1、有理数的乘方一、内容及分析（一）内容：有理数的乘方（二）分析：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道aa记作 a，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.二、目标及分析（一）教学目标：1通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；（二）分析重点: 正确理解乘方的意义，能利
2、用乘方运算法则进行有理数乘方运算；难点: 准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；三、教学过程设计（一）教学基本流程复习导入 探究归纳 巩固应用 （二）教学情景1. 复习引导提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？aa记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=aa；aaa记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=aaa（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成22个，15小时后分裂成222个，5小时
3、后要分裂10次，分裂成2222=1024个 10个2为了简便可将2222记作210 10个22. 探究归纳归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。an底数指数运算的结果叫做幂一般地，n个相同的因数a相乘，即aaa，记作an，读作a的n次方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂说明：（1）举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的
4、结果活动目的：培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.3.巩固应用例1 （1）（4）3； （2）（2）4； （3）24强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（2）4与24的区别根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0例2 计算：（1）（）3； （2）（）3； （3）（）4；（4）； （5）22（3）2； （6）22+（3）2四、目标检测 见教材42页练习五、配餐作业（1）在（2）6中，指数为 ，底数为
5、 （2）在26中，指数为 ，底数为 （3）若a2=16，则a= （4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 （5）计算（1）4= （6）在（2）5，（3）5，（）5，（）5中，最大的数是 （7）下列说法正确的是（ ）A平方得9的数是3 B平方得9的数是3C一个数的平方只能是正数 D一个数的平方不能是负数（8）下列运算正确的是（ ）A24=16 B（2）2=4 C（）2= D（）2=（9）下列各组数中，不相等的是（ ）A（3）2与32 B（3）2与32 C（2）3与23 D（10）下列各式计算不正确的是（ ）A（1）2003=1 B12002=1C（1）2n=1（n为正整数） D（1）2n+
6、1=1（n为正整数）（11）计算（2）2002+（2）2003所得的结果为（ ）A2 B22002 C22002 D22003（12）下列各数表示正数的是（ ）A B（a1）2 C（a） D（13）用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上112= ，1112= ，1 1112= 不用计算器，你能直接写出111 1112的结果吗？六、小结归纳 1理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幂三个基本概念2首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值乘方的含义：表示一种运算；表示运算的结果乘方的读法：当an表示运算时，读作a的n次方；当an表示运算结果时，读作a的n次幂乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是零；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数注意（a）n与an及（）n与的区别和联系
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