1、立方根【目标预览】知识技能：了解无理数和实数的意义数学思考：有理数的运算律在实数范围内仍适用解决问题：能利用化简对实数进行简单的四则运算情感态度：通过集体探讨培养协作精神【教学重点和难点】重点：理解实数和无理数的意义以及对实数的分类难点：用数轴上的点表示无理数以及熟练进行实数的四则运算【教学设计】活动1 立方根与开立方1提出问题张师傅打算用铁皮焊制成一个密封的正方体水箱，使其容积为1.331立方米，求需要多大面积的铁皮。请问张师傅应如何解决这个问题？2观察、思考、交流、讨论学完本课，大家就会解决这个问题了。3引导学生总结立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根
2、。这就是说；如果=a，那么x叫做a的立方根。开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。4教师点评学习立方根及求一个数的立方根，可以比照平方根及开平方来学习，这是一种类比的学习方法。立方根的定义可知，运用立方运算是求一个数的立方根的常用方法。5范例精析1）例1 求下列各数的立方根。； ； -642）分析：根据立方根的定义，若=a，则x叫做a的立方根，只需寻求出x即可。3）解答：=的立方根是； =的立方根是； =-64-64的立方根是-4；1）小结：开立方与立方互为逆运算，即要求a的立方根，可利用等式a=，求其中x.活动2 立方根的性质和表示1提出问题立方根有哪些性质？如何来表示？2观察、思考、
3、交流、讨论3引导学生总结立方根的性质正数的立方根仍是正数；负数的立方根仍是负数；立方根的表示数a的立方根用符号表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是指数，要注意这里的根指数“3”不能省略。5范例精析1）例2 求下列各式的值； ； ；2）解答：=8； =； =5；3）小结：要求一个负数的立方根，可根据立方根=-，转化为求一个正数的立方根。1）例3 用计算器求一个数的立方根（结果保留四个有效数字）； ； 2）分析：由于计算器的型号不同，使用方法则不全相同，须根据计算器的类型，使用不同的按键方式和按键顺序。3）解答：略。4）小结：求负数的立方根，应先将其转化为求正数的立方根，后按求正数的立方根的方法按键计算。当然也可以直接求负数的立方根，但应注意不能忽视负号。【一试身手】教材P171 课堂练习【总结陈词】立方根的指数是3求负数的立方根，应先将其转化为求正数的立方根，后按求正数的立方根的方法按键计算。【实战操练】教材P172-173 习题1、2、3、4、5、6、7、8
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