1）求证：任意四个连续自然数的积与1的和是完全平方数；（2）能否将二项式添上一个单项式，使它成为一个二项式的完全平方式？若不能，请说明理由；若能，请将符合条件的项全部写出来。（3）一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数，如，64就是一个完全平方数，若，求证a是一个完全平方数；（4）若能分解成两个一次因式的积，求m的值；（5）证明是一个完全平方数；
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