山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学上册 2.5 为什么是0.618教案（2） 北师大版.doc

2.5 为什么是0.618（2）

学习目标：
1. 通过分析问题中的数量关系建立方程解决问题认识方程模型的重要性并总结运用方程解决实际问题的一般过程。
2. 经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型从中感受到数学学习的意义。
3. 能够利用一元二次方程解决有关实际问题能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
教学重点：
让学生经历列一元二次方程解决实际问题的过程提高应用所学知识解决问题的能力．
教学难点：建立方程模型解决实际问题．
教法及学法指导：
教师引导学生探索
课前准备：
教师制作课件.
教学过程：
一．巧设现实情景、引入新课
师：数学在实际生活中应用广泛，而方程又是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，所以我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识，并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题．
今天我们继续来探讨第五节内容：为什么是0．618。
师：请同学们回忆并回答利用方程解决实际问题的步骤和关键是什么？
二、探索新知
师：假如你是新华商场的经理，现在这个商场要销售某种冰箱，经市场调查，发现有如下问题，那么你该如何处理呢?
例题：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?
师：同学们来分组讨论讨论，注意：要理清进价、销售价、利润之间的关系：
单利润＝销售价-进价．
总利润＝单利润×数量
填空：因为每台冰箱的进价为2500元，销售价为2900元，所以每台冰箱的利润为400元．在这种情况下，每天能售出8台，这时每天的总利润就为3200元．
如果每台冰箱的销售价降低50元时，可多售出 台，即当销售价为2850元时，每天售出冰箱 台，这时每台冰箱的利润为 元，则每天的总利润为 元．
如果每台冰箱的销售价降低100元时，可多售出 台，即当销售价为2800元时，每天售出冰箱 台，这时每台冰箱的利润为 元，则每天的总利润为 元。
如果每台冰箱的销售价降低x元时，可多售出 台，即当销售价为 时，每天售出冰箱 台，这时每台冰箱的利润为 元，则每天的总利润为 元
解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得
(2900-x-2500)(8+4×)＝5000．
解这个方程，得
x1＝x2＝150．
所以，每台冰箱降价150元．
答：每台冰箱的定价应为2750元.
师：当销售价为x元时，应如何列方程？请按这种思路解答的同学展示你的解题过程。
生：解：设每台冰箱的定价应为x元，根据题意，得
(x-2500)(8+4×)=5000．
解这个方程，得
x1＝x2＝2750．
所以，每台冰箱应定价2750元．
师：我们能够从不同角度来考虑问题，这很好．下面我们来做一做。
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?
请你利用方程解决这一问题．
师：同学们先独自思考，然后再分组讨论．
生:这个题的等量关系为
每个灯泡的销售利润×平均每月售出灯泡的数量＝10000元．
解：设每个台灯涨价x元，根据题意，得
(40+x-30)(600-10x)＝10000．
解这个方程，得
x1＝10，x2=40．
所以，这种台灯的售价应定为50元或80元，进货量相应的为500个或200个．
师：这种台灯的售价就有两种，想一想，行吗?
生：行，这两个解既满足方程，又满足实际问题．
师：不错．到现在为止，我们已经学完列方程或方程组解决实际问题的全部内容，即学习列一元一次方程解决实际问题，列二元一次方程组解决实际问题，列分式方程解决实际问题，列一元二次方程解决实际问题等，接下来，大家来议一议，然后归纳利用方程解决实际问题的一般步骤是什么?其关键是什么?
[师生共析]其一般步骤可归纳为六个字，即审、设、列、解、验、答．
(1)审：是指读懂题目，弄清题意和题目中的已知量，未知量，并能够找出能表示实际问题全部含义的等量关系．
(2)设：是在理清题意的前提下，进行未知量的假设(分直接与间接)．
(3)列：是指列方程(组)，根据等量关系列出方程(组)．
(4)解：就是解所列方程(组)，求出未知量的值．
(5)验：是指检验所求方程(组)的解是否正确，然后检验所得方程的解是否符合实际意义，不满足要求的应舍去．
(6)答：即写出答案，不要忘记单位名称．
总之，找出相等关系的关键是审题，审题是列方程(组)的基础，找出相等关系是列方程(组)解应用题的关键．
三．课堂练习
课本P76随堂练习：1
某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0．1元，那么商场平均每天可多售出300张．商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元?
(学生独立完成)
四.盘点收获
1、通过本节课的学习你有哪些收获？
2、列方程解应用题的步骤是什么？
让学生在四人小组中进行回顾与反思后，进行组间交流发言。鼓励学生回顾本节课知识方面，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中.
五．布置作业
A组（必做题）：习题2．9 第1、2题
B组（选作题）：P79 第16题
板书设计
§2.5 为什么是0.618 （2）
例：
单利润＝销售价-进价．
总利润＝单利润×数量

一般步骤：
审设、列、
解、验、答
学生练习

教学反思
新课程标准指出动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,但并不是所有的数学知识都适于进行小组合作学习.我觉得教学时要选择学生乐于接受的，有价值的数学内容为题材，引导学生实验、实践并尝试发现，亲历知识的形成.数学实验、尝试发现、社会实践等探究性较强的教学活动更适合学生进行小组合作学习.经过本节课的教学,我觉得平时应用题教学时讲授时间偏长,学生自主学习时间较少，课堂生活单调，学生难以体验到学习的快乐.而本节课采用了先让学生社会调查身临其境,使他们充分体验生活中数学的应用与价值,感受数学与自己生活的密切联系.这样他们自己就有了学习的愿望,变被动为主动,这也正是我每节课希望达到的目标.因此,在后面的应用题教学中我还要多采用这种方法,以便提高学生的兴趣,更好的完成教学任务.