1、《27.2.1 相似三角形的判定1》教学设计
学科：数学
课时：1
总课时数：108
教
学
目
标
知识与
技能
（1） 理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比、对应解方线的比都等于相似比
（2） 运用相似三角形的性质解决实际问题
过程与
方法
经历相似三角形的性质的探索过程，发展学生的归纳推理能力
情感态度与价值观
在探究活动中，发展学生主动探究，并享受成功快乐，提高学习数学的积极性
教材分析
教学重点
灵活地运用相似三角形的性质解决问题
教学难点
通过相似三角形的性质类比推导相似多边形的性质
教 学 过 程
2、
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（设疑启发）大家先在纸上画两个相似的三角形，再计算出这两个相似三角形周长的比，及它们的对应边的比，看一看它们之间有什么关系
（探疑互动）
1.相似三角形、相似多边形的周长之间关系
理论证明见教材P51
相似三角形性质1：相似三角形周长的比等于相似比
类似地：相似三角形周长的比等于相似比
学生动手操作算出周长比、对应边的比，讨论得出结论
通过自主探究、交流合作发现相似三角形周长的比等于相似比
2′
7′
由三角形相似，相似比为K，利用它来进行推导
3、
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
2.相似三角形对应高，面积之间的关系
相似三角形对应高的比等于相似比
相似三角形面积的比等于相似比的平方
类似地，有相似多边形面积的比等于相似比的平方
3.相似三角形对应中线、对应角平分线之间的关系
相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比
例1.如图：在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长为24，面积为，求△DEF的周长和面积
探究，ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD⊥BC于D，
A′D′⊥B′C′
4、于D′
（1）你能发现图中还有其它的相似三角形吗？
等于什么？
发现△ABD∽△A’B’D’，
△ACD∽△A＇C＇D＇，由△ABD∽△A＇B＇D＇得到到＝K
（2）△ABC与△A＇B＇C＇的面积的比又怎样？见教材P52
探究：类似相似三角形对应高的比等于相似比的方法可探究上述结论
解：在△ABC和△DEF中
∵AB=2DE，AC=2DF，
∴
又∠D=∠A
∴△ABC∽△DEF，
且相似比为
∴△DEF的周长为
×24=12
面积
10′
通过探究，培养学生分析问题和解决问题的能力
5、
5′
7′
巩固相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（查疑落实）
1.判断：
（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍（ ）
（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大原来的9倍（ ）
2.如图，△ABC与△A＇B＇C＇，它们的周长分别为60和72，且AB＝15，B＇C＇＝24，求BC，AC，A＇B＇，A＇C＇的长
（归类总结）
谈谈本节课你的收获
（1）√
（2）×
2.AB=20
AC=25
A＇B＇=18
A＇C＇=30
学生讨论、交流、总结
8′
巩固所学的知识
３′
通过总结，归纳提高学生学习能力
板书设计
27.2.3 相似三角形的周长与面积
探究 例１
教学反思：
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